Berechnungsformeln

Index	Formel
CG_JJ	Umrechnung eines Datums des gregorianischen Kalenders in einen julianischen Tag J = Tag M = Monat A = Jahr JJ = 367 * A - ENT(1,75 * (ENT((M + 9) / 12) + A )) + ENT(275 * M / 9) - ENT(0,75 * (1 + ENT(0,01 * (ENT((M - 9) / 7) + A)))) + J + 1721028,5
CG_NBJ	Anzahl der Tage zwischen zwei Daten des gregorianischen Kalenders Für jedes der beiden Daten ist zunächst der Wert Ergebnis zu berechnen; anschließend bildet man die Differenz zwischen beiden Werten. J = Tag M = Monat A = Jahr b = 365 * A c = 31 * (M - 1) wenn M = 1 oder M = 2, dann d = 0 e = ENT ((A - 1)/4) h = ENT (0,75 * (ENT ((A - 1) / 100) + 1 )) wenn M 1 und M 2, dann d = ENT(0,4 * M + 2,3) e = ENT (A/4) h = ENT (0,75 * (ENT (A/100) + 1 )) Ergebnis = J + b + c - d + e - h
CJ_JJ	Umrechnung eines Datums des julianischen Kalenders in einen julianischen Tag J = Tag M = Monat A = Jahr wenn Monat wenn A JJ = ENT(365,25 * A - 0,75) + ENT(30,6001 * (M + 1)) + J + 1720994,5 wenn A>= 0 => JJ = ENT(365,25 * A) + ENT(30,6001 * (M + 1)) + J + 1720994,5
CR	Regeln zur Bildung römischer Zahlen. `Die zur Bildung römischer Zahlen - und Datierungen - verwendeten Zeichen sind, stets in Großbuchstaben: I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; C = 100; M = 1 000. Ein mit einem Überstrich versehenes Zeichen hat den tausendfachen Wert. So hat <img src="/m/kalendersaga/thematische-studien/berechnungsformeln/vii_1111_1.png„srcset=“/m/kalendersaga/thematische-studien/berechnungsformeln/vii_1111_1.png 1x,` /m/kalendersaga/thematische-studien/berechnungsformeln/vii_1111_3.png 1x„alt=“„class=“o-pic__img o-pic__img--ld o-pic__img--natural o-pic__img--inline"/> den Wert 7 000. Die Zahlen werden von links nach rechts in absteigender Wertigkeit gelesen: MCLII = 1000 + 100 + 50 + 2 Die Zeichen können wiederholt werden, außer V, L und D. Wenn ein Zeichen mehr als viermal hintereinander vorkäme, verwendet man dieses Zeichen besser gefolgt vom nächsthöheren. Beispiel: IV (eins von fünf abgezogen) statt IIII - auch wenn man IIII im antiken Rom durchaus findet. Für Tausender wird M so oft wiederholt wie nötig. Beispiel: MMMMM = 5000. Nur Vielfache oder Untervielfache von zehn können als „Subtrahierer“ dienen: I, X, C usw. VL für 45 ist falsch, IX für 9 ist richtig. Der „Subtrahierer“ darf nicht verdoppelt werden. VIII für 8 ist richtig, IIX für 8 ist falsch, weil I verdoppelt wird. Man kann ein Zeichen nicht von einem anderen abziehen, das größer ist als das Zehnfache seines Wertes. Anders gesagt: Ein Zeichen darf nur von seinem „Nachfolger“ in der Reihenfolge abgezogen werden, also I von V, X von L, C von D und so weiter. MIM für 1999 ist daher falsch.
CS	Sonnenzyklus. Er steht auch auf dem Postkalender. A = Jahr S = ((A + 8) MOD 28) + 1
EG	Gregorianische Epakte. Ebenfalls auf dem Postkalender zu finden. A = Jahr C = die ersten beiden Ziffern des Jahres Eg = (11 * (A mod 19) + 8 - C + ENT(C / 4) + ENT((8 * C + 13) / 25)) MOD 30 Wenn Eg = 25 und N>11, dann Eg = 25 (fett)
EJ	Julianische Epakte Ej = (N + 10(N-1)) MOD 30 ; N = Goldene Zahl (siehe NO)
FETES	P = Osterdatum CHRISTI HIMMELFAHRT = P + 39 Tage PFINGSTEN = P + 49 Tage
JJ_CG	Umrechnung eines julianischen Tages in ein Datum des gregorianischen Kalenders JJ = Ganzzahlanteil des julianischen Tages a = JJ + 32045 b= ENT(4 * (a + 36524) / 146097) - 1 c = a - ENT(146097 * b / 4) d = ENT(4 * (c + 365) / 1461) - 1 e = c - ENT(1461 * d / 4) m = ENT((5 * (e - 1) + 2) / 153) Ergebnisse: Tag = e - ENT(((153 * m) + 2) / 5) Monat = m + 3 - 12 * ENT(m / 10) Jahr = (100 * b) - 4800 + ENT(m / 10) + d
JJ_CJ	Umrechnung eines julianischen Tages in ein Datum des julianischen Kalenders JJ = Ganzzahlanteil des julianischen Tages b = 0 c = JJ + 32083 d = ENT(4 * (c + 365) / 1461) - 1 e = c - ENT(1461 * d / 4) m = ENT((5 * (e - 1) + 2) / 153) Ergebnisse: Tag = e - ENT((153 * m) + 2 / 5) Monat = m + 3 - 12 * ENT(m / 10) Jahr = 100 * b - 4800 + ENT(m / 10) + d
LDG	Sonntagsbuchstabe im gregorianischen Kalender. Ebenfalls auf dem Postkalender zu finden. C = die ersten beiden Ziffern des Jahres U = die letzten beiden Ziffern des Jahres Lg = ((2C - U - ENT(U /4) - ENT(C/4)) MOD 7) + 1 Ergebnis: 1=A ; 2=B ...
LDJ	Sonntagsbuchstabe im julianischen Kalender. S = Sonnenzyklus des Jahres (siehe CS) Lj = ((6 - S - (ENT(S - 1) / 4)) MOD 7) + 1 Ergebnis: 1=A ; 2=B....
NO	Goldene Zahl. Ebenfalls auf dem Postkalender zu finden. A = Jahr N= (A MOD 19) + 1
PQ1	Osterdatum auf Grundlage der gregorianischen Epakte und des gregorianischen Sonntagsbuchstabens E = Epakte (siehe EG) L = Sonntagsbuchstabe (siehe EG) wenn E = 24 und L = 4 => E = -5 wenn E = 25 und L = 3 => E = -4 wenn E > 23 => E = E - 30 P = 45 - E + ((E + L + 1) MOD 7)
PQ2	Osterdatum im julianischen Kalender. `Man geht über aufeinanderfolgende Divisionen vor und behält jeweils den Rest und gegebenenfalls den Quotienten. A = Jahr` `Ergebnisse: n = Monat (3 = März; 4 = April) Tag des Monats für das Osterdatum = p +1`
PQ3	Osterdatum im gregorianischen Kalender (ab 1583). `Man geht über aufeinanderfolgende Divisionen vor und behält jeweils den Rest und gegebenenfalls den Quotienten. A = Jahr` `Ergebnisse: n = Monat (3 = März; 4 = April) Tag des Monats für das Osterdatum = p +1`
HMS1	Umrechnung von Stunden, Minuten und Sekunden in Dezimalstunden H = Stunden M = Minuten S = Sekunden a = S / 60 b = (M + a) / 60 HD = H + b
HMS2	Umrechnung von Dezimalstunden in Stunden, Minuten und Sekunden HD = Dezimalstunde a = (Dezimalteil von HD * 60) Minuten = Ganzzahlteil von a b = (Dezimalteil von a * 60) Sekunden = Ganzzahlteil von b Stunden = Ganzzahlteil von HD
JSEM1	Wochentag aus einem Datum bestimmen Sei das Datum J/M/SD (S = die ersten beiden Ziffern des Jahres, D = die letzten beiden Ziffern des Jahres) Der Wochentag JSEM ergibt sich zu J + 3M - ENT(3M/10) + 5S + ENT(S/4) + D + ENT(D/4) + C C=3 für Januar und Februar, wenn das Jahr ein Schaltjahr ist C=4 für Januar und Februar, wenn das Jahr kein Schaltjahr ist C=2 für April C=0 für Dezember C=1 in allen anderen Fällen Den Rest von JSEM/7 nehmen. Ergebnis: Samstag = 0 ; Sonntag = 1 ; Montag = 2 ... Quelle: Dictionnaire des mathématiques récréatives
JSEM2	Wochentag aus einem julianischen Tag bestimmen (um 00:00 UT) 1,5 zum JJ addieren Durch 7 teilen Ergebnis: Samstag = 0 ; Sonntag = 1 ; Montag = 2 ...
OL_J	Julianisches Jahr aus der Olympiade bestimmen Seien n die Nummer der Olympiade und p die Zusatzangabe (1., 2., 3. oder 4. Jahr der n-ten Olympiade) Zeitraum v. Chr.: Julianisches Jahr = 776 - ((n - 1) X 4 + (p - 1)) Zeitraum n. Chr.: Julianisches Jahr = (n - 1) X 4 + p - 776
J_OL	Olympiade und Zusatzangabe aus dem julianischen Jahr bestimmen Seien n die Nummer der Olympiade und p die Zusatzangabe (1., 2., 3. oder 4. Jahr der n-ten Olympiade) A = julianisches Jahr Zeitraum v. Chr.: Wenn der Dezimalteil von (776-A)/4 = 0, dann p=1, n=(ENT(776 - A)/4)) +1 Wenn der Dezimalteil von (776-A)/4 = 25, dann p=2, n=(ENT(776 - A)/4)) +1 Wenn der Dezimalteil von (776-A)/4 = 50, dann p=3, n=(ENT(776 - A)/4)) +1 Wenn der Dezimalteil von (776-A)/4 = 75, dann p=4, n=(ENT(776 - A)/4)) +1 Zeitraum n. Chr.: Wenn der Dezimalteil von (776+A)/4 = 25, dann p=1, n=(ENT(776 +A)/4)) +1 Wenn der Dezimalteil von (776+A)/4 = 50, dann p=2, n=(ENT(776 +A)/4)) +1 Wenn der Dezimalteil von (776+A)/4 = 75, dann p=3, n=(ENT(776 +A)/4)) +1 Wenn der Dezimalteil von (776+A)/4 = 00, dann p=4, n=(ENT(776 +A)/4) )

