Zeitmessung und Navigation

Hinweis

Auf dieser Seite wollen wir verstehen, warum man in frueheren Jahrhunderten zuverlaessige und praezise Zeitmessinstrumente brauchte, um auf See die eigene Position zu bestimmen.

Da ich auf diesem Gebiet keinerlei Spezialist bin, habe ich nicht vor, hier einen Navigationskurs zu halten.

Die Koordinaten der Erde

Rufen wir uns kurz ein paar einfache Grundbegriffe in Erinnerung.

Um einen Punkt auf der Erdoberflaeche genau festzulegen, benutzen wir das System aus Breiten- und Laengengraden.

Die Breiten beziehen sich auf die Aequatorebene, die senkrecht zur Nord-Sued-Polachse steht.

Die Laengen beziehen sich auf die Meridianebene, die durch den Ort A und die Nord-Sued-Polachse bestimmt wird.

Der Meridian ist der Kreis auf der Erdoberflaeche, der von dieser Meridianebene erzeugt wird. Seit 1884 gilt der Meridian durch das Observatorium von Greenwich als Nullmeridian.

Die Laenge L ist der Winkel zwischen dem lokalen Meridian und dem von Greenwich. Er wird in Grad und Minuten gemessen, dazu kommt die Angabe, ob der betreffende Ort oestlich, E, oder westlich, W, von Greenwich liegt.

Die Breite eines Ortes ist sein Winkelabstand vom Aequator, ebenfalls in Grad und Minuten gemessen, mit dem Zusatz N fuer noerdlich oder S fuer suedlich.

Die Koordinaten von Paris lauten zum Beispiel 48° 52' N in der Breite und 02° 20 E in der Laenge.

Die Breite messen

Beginnen wir mit zwei kleinen Experimenten.

1) Nehmen wir ein Astronomieprogramm, in diesem Fall das sehr gute Freeware-Programm Winstars von Franck Richard, das man hier findet und das uns die Hoehe von Sternen anzeigt, und betrachten wir die Hoehe des Polarsterns in zwei Staedten mit gleicher Breite, jeweils zur selben Uhrzeit und am selben Datum.

Erinnern wir uns: Der Nullpunkt fuer die Hoehe, also die Altitude, liegt auf dem lokalen Horizont. Von dort wird von 0° bis 90° hinauf zum Zenit gezaehlt. 0° liegt also am Horizont, 90° senkrecht ueber unserem Kopf. Im Bild ist die Hoehe folglich der Winkel SOS.

Wie sieht der Nachthimmel in diesen beiden Staedten aus?

In Brest, Frankreich,
48° 23' N 4° 30' W,
betraegt die Hoehe des Polarsterns
ungefaehr 49°.

In Port Rexton, Labrador, Kanada,
48° 23' N 53° 21' W,
betraegt die Hoehe des Polarsterns
ebenfalls etwa 49°.

2) Sehen wir uns mit demselben Programm nun die Hoehe des Polarsterns in zwei Staedten mit gleicher Laenge, aber unterschiedlicher Breite an.

In Marseille, Frankreich,
43° 18 N 5° 22 E,
betraegt die Hoehe des Polarsterns
ungefaehr 44°.

In Bergen, Norwegen,
60° 23 N 5° 22 E,
betraegt die Hoehe des Polarsterns
ungefaehr 61°.

Was koennen wir aus diesen beiden einfachen Beobachtungen schliessen?

Zum einen, dass die Hoehe des Polarsterns bei gleicher Breite auch bei unterschiedlicher Laenge dieselbe ist. Zum anderen, dass bei gleicher Laenge die Hoehe des Polarsterns mit der geographischen Breite zunimmt.

Genau zu diesen Schluessen kamen schon die ersten Seefahrer in der Antike. Sie wussten, dass ein Grad Hoehe des Polarsterns ungefaehr 20 Lieues entsprach, also etwa 80 Kilometern Nord-Sued-Entfernung, und dass die Genauigkeit bei etwa 30 Kilometern lag.

Wie lassen sich diese Beobachtungen erklaeren?

Ganz einfach dadurch, dass wir beim Anvisieren des Polarsterns und beim Messen seines Winkels ueber dem Horizont gewissermassen vom Erdmittelpunkt aus den Winkel zwischen der Linie vom Zentrum zum Nordpol und dem Aequator messen.

Indem wir also die Hoehe des Polarsterns messen, erhalten wir ... die Breite ... oder fast.

