Die Verwirrungen des julianischen Kalenders

Diese Seite ist in zwei große Teile gegliedert:

• Der erste, unter dem Titel Mehrere julianische Kalender?, ist weniger eine Untersuchung als eine Bestandsaufnahme der verschiedenen julianischen Kalender, mit denen wir konfrontiert sein können.
• Der zweite, Rund um das Jahr der Verwirrung, ist eine Studie, die zu klären versucht, was nach Caesars Reform geschah, insbesondere in Bezug auf die Schaltjahre. Er will weder die Entstehung des julianischen Kalenders noch seine Struktur erklären. Näheres dazu findet sich auf der Seite Der julianische Kalender.

Mehrere julianische Kalender?

Ich schaue auf meinen Kalender der Post und sage mir, dass der Beginn unserer Zeitrechnung der 01.01.01 eben dieses Kalenders gewesen sei. Wie lautete das Osterdatum im Todesjahr Caesars? Starb er wirklich am Mittwoch, dem 15. März -43? Oder war es -44? Und schließlich eine Frage von Jean Lefort: "Cervantes und Shakespeare starben beide am selben Datum, dem 23. April 1616. Wer starb zuerst?" Natürlich ohne Berücksichtigung der Uhrzeit.

Man kann dabei leicht den Überblick verlieren, nicht wahr? Auch wenn diese Verwirrung weit über den römischen und julianischen Kalender hinausreicht, wollen wir uns auf jene lange Periode beschränken, die von Romulus bis in die Zeit nach Caesar führt.

Die großen Epochen

Wer eine Ära „erfindet“, sei es bei der Schaffung eines neuen Kalenders oder einfach einer neuen „Epoche“ als Ausgangspunkt einer neuen Chronologie, lässt ihren Beginn oft auf ein Datum zurückgehen, das weit vor der eigentlichen „Entdeckung“ liegt. Um diese neue Ära zu verorten, gibt man sie außerdem im Verhältnis zum Anfang einer noch älteren Ära an. Und wenn dieser Epochenwechsel nicht mit der Einführung eines neuen Kalenders zusammenfällt, wird seine Epoche im Kalender angegeben, der zum Zeitpunkt des Wechsels gerade in Kraft war.

So datiert der julianische Kalender nach Dionysius Exiguus auf das Jahr 532 der christlichen Ära (oder Anno Domini, AD) eben dieses julianischen Kalenders. Dionysius Exiguus ließ diese Ära, da die Null unbekannt war, mit dem Jahr 1 beginnen und setzte diesen Beginn in das Jahr 753 seit der Gründung Roms. Manche neigen allerdings zu 754, ohne dass man wirklich wüsste, wer recht hat; Dionysius Exiguus selbst ist nicht mehr da, um es zu klären. Der julianische Kalender, so wie wir ihn gelegentlich noch verwenden werden, entstand also im Jahr 532 n. Chr. Und wenn man annimmt, dass seine Verwendung 1922 endgültig endete, als ihn die griechisch-orthodoxe Kirche aufgab, kann man sagen, dass sein Gebrauch in der größtmöglichen Spanne auf die Jahre 532 bis 1922 zu beschränken wäre. Natürlich ist sein Enddatum in jedem Land das jeweilige Datum der Einführung des gregorianischen Kalenders.

Daneben gibt es jedoch einen anderen julianischen Kalender. Man könnte sagen: den eigentlichen julianischen Kalender, jenen also, der mit der Reform Julius Caesars beginnt und die Jahre als A.U.C.-Jahre (Ab Urbe Condita) zählt, deren Epoche der Gründung Roms entsprechen soll. Nach Varro, dem Historiker, der im Jahr 27 v. Chr. des julianischen Kalenders christlicher Ära starb, geht diese Gründung auf den 21. April 753 v. Chr. des julianischen Kalenders christlicher Ära zurück, was mit dem Jahr 754 zusammenfallen würde.