EXCEL-FORMELN
EXC_AT	Dauer des tropischen Jahres für einen gegebenen julianischen Tag. Julianischer Tag in B1 IN B4: =(B1-2451545)/365250 IN B3: =365,2421905166-61,5607(10^-6)B4-68,4(10^-9)(B4^2)+263(10^-9)(B4^3)+3,2(10^-9)(B4^4) = Dauer des tropischen Jahres.
EXC_CS	Sonnenzyklus im julianischen und gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =MOD(ANNEE+8;28)+1
EXC_EG	Epakte im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =SI(ET(MOD(11MOD(ANNEE;19)+ 8-ENT(ANNEE/100)+ENT(ENT(ANNEE/100)/4)+ENT((8ENT(ANNEE/100)+13)/25);30)=25;MOD(ANNEE;19)+1>11);"XXV"; MOD(11MOD(ANNEE;19)+ 8-ENT(ANNEE/100)+ENT(ENT(ANNEE/100)/4)+ENT((8ENT(ANNEE/100)+13)/25);30))
EXC_EJ	Epakte im julianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =MOD(11*MOD(ANNEE;19)+8;30)
EXC_IR	Römische Indiktion im julianischen und gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =MOD(ANNEE+2;15)+1
EXC_LDG	Sonntagsbuchstabe im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =SI(ENT(365,25*(ANNEE))+SI((ANNEE+1)
EXC_LDJ	Sonntagsbuchstabe im julianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =SI(MOD(ANNEE;4)=0;CHOISIR(MOD(ENT(ANNEE/100)+2-(ANNEE-ENT(ANNEE/100)100)-ENT((ANNEE -ENT(ANNEE/100)100)/4);7)+1;"B";"C";"D";"E";"F";"G";"A");"")&CHOISIR(MOD(ENT(ANNEE/100)+2-(ANNEE -ENT(ANNEE/100)100)-ENT((ANNEE-ENT(ANNEE/100)100)/4);7)+1;"A";"B";"C";"D";"E";"F";"G")
EXC_NO	Goldene Zahl im julianischen und gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =MOD(ANNEE;19)+1
EXC_PQ1CTRLG	Jahreskontrolle für das Osterdatum im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =SI(ANNÉE
EXC_PQ1JG	Tag des Osterdatums im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =MOD(MOD(19MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)+ MOD(32+2MOD(ENT(ANNÉE/100);4)+2ENT(MOD(ANNÉE;100)/4) -MOD(19MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)-MOD(MOD(ANNÉE;100);4);7)-7 * ENT((MOD(ANNÉE;19)+11MOD(19MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)+22* MOD(32+2MOD(ENT(ANNÉE/100);4)+2ENT(MOD(ANNÉE;100)/4) -MOD(19*MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)-MOD(MOD(ANNÉE;100);4);7))/451)+114;31)+1
EXC_PQ1JJ	Tag des Osterdatums im julianischen Sonnenkalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =MOD(MOD(19MOD(ANNEE;19)+15;30)+MOD(2MOD(ANNEE;4)+4MOD(ANNEE;7) -MOD(19MOD(ANNEE;19)+15;30)+34;7)+114;31)+1
EXC_PQ1MG	Monat des Osterdatums im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =ENT((MOD(19MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)+ MOD(32+2MOD(ENT(ANNÉE/100);4)+2ENT(MOD(ANNÉE;100)/4) -MOD(19MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)-MOD(MOD(ANNÉE;100);4);7)-7 * ENT((MOD(ANNÉE;19)+11MOD(19MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)+22* MOD(32+2MOD(ENT(ANNÉE/100);4)+2ENT(MOD(ANNÉE;100)/4) -MOD(19*MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)-MOD(MOD(ANNÉE;100);4);7))/451)+114)/31)
EXC_PQ1MJ	Monat des Osterdatums im julianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =ENT((MOD(19MOD(ANNEE;19)+15;30)+MOD(2MOD(ANNEE;4)+4MOD(ANNEE;7) -MOD(19MOD(ANNEE;19)+15;30)+34;7)+114)/31)
EXC_PQ2	Osterdatum Jahr in A1 In einer anderen Zelle - als Datum formatiert -: =ARRONDI(DATE(A1;4;MOD(234-11MOD(A1;19);30))/7;)7-6
EXC_SJJ	Wochentag aus dem julianischen Tag bestimmen. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name JJ für die Zelle vergeben, die den julianischen Tag enthält. =CHOISIR(MOD(JJ+1,5;7)+1;"Sonntag";"Montag";"Dienstag";"Mittwoch";"Donnerstag";"Freitag";"Samstag")
EXC_NBJJ	Anzahl der Tage eines Jahres im julianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =SI(MOD(ANNEE ;4)=0 ;366 ;365)
EXC_NBJG	Anzahl der Tage eines Jahres im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält. =SI(MOD(ANNEE ;400)=0 ;366 ;SI(MOD(ANNEE ;100)=0 ;365 ;SI(MOD(ANNEE ;4)=0 ;366 ;365)))