Fast, weil der Polarstern nicht genau in der Verlaengerung der Nord-Sued-Achse der Erde liegt.

Da es nachts nicht besonders einfach ist, den Horizont anzuvisieren, und vor allem, weil der Polarstern beim Ueberqueren des Aequators nach Sueden nicht mehr sichtbar ist und es im Sueden kein echtes Gegenstueck gibt, benutzten die Seefahrer stattdessen die Sonne als Zielgestirn.

Das brachte allerdings eine zusaetzliche Schwierigkeit mit sich. Die scheinbare jaehrliche Bahn der Sonne um die Erde verlaeuft nicht parallel zur Aequatorebene, siehe die Seite Astronomie, und sie aendert sich im Jahreslauf. Dadurch variiert ihre Hoehe bei gleicher Breite im Lauf der Jahreszeiten. Diese Veraenderung heisst Deklination.

Schon ab dem 13. Jahrhundert wurden Deklinationstabellen erstellt, und die Erfindung des Buchdrucks 1455 foerderte ihre Verbreitung erheblich.

An Instrumenten zur Hoehenmessung gab es viele, und sie entwickelten sich im Laufe der Jahrhunderte weiter: Astrolabium, Nocturlabium, Oktant, Quadrant, Jakobsstab und andere.

Wir werden diese Instrumente hier nicht beschreiben. Unser eigentliches Thema ist die Berechnung der Laenge.

Die Laenge messen

Die Laenge zu bestimmen ist deutlich schwieriger als die Breite. Und doch sind die Loesungsansaetze in ihrer Formulierung denkbar einfach.

Die Erde dreht sich um ihre Achse. Deshalb sieht man auf demselben Breitenkreis denselben Himmel, sei es fuer Sonne, Mond oder Sterne. Der einzige Unterschied besteht darin, dass man ihn nicht zur selben Zeit sieht.

Die Loesungen liegen also auf der Hand:

• Man vergleicht die Beobachtungszeit eines Himmelsphaenomens an einem Referenzort mit der lokalen Beobachtungszeit desselben Phaenomens am anderen Ort.
  Diese Methode erfordert Ephemeriden fuer Himmelserscheinungen. Sie gehoert in den Bereich der Astronomie.
• Man bewahrt die Uhrzeit des Ausgangsortes auf und vergleicht sie mit der Ortszeit am anderen Ort.
  Diese zweite Methode gehoert in den Bereich der Zeitmessinstrumente und interessiert uns auf dieser Seite besonders.

Die Hauptschwierigkeit der zweiten Methode liegt darin, Instrumente von extremer Genauigkeit zu bauen. Die Erde dreht sich in 24 Stunden um 360 Grad. Am Aequator entspricht eine Stunde 15 Grad, also 1666 Kilometern. Ein Fehler von nur einer Minute bedeutet bereits einen Fehler von 27 766 Metern.

Hinzu kommt, dass diese Instrumente nicht nur praezise sein muessen, sondern ihre Praezision unter schwierigen Bedingungen behalten muessen: Feuchtigkeit, Hitze, Kaelte, Erschuetterungen, kurz unter den typischen Bedingungen der Navigation.

Diese Zusatzschwierigkeiten fuehrten dazu, dass Voltaire vom „unmoeglichen Problem der Laengen“ sprach, Newton skeptisch blieb und der Kleinkrieg zwischen den Anhaengern der beiden Loesungen, der astronomischen und der uhrmacherischen, die Sache nicht gerade vereinfachte.

Und trotzdem musste man schon seit dem 16. Jahrhundert eine Loesung finden, denn ...

• Weil die Laenge nicht nur fuer die Navigation, sondern auch fuer die Kartographie entscheidend war. Was nuetzt es, zu wissen, wo man sich auf See befindet, wenn man nicht genau weiss, wo das naechste Land liegt?
• Weil die langen Seereisen nach Indien und in die Neue Welt sich seit dem 16. Jahrhundert haeufen, ebenso wie die gewaltigen Gewinne aus Warenhandel und die hohen Loene von Kapitaenen und Seeleuten.
• Weil die ungenaue Bestimmung der Laenge zu Verspaetungen, Krankheiten und oft auch zu Schiffbruechen fuehrte.

Unter diesen Schiffbruechen wurde einer zum Ausloeser eines regelrechten „Rennens um die Laenge“.

Wir befinden uns im Oktober 1707. Nach erfolgreichen Gefechten bei Gibraltar nimmt der britische Admiral Cloudesley Shovell mit seinem Geschwader aus fuenf Schiffen Kurs auf England. Zwoelf Tage lang bahnt er sich durch dichten Nebel einen Weg in Richtung Aermelkanal.