In dieser A.U.C.-Ära begann der von Caesar reformierte Kalender im Jahr 709, wenn man das Übergangsjahr 708 außer Acht lässt, jenes Jahr der Verwirrung, auf das wir im zweiten Teil dieser Seite zurückkommen.

Genauer gesagt herrschte in den ersten Jahrzehnten dieses von Caesar reformierten Kalenders wegen der Verteilung der Schaltjahre erneut eine gewisse Verwirrung. Der julianische Kalender, so wie Caesar ihn eigentlich wollte, trat daher je nach Hypothese erst 753 oder 757 A.U.C. wirklich in Erscheinung.

Unsere heutige Bezeichnung julianischer Kalender deckt also zwei Kalender ab: den einen in der römischen Ära, den anderen in der christlichen Ära. Berücksichtigt man außerdem, dass man im gesamten Mittelalter weiterhin von Iden, Kalenden und Nonen sprach, umfasst der Ausdruck julianischer Kalender mindestens drei verschiedene Kalender.

Eine weitere Verwirrung: War die A.U.C.-Ära den Römern zur Zeit Caesars und davor überhaupt bekannt?

Nichts ist unsicherer.

Wie wir gesehen haben, handelt es sich um eine Erfindung Varros, die der Ausarbeitung einer Chronologie der römischen Geschichte diente.

Lesen wir dazu, was Theodor Mommsen in seiner Römischen Geschichte, Buch II, Kapitel IX schreibt:

THEODOR MOMMSEN (1817-1903)
Der deutsche Althistoriker Theodor Mommsen stammte aus Schleswig-Holstein, wo sein Vater Pfarrer war.

Mommsen hinterließ ein wahrhaft monumentales Werk, von dem viele Teile die Zeit überdauert haben. Seine Römische Geschichte (Römische Geschichte), die er bis zum Tod Caesars geführt hat, ist ein Hauptwerk; in drei Bänden 1854 bis 1856 in Breslau veröffentlicht und durch einen 1886 in Berlin erschienenen Schlussband ergänzt, wurde es vielfach neu aufgelegt und in zahlreiche Sprachen übersetzt. Das Römische Staatsrecht (1871-1888) und das Strafrecht (1899) sind zwei bewundernswerte Synthesen. Nach der Encyclopædia Universalis.

"Die Römer besaßen keine allgemein gebräuchliche Rechenära. In heiligen Dingen zählte man allerdings seit der Weihe des kapitolinischen Jupitertempels, die zugleich als Ausgangspunkt der Magistratslisten diente. [...] Fest steht, dass auf den Tafeln der Pontifices das Jahr der Gründung Roms verzeichnet war. Alles deutet darauf hin, dass das Kollegium der Pontifices, als es in der ersten Hälfte des 5. Jahrhunderts einen eigentlichen und nützlicheren Annalenkalender verfassen wollte, an dessen Spitze zunächst die bis dahin unbekannte Geschichte der Könige von Rom und ihres Sturzes stellte. Da es die Gründung der Republik auf den 13. September 245, den Tag der Weihe des kapitolinischen Jupitertempels, verlegte, brachte es so scheinbar die Chronologie der Annalen und die undatierten Tatsachen vor der eigentlichen Geschichte miteinander in Einklang."

Kurz gesagt: Die Römer kannten nur die kapitolinische Ära oder die Abfolge der Konsulatsjahre. Um sich viel später eine ernsthaftere Chronologie zu schaffen, konstruierten sie eine A.U.C.-Ära, indem sie die Lücken zwischen A.U.C. und der kapitolinischen Ära, deren Epoche der 13. September 509 v. Chr. im julianischen Kalender oder 245 A.U.C. ist, mit bestimmten Ereignissen oder Königen wie Numa Pompilius, Ancus Marcius oder Tullus Hostilius „auffüllten“. Ob diese Figuren wirklich zur Geschichte oder eher zur Legende gehören, ist längst unsicher.