EXC_DTJJ	Datum aus einem julianischen Tag gewinnen. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name JJ für die Zelle vergeben, die den julianischen Tag enthält. Weitere Zellen mit JOUR, MOIS, ANNEE, HEURES, MINUTES, SECONDES benennen. In der Zelle JOUR: =SI(ENT(JJ+0,5) ENT(JJ+0,5)+1+ENT((ENT(JJ+0,5)-1867216,25)/36524,25)-ENT(ENT((ENT(JJ+0,5)-1867216,25)/36524,25)/4))+1524 -ENT(365,25ENT((SI(ENT(JJ+0,5) ENT(JJ+0,5);ENT(JJ+0,5)+1+ENT((ENT(JJ+0,5)-1867216,25)/36524,25)-ENT(ENT((ENT(JJ+0,5) -1867216,25)/36524,25)/4))+1524-122,1)/365,25)))/30,6001)) In der Zelle MOIS: =SI(ENT((SI(ENT(JJ+0,5)<br/> In der Zelle ANNEE: =SI(MOIS>2,5;ENT((SI(ENT(JJ+0,5) +ENT((ENT(JJ+0,5)-1867216,25)/36524,25)-ENT(ENT((ENT(JJ+0,5)-1867216,25)/36524,25)/4))+1524-122,1) /365,25)-4715) In der Zelle HEURES: =ENT((JJ+0,5-ENT(JJ+0,5))24) In der Zelle MINUTES: =ENT((JJ+0,5-ENT(JJ+0,5))1440-ENT(HEURES60)) In der Zelle SECONDES: =(JJ+0,5-ENT(JJ+0,5))86400-HEURES3600-MINUTES*60
EXC_SUNJJ	Julianischen Tag aus einer Sonnenposition bestimmen. Dank an Daniel LACROZE-MARTY Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält, und POSITION für jene mit der Sonnenposition in Dezimalgraden von 0 bis 360. Weitere Zellen JJ1, T1, M1, JJ2, T2, M2, JJ3, T3, M3, JJ4, T4, M4, JJ5, T5, M5, JJ benennen. Für Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen muss POSITION also die Werte 0, 90, 180 oder 270 annehmen. In der Zelle JJ1: =(ANNEE+POSITION/360)365,2422+1721141,3 In der Zelle T1: =(JJ1-2415020)/36525 In der Zelle M1: =6,256583522+628,301945727T1-0,000002618T1T1-0,000000058T1T1T1 In der Zelle JJ2: =JJ1+58SIN(POSITION/180PI()-(4,88162797+628,331950904 T1 +0,00000528T1T1+(0,033500897-0,000083584T1-0,000000244T1T1) SIN(M1) +(0,000350706-0,000001745T1)SIN(2M1)+0,000005114SIN(3M1)-0,0000993092-0,000083601SIN(4,523544355 -33,7571461T1))) In der Zelle T2: =(JJ2-2415020)/36525 In der Zelle M2: =6,256583522+628,301945727T2-0,000002618T2T2-0,000000058T2T2T2 In der Zelle JJ3: =JJ2+58SIN(POSITION/180PI()-(4,88162797+628,331950904 T2 +0,00000528T2T2+(0,033500897-0,000083584T2-0,000000244T2T2) SIN(M2) +(0,000350706-0,000001745T2)SIN(2M2)+0,000005114SIN(3M2)-0,0000993092-0,000083601 SIN(4,523544355-33,7571461T2))) In der Zelle T3: =(JJ3-2415020)/36525 In der Zelle M3: =6,256583522+628,301945727T3-0,000002618T3T3-0,000000058T3T3T3 In der Zelle JJ4: =JJ3+58SIN(POSITION/180PI()-(4,88162797+628,331950904 T3 +0,00000528T3T3+(0,033500897-0,000083584T3-0,000000244T3T3 )SIN(M3) +(0,000350706-0,000001745T3)SIN(2M3)+0,000005114SIN(3M3)-0,0000993092-0,000083601 SIN(4,523544355-33,7571461T3))) In der Zelle T4: =(JJ4-2415020)/36525 In der Zelle M4: =6,256583522+628,301945727T4-0,000002618T4T4-0,000000058T4T4T4 In der Zelle JJ5: =JJ4+58SIN(POSITION/180PI()-(4,88162797+628,331950904 T4 +0,00000528T4T4+(0,033500897-0,000083584T4-0,000000244T4T4) SIN(M4) +(0,000350706-0,000001745T4)SIN(2M4)+0,000005114SIN(3M4)-0,0000993092-0,000083601 SIN(4,523544355-33,7571461T4))) In der Zelle T5: =(JJ5-2415020)/36525 In der Zelle M5: =6,256583522+628,301945727T5-0,000002618T5T5-0,000000058T5T5T5 In der Zelle JJ (Ergebnis ... uff!): =JJ5+58SIN(POSITION/180PI()-(4,88162797+628,331950904T5 + 0,00000528T5T5+(0,033500897-0,000083584T5-0,000000244T5T5) SIN(M5) +(0,000350706-0,000001745T5)SIN(2M5)+0,000005114SIN(3M5)-0,0000993092-0,000083601 SIN(4,523544355-33,7571461*T5)))
XC_J_JG	Berechnung des julianischen Tages aus Datum und Uhrzeit (julianisch oder gregorianisch). Dank an Daniel LACROZE-MARTY Zellen für JOUR, MOIS, ANNEE, HEURES, MINUTES, SECONDES benennen, die die entsprechenden Daten aufnehmen. Julianischer Tag (0 h): =ENT(365,25SI(MOIS +13;MOIS+1)))+JOUR+1720994,5+SI(ANNÉE10000+MOIS100+JOUR 0;2-ENT(SI(MOIS<br/> Julianischer Tag (h mn s): =ENT(365,25SI(MOIS +13;MOIS+1)))+JOUR+HEURES/24+MINUTES/1440+SECONDES/86400 +1720994,5 +SI(ANNÉE10000+MOIS100+JOUR<br/>