Der Admiral und seine Offiziere glauben, ihre Flotte befinde sich sicher vor Ouessant. In Wirklichkeit liegen vor ihnen in der Nacht des 22. Oktober die Scilly-Inseln. Das Flaggschiff, die Association, zerschellt als erstes an den Felsen. In derselben Nacht verliert die britische Krone drei ihrer fuenf Kriegsschiffe, denn auch Eagle und Romney gehen an den Klippen unter. Die Scilly-Inseln werden zum Grab fuer 1700 Seeleute.

Cloudesley selbst ueberlebte den Schiffbruch, wurde an den Strand gespült ... und dort von einer vorbeikommenden Frau getoetet. Ganz einfach deshalb, weil sie den Smaragd an seinem Finger rauben wollte, was ihr auch gelang.

Auf Druck einer Petition, sieben Jahre spaeter immerhin, die von den «Kapitaenen der Schiffe Ihrer Majestaet, den Kaufleuten Londons und den Kommandanten der Handelsschiffe» unterzeichnet war, veroeffentlichte das Parlament unter Koenigin Anne am 8. Juli 1714 den Longitude Act, das Laengengesetz.

Der Longitude Act:

• setzte drei Preise aus:
  • 20 000 Pfund, also rund 5 Millionen Euro heutigen Wertes, fuer eine Methode zur Bestimmung der Laenge bis auf einen halben Grad Grosskreis genau, was einer maximalen Abweichung von drei Sekunden pro 24 Stunden fuer einen Chronometer entspricht.
  • 15 000 Pfund fuer eine Methode mit einer Genauigkeit von zwei Drittel Grad.
  • 10 000 Pfund fuer eine Methode mit einer Genauigkeit von einem Grad.
• setzte eine Jury ein, den Board of Longitude, der ueber die Vergabe der Preise entschied. Der koenigliche Astronom gehoerte kraft Amtes dazu.
• konnte Vorschuesse auszahlen. Als das Gremium 1828 aufgeloest wurde, hatte es insgesamt 100 000 Pfund ausgegeben.
• verlangte die Erprobung der „Erfindungen“ auf einem Schiff Ihrer Majestaet und «auf dem Ozean von Grossbritannien nach irgendeinem Hafen der Antillen, den die Kommissare waehlen wuerden».

Dieses Angebot war nicht das erste. Schon 1598 hatte Philipp III. von Spanien dem ersten „Entdecker der Laenge“ einen Preis versprochen, vergeblich. Auch die Niederlaender und die Franzosen taten Aehnliches. Das englische Angebot war jedoch mit Abstand das grosszuegigste.

Schon vor dem Longitude Act waren die verruecktesten Loesungen vorgeschlagen worden, und danach wurden es nicht weniger.

Nehmen wir nur ein Beispiel: das der „Sympathiepulver“-Loesung, die im Uebrigen gar nicht so sympathisch war. Dieses Pulver, entdeckt von einem gewissen Kenelm Digby, wohnhaft im Sueden Frankreichs, sollte Wunden aus der Ferne heilen. Man brauchte es nur auf einen Gegenstand aufzutragen, der mit der Verletzung in Beruehrung gekommen war. Diese „Behandlung“ war den Berichten zufolge ausgesprochen schmerzhaft.

Mit diesem Pulver die Laenge zu bestimmen war angeblich ein Kinderspiel. Man verletze einen Hund. Man versorge ihn jeden Tag zu einer festen Uhrzeit, etwa um Mittag. Dann schicke man den Hund auf ein Schiff und lasse die blutigen Verbände an Land.

Sie sehen das Prinzip. Jeden Tag um Punkt Mittag streut man etwas von dem wunderbaren Pulver auf die Verbände. Der Hund heult vor Schmerz auf. Man vergleicht dieses jaulende Mittag an Land mit dem Mittag auf dem Schiff und rechnet daraus die Laenge. Das Risiko bestand darin, dass der Hund waehrend der Reise wirklich gesund wurde. Ich mache nur Spass.

Der „Wettbewerb“ ist eroeffnet, und ein gewisser John Harrison tritt auf die Buehne.

Man weiss nicht genau, wie er von dem ausgesetzten Preis erfuhr. Der Rest seines Lebens aber wird diesem Ziel gewidmet sein.