Daraus ergeben sich die Schwierigkeiten, die wir auf der den vorjulianischen römischen Kalendern gewidmeten Seite ausführlich gesehen haben, wenn man zwischen der vermuteten Gründung Roms und der Reform Julius Caesars überhaupt eine Geschichte der Kalender schreiben will.

Der verlängerte julianische Kalender

Eine wichtige Eigenschaft des julianischen Kalenders ist seine Stabilität: drei Jahre mit 365 Tagen, ein Jahr mit 366 Tagen. Anders als der gregorianische Kalender kennt er keine ausgelassenen Schaltjahre.

Daher ist es für Astronomen interessant, ihn auch außerhalb seiner eigentlichen „rechtlichen“ Existenzdauer zu benutzen. Er ist leichter lesbar als die Julianische Tageszahl und erlaubt, das Alter von Ereignissen im Verhältnis zueinander festzustellen.

Man verlängert den julianischen Kalender daher häufig rückwärts über das Jahr 532 desselben Kalenders hinaus (proleptischer Kalender, vom griechischen prolepsis, Vorwegnahme) und vorwärts über die Einführung des gregorianischen Kalenders in dem jeweils betrachteten Land hinaus.

Aber man muss es eben auch dazusagen. Sonst weiß niemand mehr, worauf sich die angegebenen Daten beziehen.

Null und negative Jahre

Wir haben dieses Problem der negativen Jahre hier bereits ausführlich behandelt.

Kurz gesagt: Der ursprüngliche julianische Kalender mit Jahren in christlicher Ära kennt kein Jahr null. Man geht unmittelbar von Jahr -1 zu Jahr 1 über.

Dann verliert man jedoch für negative Jahre den Vorteil, Schaltjahre einfach an der Teilbarkeit durch 4 zu erkennen. Um diesen Vorteil zu bewahren, führten die Astronomen, auf eine Idee von Jacques Cassini zurückgehend, ein Jahr null ein, das dem Jahr 1 v. Chr. entspricht.

Eine Regel besagt, dass Daten mit „v. Chr.“ oder „BC“ kein Jahr null haben sollen, während Daten mit einem Minuszeichen eines besitzen. Leider wird diese Regel nicht immer beachtet. Auch hier gilt also: Man muss es ausdrücklich sagen. Die astronomische Schreibweise -4 bedeutet, dass es ein Jahr null gibt; die historische Schreibweise -4 bedeutet, dass es kein Jahr null gibt. Eine andere Möglichkeit, wie ich auf der erwähnten Seite bereits angedeutet habe, bestünde darin, die erste Notation mit ~4 und die zweite mit -4 wiederzugeben. Jean Lefort benutzt diese Notation und weist darauf hin. Offenbar ist das auch eine der Entscheidungen im Petit Robert 2. Der Nachteil ist, dass ~ mitunter auch „ungefähr“ bedeutet.

Welche Konvention man verwendet, ist letztlich zweitrangig. Wer negative Jahre benutzt, sollte jedoch klar Farbe bekennen: negative Jahre mit oder ohne Jahr null, und welcher Kalender gemeint ist, wenn das angegebene Datum nicht im damals tatsächlich geltenden Kalender liegt.

Übersichtstabelle

Auf die Gefahr hin, unübersichtlich zu wirken: Diese Tabelle berücksichtigt nicht sämtliche Wandlungen, die die verschiedenen Kalender zu verschiedenen Zeiten durchlaufen haben, also weder Änderungen des römischen Kalenders noch die Verwirrungsjahre des julianischen Kalenders und anderes mehr.

Beachten wir außerdem, dass in einem gegebenen Land das Ende des julianischen Kalenders in der Regel mit der Einführung des gregorianischen Kalenders zusammenfällt.