XC_NUMJ_JG	Berechnung der Tagesnummer im Jahr ausgehend von einem Datum (julianisch oder gregorianisch). Dank an Nicolas DELONG Zellen für JOUR, MOIS, ANNEE benennen, die die entsprechenden Daten aufnehmen. Tagesnummer =ENT(275MOIS/9)-SI(SI(ANNEE0;MOD(ANNEE;400)=0)));1;2)ENT((MOIS+9)/12)+JOUR-30
XC_GREC_BIS	Berechnung der Schaltjahre im modernen griechischen Kalender , der nicht den gregorianischen Regeln folgt. Nochmals danke an Daniel LACROZE-MARTY Zellen für JOUR, MOIS, ANNEE benennen, die die entsprechenden Daten aufnehmen. Der Zelle mit dem griechischen Jahr den Namen ANNEE geben. In eine andere Zelle die Formel einsetzen =SI(OU(MOD(ANNEE;900)=200;MOD(ANNEE;900)=600);366;SI(MOD(ANNEE;100)=0;365;SI(MOD(ANNEE;4)=0;366;365))) die dann die Anzahl der Tage dieses Jahres liefert.
XC_NL	Noch eine Serie von Formeln von Daniel LACROZE-MARTY. Sie ist Gold wert, weil sie so selten zu finden ist. Mit ihr lässt sich der julianische Tag des Neumonds bestimmen, der einem gegebenen gregorianischen Datum am nächsten liegt. In Kombination mit EXC_DTJJ wandelt sie diesen julianischen Tag in ein Datum des gregorianischen Kalenders um. Dafür lohnt es sich, ein paar Zellen zu benennen. Hut ab, Daniel. Die Zellen, die das Datum aufnehmen, für das man den nächstliegenden Neumond bestimmen will, jeweils JOUR, MOIS, ANNEE nennen. Weitere Zellen NLJJa, NLk, NLT, NLJJm, NLM, NLM1, NLF, JJ nennen. JJ zeigt den julianischen Tag des Neumonds an, der unserem Ausgangsdatum am nächsten liegt. Diese benannten Zellen enthalten jeweils die folgenden Formeln: Formel in der Zelle NLJJa: =ENT(275MOIS/9)-SI(OU(ET(ANNEE1582;ANNEE/4-ENT(ANNEE/4)=0;ANNEE/400-ENT(ANNEE/400)0));1;2)ENT((MOIS+9)/12)+JOUR-30 Formel in der Zelle NLk: =ARRONDI((ANNEE+NLJJa/365,25-1900)12,3685;0) Formel in der Zelle NLT: =NLk/1236,85 Formel in der Zelle NLJJm: =2415020,75933+29,53058868NLk+0,0001178NLTNLT -0,000000155NLTNLTNLT+0,00033SIN(2,9070204+2,31901898NLT-0,0001601NLTNLT) Formel in der Zelle NLM: =6,26964504+0,50798429NLk-0,0000005812NLTNLT -0,0000000606NLTNLTNLT Formel in der Zelle NLM1: =5,34114908+6,73377553NLk+0,00018728NLTNLT+0,0000002157NLTNLTNLT Formel in der Zelle NLF: =0,3716923+6,81848663NLk-0,000028847NLTNLT-0,00000004171NLTNLTNLT Formel in der Zelle JJ: =NLJJm+0,0021SIN(2NLM)-0,0004SIN(3NLM1)-0,0004SIN(2NLF-NLM) - 0,0006SIN(2NLF+NLM1)+(0,1734-0,000393NLT)SIN(NLM) -0,4068SIN(NLM1)+0,0161SIN(2NLM1)+0,0104SIN(2NLF)- 0,0051SIN(NLM+NLM1)-0,0074SIN(NLM -NLM1)+0,0004SIN(2NLF+NLM)+0,001SIN(2NLF-NLM1)+0,0005SIN(NLM+2NLM1) Um statt des Neumonds das Datum des Vollmonds zu erhalten, 0,5 zu NLk addieren.
XC_SUNLC	Sonnenaufgangs- und Sonnenuntergangszeiten für einen bestimmten Tag 1) Zunächst die Funktionen, die hier zu finden sind, in ein VBA-Modul kopieren. Zur Erinnerung: Alle Formeln auf einmal kopieren. In Excel mit Alt + F11 den VB-Editor öffnen. Im Menü EINFÜGEN des Editors auf MODUL klicken. Die Funktionen in dieses Modul einfügen. Zur Excel-Tabelle zurückkehren. 2) In drei Zellen Tag, Monat und Jahr eintragen - zum Beispiel 10 in A1, 07 in A2 und 2005 in A3. In zwei weiteren Zellen Längen- und Breitengrad des Ortes eintragen. Westliche Längengrade sind negativ; die Zahlen sind Dezimalwerte aus Grad und Minuten. Für Paris trägt man zum Beispiel in B1 den Wert 48,87 ein - Breite 48°52 - und in B2 den Wert 2,33 - Länge 2°20 E. 3) In einer weiteren Zelle - etwa D1 - die benutzerdefinierte Funktion LEVER aufrufen und dabei auf die richtigen Zellen der verschiedenen Variablen verweisen. Für unser Beispiel ergibt das =lever(B1;B2;A1;A2;A3) Die Zelle D1 anschließend als Uhrzeit im Format 13:30 formatieren. 4) Dasselbe wie in 3) für die Funktion COUCHER in einer anderen Zelle tun. Die Formel dieser Zelle lautet also =coucher(B1;B2;A1;A2;A3)