Seine Lebensgeschichte ist gewissermassen die Geschichte der Entdeckung der Laengenmessung. Sie ist der Roman einer Suche. Ich kann Ihnen deshalb nur die Lektuere von Dava Sobels Buch Longitude empfehlen, das Harrisons Leben tatsaechlich wie einen Roman erzaehlt.

Rufen wir einige Etappen daraus in Erinnerung, ebenso wie die Entstehung jener wunderbaren Marinechronometer H1, H2, H3 und H4.

Marinechronometer gegen die Methode der Monddistanzen: Alles wird John Harrison, links, 1693 bis 1776, und Nevil Maskelyne, rechts, 1732 bis 1811, im Wettlauf um die Laenge gegeneinanderstellen. Aus Meinungsverschiedenheiten wird bald eine gegenseitige Abneigung.

John Harrison und das Rennen um den Preis

John Harrison wurde am 24. Maerz 1693 in Yorkshire geboren. Sein Vater brachte ihm den Beruf des Zimmermanns bei. Als Autodidakt verschlang John eine handschriftliche Abschrift einer Vorlesungsreihe des Mathematikers Nicholas Saunderson.

Noch nicht zwanzigjaehrig baute er 1713 seine erste Holzuhr, mit einigen Teilen aus Kupfer und Stahl. Er nutzte die Eigenschaften des Holzes bis zum Aeussersten aus: Raeder aus Eiche, Wellen und Triebe aus Buchsbaum, Lager aus Guajakholz. Die natuerlichen Oele des Holzes schmierten die Bewegung, ganz ohne zusaetzliches Schmiermittel.

Er erfand eine neue Hemmung, die sogenannte Heuschreckenhemmung, und eine neue Temperaturkompensation, den Gridiron-Pendel, der dank einer klugen Kombination verschiedener Metalle unempfindlich gegen Temperaturschwankungen war.

Er baute auch einige Standuhren, von denen rechts ein Beispiel zu sehen ist. Dabei half ihm sein Bruder James, der die Uhren auch signierte.

1718 heiratete er. Der im folgenden Jahr geborene Sohn erkrankte und starb im Jahr darauf.

1726 heiratete er erneut und wurde Vater von William, der spaeter seine rechte Hand wurde, und von Elisabeth.

Er entwickelte eine neue Temperaturkompensation als Ersatz fuer den Gridiron, der die Bedingungen der Seefahrt nicht ausgehalten haette, und begab sich 1730, ueberzeugt davon, nun alle technischen Karten in der Hand zu haben, um Marineuhren zu bauen, nach London, um sein Projekt dem Board of Longitude vorzulegen.

Nur hatte dieses Gremium, da es sich nie getroffen hatte, gar keinen Sitz.

Also ging er zu einem seiner Mitglieder, Edmund Halley, 1656 bis 1742, dem Entdecker der nach ihm benannten Kometenbahn und damals Astronomer Royal.

Halley war von Harrisons Projekt angetan. Er wusste aber auch, dass der Rat, in dem Astronomen, Mathematiker und Navigatoren sassen, eine mechanische Antwort auf das Laengenproblem nicht besonders freundlich aufnehmen wuerde.

Deshalb schickte er Harrison klugerweise lieber zum Uhrmacher George Graham, 1673 bis 1751.

George Graham, rechts, empfing Harrison um zehn Uhr morgens und liess ihn erst spaet in der Nacht wieder gehen, nachdem er ihn zum Abendessen eingeladen hatte.

Und nachdem er ihn ueber viele Stunden hinweg sein Projekt hatte erklaeren lassen.

Harrison verliess den „Honest George“, wie Graham spaeter genannt wurde, mit einem Foerderer und mit Kapital, das ihm Graham ohne Sicherheiten und ohne Zinsen zur Verfuegung stellte.

Harrison verbrachte die naechsten fuenf Jahre mit dem Bau von H-1.

90 Zentimeter hoch, breit und tief, 33 Kilogramm schwer, Holzzaehne, leise Heuschreckenhemmung, vier Zifferblaetter fuer Tage, Stunden, Minuten und Sekunden, ein Gewirr aus Stangen, Federn, Kugeln und kleinen Raedern: Das war H-1 ohne ihr Holzgehaeuse.

Vor allem aber war ihre Genauigkeit schon in einer Testfahrt von London nach Lissabon bewiesen. Harrison war auf der Reise zwar seekrank wie ein Hund, konnte aber die vom Kapitaen geschaetzte Position um 140 Kilometer korrigieren. Ein Foto finden Sie hier.