Rund um das Jahr der Verwirrung

Vereinbaren wir für den weiteren Verlauf dieses Abschnitts, den Kalender, wie ihn Historiker verwenden, julianisch zu nennen, also den proleptischen julianischen Kalender ohne Jahr null, und römisch den Kalender, wie er vor und zur Zeit Caesars und Augustus bekannt war.

Da diese Studie außerdem nur ein Zoom auf einen Teil des römischen Kalenders ist, setzen wir seine Geschichte vor Caesar und nach Caesar als bekannt voraus.

Schließlich möchte ich die gewaltige und großartige Arbeit von Chris Bennett zur römischen Chronologie würdigen. Seine sehr technische Website findet sich hier. Wir werden versuchen, seine Beobachtungen und Deutungen zugänglicher zu machen.

Die Fragen, die wir uns stellen werden, lauten:

1. Das Jahr der Verwirrung: Wie war es aufgebaut? Wie viele Tage umfasste es?
2. Die Schaltjahre von Caesar bis zur Reform des Augustus: wie viele waren es und wann traten sie auf?

Das Jahr der Verwirrung

Wie lang war das sogenannte „Jahr der Verwirrung“, 708 A.U.C., und wie war es aufgebaut, jenes Jahr also, das dem Beginn von Caesars römischem Kalender im Jahr 709 A.U.C. vorausging?

„

Macrobius, Saturnalien 1.14.3: Caesar ließ, da er eine neue Ordnung des Jahres einführen wollte, zunächst alle Tage verstreichen, die noch weitere Verwirrung hätten stiften können; so dehnte sich dieses Jahr, das letzte des ungeordneten Zustands, auf 443 Tage aus. Danach bemühte er sich, nach dem Vorbild der Ägypter, des einzigen Volkes, das über die Ordnung des Himmels belehrt war, das Jahr an den Lauf der Sonne anzupassen, die ihren Umlauf in 365 Tagen und einem Viertel vollendet.

„Dieses Jahr“, wie Macrobius schreibt, ist das Jahr 708 A.U.C. Man stellt fest, dass wir ihm auch die Bezeichnung dieses Jahres als Jahr der Verwirrung oder Jahr der Unordnung verdanken.

Macrobius sagt uns außerdem, dass dieses Jahr 443 Tage gezählt habe.

Sueton (Leben des Julius Caesar 40) verrät uns etwas mehr über die Zusammensetzung dieses Jahres:

„

Damit diese neue Ordnung mit den Kalenden des Januar des folgenden Jahres beginnen könne, fügte er dem Jahr, in dem die Reform vollzogen wurde, zwei weitere Zwischenmonate zwischen November und Dezember hinzu; so kam es auf fünfzehn Monate, einschließlich des alten Interkalationsmonats, der nach dem Brauch in eben diesem Jahr eingefügt worden war.

Daraus erfahren wir:

1. Das folgende Jahr (709 A.U.C.) beginnt im Januar. Der traditionelle Jahresanfang wird also von März auf Januar verlegt.
2. Dem Jahr 708 A.U.C. werden zwischen November und Dezember zwei Monate hinzugefügt (Int. prior und Int. posterior).
3. Ein Interkalationsmonat nach alter Methode, also 22 Tage zwischen dem 23. und 24. Februar oder 23 Tage zwischen dem 24. und 25. Februar, wurde in diesem Jahr ebenfalls eingeschoben. Gemeint ist dabei das Konsulatsjahr, das bereits im Januar begann. Das Jahr zählte also 15 Monate.

Wie lang war dieser Interkalationsmonat? Wie lang waren die beiden zwischen November und Dezember eingeschobenen Monate?