CG_JJ

Umrechnung eines Datums des gregorianischen Kalenders in einen julianischen Tag

J = Tag
M = Monat
A = Jahr
JJ = 367 * A - ENT(1,75 * (ENT((M + 9) / 12) + A )) + ENT(275 * M / 9) - ENT(0,75 * (1 + ENT(0,01 * (ENT((M - 9) / 7) + A)))) + J + 1721028,5

CG_NBJ

Anzahl der Tage zwischen zwei Daten des gregorianischen Kalenders

Für jedes der beiden Daten ist zunächst der Wert Ergebnis zu berechnen; anschließend bildet man die Differenz zwischen beiden Werten.

J = Tag
M = Monat
A = Jahr
b = 365 * A
c = 31 * (M - 1)
wenn M = 1 oder M = 2, dann
d = 0
e = ENT ((A - 1)/4)
h = ENT (0,75 * (ENT ((A - 1) / 100) + 1 ))
wenn M 1 und M 2, dann
d = ENT(0,4 * M + 2,3)
e = ENT (A/4)
h = ENT (0,75 * (ENT (A/100) + 1 ))
Ergebnis = J + b + c - d + e - h

CJ_JJ

Umrechnung eines Datums des julianischen Kalenders in einen julianischen Tag

J = Tag
M = Monat
A = Jahr
wenn Monat wenn A JJ = ENT(365,25 * A - 0,75) + ENT(30,6001 * (M + 1)) + J + 1720994,5
wenn A>= 0 => JJ = ENT(365,25 * A) + ENT(30,6001 * (M + 1)) + J + 1720994,5

CR

Regeln zur Bildung römischer Zahlen.