Statt eine London-Antillen-Fahrt zu verlangen, wie es das Longitude Act vorsah, erklaerte Harrison, H-1 habe noch einige Maengel, und beantragte lediglich einen Vorschuss fuer den Bau einer weiteren Uhr. Er erhielt ihn, musste in die Vereinbarung aber eine Klausel aufnehmen, wonach er „zum Wohl der Oeffentlichkeit“ sowohl die künftige als auch die bisherige Uhr aushaendigen werde, und kehrte heim, um sich an H-2 zu setzen.

Harrison brauchte vier Jahre, um H-2 fertigzustellen.

Sie war noch schwerer als H-1.

Versuche setzten sie allen moeglichen Torturen aus: Temperaturschwankungen, stundenlange Erschuetterungen, kurz allem, was schlimmer war als die spaeteren Bedingungen auf einem Schiff. Fotos dazu finden sich auf dieser Seite.

Die Royal Society kam zu dem Schluss, «... dass die Bewegung genau und regelmaessig genug sei, um die Laenge eines Schiffes innerhalb der strengsten vom Parlament geforderten Grenzen und wahrscheinlich noch genauer zu bestimmen».

Und doch sollte sie nie das Meer sehen.

Denn Harrison griff noch einmal zu derselben Taktik wie bei H-1: Er erklaerte, Verbesserungen seien noch moeglich.

Er wollte H-3 bauen und beantragte von Zeit zu Zeit nur weitere Vorschuesse.

Harrison brauchte elf Jahre, um H-3 fertigzustellen.

753 Teile, ein Bimetallstreifen zum Ausgleich von Temperaturschwankungen, ein neues Reibungsminderungssystem, sieben Kilo leichter als H-1, zwei kreisfoermige Unruhen, in den Abmessungen reduziert: Das war H-3. Die Fotos dazu finden sich hier.

Das Meer sah sie ebenso wenig wie H-2.

Denn Harrison hatte inzwischen den Uhrmacher John Jefferys kennengelernt, der ihm eine Taschenuhr baute. Nach Harrisons genauen Vorgaben konstruiert, besass sie eine bis dahin unbekannte Zuverlaessigkeit.

Harrison war nun ueberzeugt, dass die Zukunft den „kleinen Maschinen“ gehoerte, und machte sich an den Entwurf von H-4.

1759 vollendete Harrison H-4.

13 Zentimeter Durchmesser, drei Stahlzeiger, die die genaue Zeit anzeigen, Diamanten und Rubine zur Verringerung der Reibung, 30 Stunden Laufzeit pro Aufzug: H-4 war eine Wettkampfmaschine. Zahlreiche Fotos dazu zeigt die Seite des Royal Museums Greenwich.

Einen Wettkampf, den sie gewann ... fast jedenfalls.

Harrison war 66 Jahre alt, als er sie fertigstellte. Und er musste bis in sein 68. Lebensjahr warten, bis H-4 auf einer Reise von London nach Jamaika zwischen November 1761 und Maerz 1762 die Bedingungen des Longitude Act erfuellte. Ein weiterer Test nach Barbados 1764 ergab nur 15 Sekunden Verspaetung nach fuenf Monaten auf See.

Harrison geriet daraufhin in einen Streit mit dem Board of Longitude, um den im Act versprochenen Preis zu erhalten.

Streit mit dem Board? Ein unerbittlicher Kampf gegen Nevil Maskelyne, inzwischen Astronomer Royal, waere treffender. Aber das ist eine andere Geschichte.

Und weil diese Seite den Instrumenten der Zeitmessung gewidmet ist, koennen wir auf die Methode der Monddistanzen, die Maskelyne als Astronom selbstverstaendlich mit Zaehnen und Klauen verteidigte, nicht im Detail eingehen.

In seinem Buch Revolution in Time schreibt David S. Landes:

„

Harrison erhielt seine Belohnung schliesslich doch, aber nur, weil Koenig George III., selbst Amateuruhrmacher, wie Ludwig XVI. in Frankreich, zu seinen Gunsten eingriff: „Bei Gott, Harrison, ich werde Ihnen zu Ihrem Recht verhelfen!“ Das Parlament stimmte ihm die Summe zu, was das Board of Longitude allerdings nicht davon abhielt, ihn um jene 1250 Pfund zu prellen, die es ihm fuer H-2 und H-3 vorgeschossen hatte und die es von der geschuldeten Summe abzog. Ein bitter-suesser Schluss fuer die Geschichte eines aussergewoehnlichen Werks.