Censorinus beantwortet in De die natali 20.8 beide Fragen und lässt zugleich einen Zweifel entstehen:

„

Und die Verwirrung war so groß geworden, dass Gaius Caesar, als Pontifex Maximus und während seines dritten Konsulats zusammen mit Marcus Aemilius Lepidus, diesen Fehler beheben wollte und dazu zwischen November und Dezember zwei weitere Interkalationsmonate von insgesamt siebenundsechzig Tagen einschob, obwohl er im Februar bereits dreiundzwanzig Tage interkaliert hatte; auf diese Weise kam jenes Jahr auf vierhundertfünfundvierzig Tage. Zugleich sorgte er dafür, dass sich ein solcher Fehler künftig nicht wiederholte; denn nachdem er den Interkalationsmonat abgeschafft hatte, richtete er das bürgerliche Jahr nach dem Lauf der Sonne aus.

Damit erfahren wir:

1. Die beiden Monate zwischen November und Dezember haben zusammen 67 Tage. Wie sich diese 67 Tage auf die beiden Monate verteilen, bleibt ein Geheimnis.
2. Der im Februar eingeschobene Monat umfasst 23 Tage.
3. Das bürgerliche Jahr wird am Lauf der Sonne ausgerichtet. Sosigenes hatte nach seinen Berechnungen das Frühlingsäquinoktium nämlich auf den „25. März“ gesetzt.

Notieren wir nebenbei: 67 Tage = 22 + 22 + 23. Manche vermuten deshalb, dies könne drei Interkalationsmonaten entsprechen, die Caesar in den Vorjahren als Pontifex ausgelassen habe.

Der Zweifel liegt darin, dass Censorinus von 445 Tagen spricht, während Macrobius 443 nennt. Wer hat recht? Wo liegt der Fehler, wenn es denn einen gibt?

Dio Cassius (43.26) bestätigt die 67 Tage zwischen November und Dezember: "Da die Tage der Jahre nicht mehr gut miteinander übereinstimmten, führte Caesar die heute gebräuchliche Zählung ein und schob die siebenundsechzig nötigen Tage ein, um die Übereinstimmung wiederherzustellen."

Da das alte gewöhnliche römische Jahr 355 Tage zählte, müssten wir mit Interkalationsmonat und den 67 Tagen zwischen November und Dezember auf entweder 355 + 22 + 67 = 444 Tage oder 355 + 23 + 67 = 445 Tage kommen. Auf keinen Fall aber auf 443 Tage.

Macrobius hätte sich also um zwei Tage geirrt. Beachten wir ferner, dass das Jahr 707 A.U.C., wenn das „traditionelle“ Jahr noch fortbestand, also wenn auch das Konsulatsjahr bereits seit 601 A.U.C. Anfang Januar begonnen hatte, von März bis Dezember die Länge 31 + 29 + 31 + 29 + 31 + 29 + 29 + 31 + 29 + 67 + 29 = 365 Tage gehabt hätte, also genau die Länge des künftigen julianischen Jahres.

Die Schaltjahre von der Reform Caesars bis zu jener des Augustus

Wie schon vor Caesars Reform wurde auch nach ihr den in den Wissenschaften des Messens und Schreibens unterrichteten Männern, kurz den Pontifices, die Aufgabe anvertraut, die Schaltjahre einzufügen. Vor Caesar hatten sie sich darin als besonders unfähig erwiesen, und danach taten sie es ebenso sehr.

Denn statt alle vier Jahre zu schalten, taten sie es alle drei Jahre. Da Caesar am 15. März 44 v. Chr. durch einige Dolchstiche starb, war er nicht mehr da, um sie darauf hinzuweisen. Und Sosigenes? Ja, wo war Sosigenes eigentlich geblieben?

Da Augustus einige Jahre brauchte, um zu reagieren, dauerte dieser Zustand mehrere Jahrzehnte an. Sehen wir genauer hin.