            Die zur Bildung römischer Zahlen - und Datierungen - verwendeten Zeichen sind, stets in Großbuchstaben:
            I = 1; V = 5; X = 10; L = 50; C = 100; M = 1 000.
            Ein mit einem Überstrich versehenes Zeichen hat den tausendfachen Wert. So hat <img src="/m/kalendersaga/thematische-studien/berechnungsformeln/vii_1111_1.png„srcset=“/m/kalendersaga/thematische-studien/berechnungsformeln/vii_1111_1.png 1x,

/m/kalendersaga/thematische-studien/berechnungsformeln/vii_1111_3.png 1x„alt=“„class=“o-pic__img o-pic__img--ld o-pic__img--natural o-pic__img--inline"/> den Wert 7 000.

            Die Zahlen werden von links nach rechts in absteigender Wertigkeit gelesen: MCLII = 1000 + 100 + 50 + 2

            Die Zeichen können wiederholt werden, außer V, L und D.
            Wenn ein Zeichen mehr als viermal hintereinander vorkäme, verwendet man dieses Zeichen besser gefolgt vom nächsthöheren.
            Beispiel: IV (eins von fünf abgezogen) statt IIII - auch wenn man IIII im antiken Rom durchaus findet.
            Für Tausender wird M so oft wiederholt wie nötig. Beispiel: MMMMM = 5000.
            Nur Vielfache oder Untervielfache von zehn können als „Subtrahierer“ dienen: I, X, C usw. VL für 45 ist falsch, IX für 9 ist richtig.
            Der „Subtrahierer“ darf nicht verdoppelt werden. VIII für 8 ist richtig, IIX für 8 ist falsch, weil I verdoppelt wird.
            Man kann ein Zeichen nicht von einem anderen abziehen, das größer ist als das Zehnfache seines Wertes.
            Anders gesagt: Ein Zeichen darf nur von seinem „Nachfolger“ in der Reihenfolge abgezogen werden, also I von V, X von L, C von D und so weiter. MIM für 1999 ist daher falsch.

CS

Sonnenzyklus. Er steht auch auf dem Postkalender.

A = Jahr
S = ((A + 8) MOD 28) + 1

EG

Gregorianische Epakte. Ebenfalls auf dem Postkalender zu finden.

A = Jahr
C = die ersten beiden Ziffern des Jahres
Eg = (11 * (A mod 19) + 8 - C + ENT(C / 4) + ENT((8 * C + 13) / 25)) MOD 30
Wenn Eg = 25 und N>11, dann Eg = 25 (fett)

EJ

Julianische Epakte

Ej = (N + 10(N-1)) MOD 30 ; N = Goldene Zahl (siehe NO)

FETES

P = Osterdatum
CHRISTI HIMMELFAHRT = P + 39 Tage
PFINGSTEN = P + 49 Tage

JJ_CG

Umrechnung eines julianischen Tages in ein Datum des gregorianischen Kalenders

JJ = Ganzzahlanteil des julianischen Tages
a = JJ + 32045
b= ENT(4 * (a + 36524) / 146097) - 1
c = a - ENT(146097 * b / 4)
d = ENT(4 * (c + 365) / 1461) - 1
e = c - ENT(1461 * d / 4)
m = ENT((5 * (e - 1) + 2) / 153)

Ergebnisse:
Tag = e - ENT(((153 * m) + 2) / 5)
Monat = m + 3 - 12 * ENT(m / 10)
Jahr = (100 * b) - 4800 + ENT(m / 10) + d

JJ_CJ

Umrechnung eines julianischen Tages in ein Datum des julianischen Kalenders

JJ = Ganzzahlanteil des julianischen Tages
b = 0
c = JJ + 32083
d = ENT(4 * (c + 365) / 1461) - 1
e = c - ENT(1461 * d / 4)
m = ENT((5 * (e - 1) + 2) / 153)

Ergebnisse:
Tag = e - ENT((153 * m) + 2 / 5)
Monat = m + 3 - 12 * ENT(m / 10)
Jahr = 100 * b - 4800 + ENT(m / 10) + d

LDG

Sonntagsbuchstabe im gregorianischen Kalender. Ebenfalls auf dem Postkalender zu finden.

C = die ersten beiden Ziffern des Jahres
U = die letzten beiden Ziffern des Jahres
Lg = ((2C - U - ENT(U /4) - ENT(C/4)) MOD 7) + 1

Ergebnis: 1=A ; 2=B ...

LDJ

Sonntagsbuchstabe im julianischen Kalender.

S = Sonnenzyklus des Jahres (siehe CS)
Lj = ((6 - S - (ENT(S - 1) / 4)) MOD 7) + 1

Ergebnis: 1=A ; 2=B....

NO

Goldene Zahl. Ebenfalls auf dem Postkalender zu finden.

A = Jahr
N= (A MOD 19) + 1

PQ1

Osterdatum auf Grundlage der gregorianischen Epakte und des gregorianischen Sonntagsbuchstabens

E = Epakte (siehe EG)
L = Sonntagsbuchstabe (siehe EG)
wenn E = 24 und L = 4 => E = -5
wenn E = 25 und L = 3 => E = -4
wenn E > 23 => E = E - 30
P = 45 - E + ((E + L + 1) MOD 7)

PQ2

Osterdatum im julianischen Kalender.

            Man geht über aufeinanderfolgende Divisionen vor und behält jeweils den Rest und gegebenenfalls den Quotienten.
            A = Jahr

            Ergebnisse: n = Monat (3 = März; 4 = April)
            Tag des Monats für das Osterdatum = p +1

PQ3

Osterdatum im gregorianischen Kalender (ab 1583).

            Man geht über aufeinanderfolgende Divisionen vor und behält jeweils den Rest und gegebenenfalls den Quotienten.
            A = Jahr

            Ergebnisse: n = Monat (3 = März; 4 = April)
            Tag des Monats für das Osterdatum = p +1

HMS1

Umrechnung von Stunden, Minuten und Sekunden in Dezimalstunden

H = Stunden
M = Minuten
S = Sekunden
a = S / 60
b = (M + a) / 60
HD = H + b

HMS2

Umrechnung von Dezimalstunden in Stunden, Minuten und Sekunden

HD = Dezimalstunde
a = (Dezimalteil von HD * 60)
Minuten = Ganzzahlteil von a
b = (Dezimalteil von a * 60)
Sekunden = Ganzzahlteil von b
Stunden = Ganzzahlteil von HD

JSEM1

Wochentag aus einem Datum bestimmen

Sei das Datum J/M/SD (S = die ersten beiden Ziffern des Jahres, D = die letzten beiden Ziffern des Jahres)
Der Wochentag JSEM ergibt sich zu J + 3M - ENT(3M/10) + 5S + ENT(S/4) + D + ENT(D/4) + C
C=3 für Januar und Februar, wenn das Jahr ein Schaltjahr ist
C=4 für Januar und Februar, wenn das Jahr kein Schaltjahr ist
C=2 für April
C=0 für Dezember
C=1 in allen anderen Fällen
Den Rest von JSEM/7 nehmen.
Ergebnis: Samstag = 0 ; Sonntag = 1 ; Montag = 2 ...

Quelle: *Dictionnaire des mathématiques récréatives*

JSEM2

Wochentag aus einem julianischen Tag bestimmen (um 00:00 UT)

1,5 zum JJ addieren
Durch 7 teilen
Ergebnis: Samstag = 0 ; Sonntag = 1 ; Montag = 2 ...

OL_J

Julianisches Jahr aus der Olympiade bestimmen

Seien n die Nummer der Olympiade und p die Zusatzangabe (1., 2., 3. oder 4. Jahr der n-ten Olympiade)

Zeitraum v. Chr.: Julianisches Jahr = 776 - ((n - 1) X 4 + (p - 1))
Zeitraum n. Chr.: Julianisches Jahr = (n - 1) X 4 + p - 776

J_OL

Olympiade und Zusatzangabe aus dem julianischen Jahr bestimmen

Seien n die Nummer der Olympiade und p die Zusatzangabe (1., 2., 3. oder 4. Jahr der n-ten Olympiade)
A = julianisches Jahr

Zeitraum v. Chr.:
Wenn der Dezimalteil von (776-A)/4 = 0, dann p=1, n=(ENT(776 - A)/4)) +1
Wenn der Dezimalteil von (776-A)/4 = 25, dann p=2, n=(ENT(776 - A)/4)) +1
Wenn der Dezimalteil von (776-A)/4 = 50, dann p=3, n=(ENT(776 - A)/4)) +1
Wenn der Dezimalteil von (776-A)/4 = 75, dann p=4, n=(ENT(776 - A)/4)) +1

Zeitraum n. Chr.:
Wenn der Dezimalteil von (776+A)/4 = 25, dann p=1, n=(ENT(776 +A)/4)) +1
Wenn der Dezimalteil von (776+A)/4 = 50, dann p=2, n=(ENT(776 +A)/4)) +1
Wenn der Dezimalteil von (776+A)/4 = 75, dann p=3, n=(ENT(776 +A)/4)) +1
Wenn der Dezimalteil von (776+A)/4 = 00, dann p=4, n=(ENT(776 +A)/4) )

EXCEL-FORMELN

EXC_AT

Dauer des tropischen Jahres für einen gegebenen julianischen Tag.

Julianischer Tag in B1

IN B4: =(B1-2451545)/365250

IN B3: =365,2421905166-61,5607*(10^-6)*B4-68,4*(10^-9)*(B4^2)+263*(10^-9)*(B4^3)+3,2*(10^-9)*(B4^4) = Dauer des tropischen Jahres.

EXC_CS

Sonnenzyklus im julianischen und gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=MOD(ANNEE+8;28)+1

EXC_EG

Epakte im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=SI(ET(MOD(11*MOD(ANNEE;19)+ 8-ENT(ANNEE/100)+ENT(ENT(ANNEE/100)/4)+ENT((8*ENT(ANNEE/100)+13)/25);30)=25;MOD(ANNEE;19)+1>11);"XXV"; MOD(11*MOD(ANNEE;19)+ 8-ENT(ANNEE/100)+ENT(ENT(ANNEE/100)/4)+ENT((8*ENT(ANNEE/100)+13)/25);30))

EXC_EJ

Epakte im julianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=MOD(11*MOD(ANNEE;19)+8;30)

EXC_IR

Römische Indiktion im julianischen und gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=MOD(ANNEE+2;15)+1

EXC_LDG

Sonntagsbuchstabe im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=SI(ENT(365,25*(ANNEE))+SI((ANNEE+1)

EXC_LDJ

Sonntagsbuchstabe im julianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=SI(MOD(ANNEE;4)=0;CHOISIR(MOD(ENT(ANNEE/100)+2-(ANNEE-ENT(ANNEE/100)*100)-ENT((ANNEE -ENT(ANNEE/100)*100)/4);7)+1;"B";"C";"D";"E";"F";"G";"A");"")&CHOISIR(MOD(ENT(ANNEE/100)+2-(ANNEE -ENT(ANNEE/100)*100)-ENT((ANNEE-ENT(ANNEE/100)*100)/4);7)+1;"A";"B";"C";"D";"E";"F";"G")

EXC_NO

Goldene Zahl im julianischen und gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=MOD(ANNEE;19)+1

EXC_PQ1CTRLG

Jahreskontrolle für das Osterdatum im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=SI(ANNÉE

EXC_PQ1JG

Tag des Osterdatums im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=MOD(MOD(19*MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)+ MOD(32+2*MOD(ENT(ANNÉE/100);4)+2*ENT(MOD(ANNÉE;100)/4) -MOD(19*MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)-MOD(MOD(ANNÉE;100);4);7)-7 * ENT((MOD(ANNÉE;19)+11*MOD(19*MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)+22* MOD(32+2*MOD(ENT(ANNÉE/100);4)+2*ENT(MOD(ANNÉE;100)/4) -MOD(19*MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)-MOD(MOD(ANNÉE;100);4);7))/451)+114;31)+1