Den ausführlichsten Bericht über diese Jahre liefert Macrobius:

„

Saturnalien 1.14: Nachdem Caesar so die bürgerliche Einteilung des Jahres geordnet und mit den Bewegungen des Mondes in Einklang gebracht hatte, ließ er sie durch Edikt öffentlich verkünden. Der Irrtum hätte damit sein Ende finden können, wenn die Priester nicht aus eben dieser Berichtigung einen neuen Irrtum gemacht hätten. Denn während man den durch die vier Vierteltage entstandenen Tag erst nach vier vollendeten Jahren und vor Beginn des fünften hätte einschieben müssen, schoben sie ihn nicht nach, sondern am Beginn des vierten Jahres ein. Dieser Fehler dauerte sechsunddreißig Jahre, während deren zwölf Tage eingefügt wurden, obgleich nur neun hätten eingefügt werden dürfen. Schließlich bemerkte man den Fehler, und Augustus korrigierte ihn, indem er befahl, zwölf Jahre lang keine Einschaltung vorzunehmen, damit diese drei überzähligen Tage, die durch den Eifer der Priester in sechsunddreißig Jahren entstanden waren, durch die folgenden zwölf schaltlosen Jahre aufgebraucht würden. Nach Ablauf dieser Frist ordnete er an, zu Beginn jedes fünften Jahres einen Tag einzuschieben, wie Caesar es festgesetzt hatte; und er ließ die gesamte Einteilung des Jahres auf einer Bronzetafel eingravieren, um sie für immer zu bewahren.

Andere Quellen sind weniger ergiebig:

„

Plinius der Ältere, Naturgeschichte XVIII LVII: "[...] Und selbst diese Berechnung, in der man einen Fehler erkannte, wurde berichtigt: Zwölf Jahre nacheinander unterließ man die Einschaltung, weil das Jahr, das zuvor vorauseilte, nun hinter den Gestirnen zurückblieb."

„

Solin, De mirabilibus mundi I: "[...] Doch begingen die Priester erneut einen Irrtum. Man hatte ihnen nämlich vorgeschrieben, im vierten Jahr einen Tag einzuschieben. Diese Interkalation sollte am Ende dieses vierten Jahres und vor dem Beginn des fünften stattfinden; tatsächlich setzte man sie aber am Anfang des vierten und nicht am Ende an. So schob man in sechsunddreißig Jahren statt neun zwölf Tage ein. Augustus beseitigte diesen Fehler, indem er verfügte, zwölf Jahre verstreichen zu lassen, ohne einzuschalten, damit diese drei zu Unrecht zu den neun notwendigen Tagen hinzugefügten Tage durch Ausgleich verschwänden. Darauf gründete sich von nun an die Berechnung des Jahres. Diese Reform wie vieles andere gehörte zur Zeit des Augustus."

Plinius bleibt sehr vage, und zwischen den Texten Solins und Macrobius bestehen kaum Unterschiede.

Auch wenn der Text des Macrobius bei erster Lektüre klar und präzise wirkt, wirft er bei näherem Hinsehen mehrere Fragen auf. Bereit für eine kleine Textanalyse?

1) Die Interkalationsfehler

1-a) Was sicher ist

• Statt am Ende des vierten Jahres nach einer vorherigen Interkalation einzuschieben, schoben die Priester vor dem vierten Jahr ein.
• Der Fehler dauerte 36 Jahre.
• Es wurden 12 Tage eingeschoben statt 9.

1-b) Die Fragen

• In welchem Jahr wurde der erste Zusatztag eingeschoben? Anders gesagt: Welches Jahr initialisiert den Vierjahreszyklus der Schaltjahre?
• Ist diese erste Einschaltung selbst als Fehler zu zählen? Das Initialisierungsjahr kann man streng genommen kaum als Fehler ansehen. Hat Macrobius es dennoch mitgezählt? Kurz: Gab es von Reform zu Reform 12 oder 13 Einschaltungen?
• Was ist der Ausgangspunkt der 36 Jahre? Folgt man Macrobius, dann greift die Interkalation den viermaligen Überschuss von je einem Vierteltag pro Normaljahr nicht vorweg, sondern gleicht ihn aus. Die 36 Jahre müssten also ab dem ersten „Fehler“ bis zum Ende des 9. Zyklus gerechnet werden, also einschließlich der drei Jahre nach der 9. falschen Interkalation. Meinte Macrobius es so?

2) Die Korrekturen

2-a) Was sicher ist

• Nach den 36 Jahren müssen 12 Jahre verstreichen, bevor erneut interkaliert wird.
• Drei Jahre, die eigentlich 366 Tage hätten haben sollen, müssen in diesen zwölf Jahren nur 365 zählen.

2-b) Die Fragen

• Wird am Ende dieser zwölf Jahre sofort wieder interkaliert?
• Nebenbei: Waren die drei ausgelassenen Zyklen drei- oder vierjährig?

Je nachdem, wie man den Text des Macrobius interpretiert und wie man diese Fragen beantwortet, gelangt man für die knapp fünfzig Jahre nach Caesars Reform zu unterschiedlichen Schemata eingeschobener oder ausgelassener Schalttage.

Chris Bennett hat davon sechs Modelle verzeichnet, die auf Scaliger (1583), Kepler (1614), Ideler und Mommsen (1859), Matzat (1883), Soltau (1889) und Radke (1960) zurückgehen.

Wir fassen jedes dieser Schemata in einer Tabelle zusammen und ergänzen sie um Chris Bennett selbst, der ebenfalls sein eigenes Modell entwickelt hat. Ich danke Chris Bennett herzlich dafür, mir bei der Rekonstruktion der gesamten Tabelle geholfen und mich mit wertvollen Ratschlägen und Erklärungen unterstützt zu haben.

In der folgenden Tabelle steht B für ein „normales“ Schaltjahr, Mx (x = Zahl) für die Schaltjahre innerhalb der 36 Jahre, von denen Macrobius spricht, und S für ein ausgelassenes Schaltjahr. Die gelben Felder bezeichnen einen Zwölfjahreszeitraum, die blauen einen 36-Jahreszeitraum, das rote Feld einen Zeitraum von 11 Jahren und das grüne einen Zwölfjahreszeitraum von Datum zu Datum.

Einige Kommentare

• Scaliger setzt Caesars Kalender mit dem Jahr 709 A.U.C. an, ohne dieses Jahr allerdings selbst als Schaltjahr zu behandeln. Der weitere Verlauf folgt dem Text des Macrobius: 36 Fehlerjahre, dann die Reform des Augustus im Jahr 746 A.U.C. mit dem Auslassen von drei Schalttagen in drei Vierjahreszyklen.
• Kepler meint, das erste Schaltjahr hätte 42 v. Chr. sein müssen und folglich habe der Fehler der Pontifices bereits im Jahr davor begonnen. Im Übrigen übernimmt er das von Scaliger dargestellte Schema der augusteischen Reform. Später akzeptiert er, aus nicht ganz klarem Grund, sogar das gesamte Scaliger-Modell.
• Mommsen übernimmt im Wesentlichen Scaligers Schema, setzt aber im Jahr 709 A.U.C. ein Schaltjahr an, das er nicht als Fehler, sondern als Initialisierungsjahr der Schaltfolge versteht.
• Matzat leitet aus Dio Cassius 48.33.4, „Im Vorjahr [...] wurde entgegen der Regel ein Interkalationstag eingefügt“, ab, dass im Jahr 713 A.U.C. ein Schaltjahr eingefügt wurde. Da sich die betreffende Passage auf die Jahre 713 und 714 A.U.C. bezieht und von „dem Vorjahr“ spricht, kann man daraus schließen, dass tatsächlich 713 A.U.C. gemeint ist.

Mommsen hat diese Stelle anders verstanden und angenommen, Dio Cassius meine das Jahr vor 713 A.U.C., also 712 A.U.C.

Für die 12 Jahre ohne Interkalation rechnet Matzat von Datum zu Datum, von den Kalenden des Januar 8 v. Chr. bis zu den Kalenden von 4 n. Chr., ohne das Jahr der Reform des Augustus, 746 A.U.C., als Schaltjahr zu betrachten.

Da Matzat nicht sagt, wo genau er die von Augustus ausgelassenen Schaltjahre ansetzt, sind die entsprechenden Hypothesen in der Tabelle mit S1 und S2 bezeichnet.

• Soltau wiederum stimmt mit Matzat bei den falsch platzierten Interkalationstagen und mit Scaliger bei den ausgelassenen Tagen überein. Allerdings verwirft er 710 A.U.C. und bevorzugt 709 A.U.C.
• Radke gelangt, obwohl er Mommsens Begründung nicht übernimmt, nahezu zu demselben Schema, mit dem Unterschied, dass er 709 A.U.C. noch zu den falschen Interkalationen zählt. Dadurch verschiebt sich alles Weitere.
• Bennett hält selbstverständlich sein eigenes Schema für das richtige. Es steht dem Modell Matzats sehr nahe, fügt aber einerseits ein „falsches“ Schaltjahr in 746 A.U.C. hinzu und betrachtet andererseits 710 A.U.C. als Initialisierungsjahr der dreijährigen Schaltfolge, das gerade deshalb nicht als „falsch“ gelten könne. Darüber hinaus schließt er, dass die „zwölf Jahre“ des Macrobius eigentlich als „bis ins zwölfte Jahr hinein“ seit der Reform des Augustus zu verstehen seien.

Ohne in alle Einzelheiten zu gehen, geben wir die großen Linien von Bennetts Schema wieder:

1. Aus einem Papyrus (pOxy 61.4175), dessen Analyse 1999 veröffentlicht wurde, und aus einem Dekret des Paullus Fabius Maximus (iPriene 105 = OGIS 458) lässt sich ableiten, dass das letzte Schaltjahr des letzten Dreijahreszyklus das Jahr 746 A.U.C. und das erste „echte“ julianische Schaltjahr das Jahr 757 A.U.C. ist.
2. Die von Augustus ausgelassenen Zusatztage gehören zu einem Dreijahreszyklus, und das erste echte Schaltjahr eines Vierjahreszyklus ist das zwölfte Jahr seit der Reform des Augustus.
3. Aus Dio Cassius 48.33.4 ergibt sich, dass das erste „falsche“ Jahr 713 A.U.C. gewesen sei.
4. War 710 A.U.C. ein Schaltjahr?

Dio Cassius (48.33.4) sagt, dass prid. Kal. Jan. 713 A.U.C. ein Markttag war, und (40.47), dass Kal. Jan. 702 A.U.C. ebenfalls ein Markttag war.

702 A.U.C. war ein Schaltjahr mit 23 eingefügten Tagen, also ein Jahr von 378 Tagen. Von 703 bis 707 einschließlich gab es keine Schaltjahre, was 5 × 355 = 1775 Tage ergibt. Das Jahr der Verwirrung dauerte 445 Tage. Rechnet man nun 365 Tage für das Jahr 713 bis zu prid. Kal. Jan. und 4 × 365 für die Jahre 708 bis 711 einschließlich, so kommt man auf insgesamt

378 + (5 × 355) + 445 + (4 × 365) + 365 = 4423 Tage. 4423 ist nicht durch 8 teilbar; der Markttag kehrte aber alle 8 Tage wieder.

Nimmt man dagegen an, dass 710 A.U.C. ein Schaltjahr war, kommt man auf 4424 Tage, also ein Vielfaches von 8.

Ist dieses Schema das richtige?

Es setzt voraus, dass das Jahr der Verwirrung tatsächlich 445 Tage hatte und dass Macrobius sich irrte.

Es setzt außerdem voraus, dass Macrobius, Plinius und Solin die Angabe „zwölf Jahre“ mit „bis ins zwölfte Jahr hinein“ verwechselt haben.

Ich überlasse es Ihnen, sich Ihre eigene Meinung zu bilden.