EXC_PQ1JJ

Tag des Osterdatums im julianischen Sonnenkalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=MOD(MOD(19*MOD(ANNEE;19)+15;30)+MOD(2*MOD(ANNEE;4)+4*MOD(ANNEE;7) -MOD(19*MOD(ANNEE;19)+15;30)+34;7)+114;31)+1

EXC_PQ1MG

Monat des Osterdatums im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=ENT((MOD(19*MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)+ MOD(32+2*MOD(ENT(ANNÉE/100);4)+2*ENT(MOD(ANNÉE;100)/4) -MOD(19*MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)-MOD(MOD(ANNÉE;100);4);7)-7 * ENT((MOD(ANNÉE;19)+11*MOD(19*MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)+22* MOD(32+2*MOD(ENT(ANNÉE/100);4)+2*ENT(MOD(ANNÉE;100)/4) -MOD(19*MOD(ANNÉE;19)+ENT(ANNÉE/100)-ENT(ENT(ANNÉE/100)/4)-ENT((ENT(ANNÉE/100) -ENT((ENT(ANNÉE/100)+8)/25)+1)/3)+15;30)-MOD(MOD(ANNÉE;100);4);7))/451)+114)/31)

EXC_PQ1MJ

Monat des Osterdatums im julianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=ENT((MOD(19*MOD(ANNEE;19)+15;30)+MOD(2*MOD(ANNEE;4)+4*MOD(ANNEE;7) -MOD(19*MOD(ANNEE;19)+15;30)+34;7)+114)/31)

EXC_PQ2

Osterdatum

Jahr in A1
In einer anderen Zelle - als Datum formatiert -: =ARRONDI(DATE(A1;4;MOD(234-11*MOD(A1;19);30))/7;)*7-6

EXC_SJJ

Wochentag aus dem julianischen Tag bestimmen. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name JJ für die Zelle vergeben, die den julianischen Tag enthält.

=CHOISIR(MOD(JJ+1,5;7)+1;"Sonntag";"Montag";"Dienstag";"Mittwoch";"Donnerstag";"Freitag";"Samstag")

EXC_NBJJ

Anzahl der Tage eines Jahres im julianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=SI(MOD(ANNEE ;4)=0 ;366 ;365)

EXC_NBJG

Anzahl der Tage eines Jahres im gregorianischen Kalender. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält.

=SI(MOD(ANNEE ;400)=0 ;366 ;SI(MOD(ANNEE ;100)=0 ;365 ;SI(MOD(ANNEE ;4)=0 ;366 ;365)))

EXC_DTJJ

Datum aus einem julianischen Tag gewinnen. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name JJ für die Zelle vergeben, die den julianischen Tag enthält. Weitere Zellen mit JOUR, MOIS, ANNEE, HEURES, MINUTES, SECONDES benennen.

In der Zelle JOUR: =SI(ENT(JJ+0,5) ENT(JJ+0,5)+1+ENT((ENT(JJ+0,5)-1867216,25)/36524,25)-ENT(ENT((ENT(JJ+0,5)-1867216,25)/36524,25)/4))+1524 -ENT(365,25*ENT((SI(ENT(JJ+0,5) ENT(JJ+0,5);ENT(JJ+0,5)+1+ENT((ENT(JJ+0,5)-1867216,25)/36524,25)-ENT(ENT((ENT(JJ+0,5) -1867216,25)/36524,25)/4))+1524-122,1)/365,25)))/30,6001))

In der Zelle MOIS: =SI(ENT((SI(ENT(JJ+0,5)<br/>
In der Zelle ANNEE: =SI(MOIS>2,5;ENT((SI(ENT(JJ+0,5) +ENT((ENT(JJ+0,5)-1867216,25)/36524,25)-ENT(ENT((ENT(JJ+0,5)-1867216,25)/36524,25)/4))+1524-122,1) /365,25)-4715)

In der Zelle HEURES: =ENT((JJ+0,5-ENT(JJ+0,5))*24)

In der Zelle MINUTES: =ENT((JJ+0,5-ENT(JJ+0,5))*1440-ENT(HEURES*60))

In der Zelle SECONDES: =(JJ+0,5-ENT(JJ+0,5))*86400-HEURES*3600-MINUTES*60

EXC_SUNJJ

Julianischen Tag aus einer Sonnenposition bestimmen. Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Name ANNEE für die Zelle vergeben, die das Jahr enthält, und POSITION für jene mit der Sonnenposition in Dezimalgraden von 0 bis 360. Weitere Zellen JJ1, T1, M1, JJ2, T2, M2, JJ3, T3, M3, JJ4, T4, M4, JJ5, T5, M5, JJ benennen.
Für Sonnenwenden und Tagundnachtgleichen muss POSITION also die Werte 0, 90, 180 oder 270 annehmen.

In der Zelle JJ1: =(ANNEE+POSITION/360)*365,2422+1721141,3

In der Zelle T1: =(JJ1-2415020)/36525

In der Zelle M1: =6,256583522+628,301945727*T1-0,000002618*T1*T1-0,000000058*T1*T1*T1

In der Zelle JJ2: =JJ1+58*SIN(POSITION/180*PI()-(4,88162797+628,331950904 *T1
+0,00000528*T1*T1+(0,033500897-0,000083584*T1-0,000000244*T1*T1) *SIN(M1)
+(0,000350706-0,000001745*T1)*SIN(2*M1)+0,000005114*SIN(3*M1)-0,0000993092-0,000083601*SIN(4,523544355 -33,7571461*T1)))

In der Zelle T2: =(JJ2-2415020)/36525

In der Zelle M2: =6,256583522+628,301945727*T2-0,000002618*T2*T2-0,000000058*T2*T2*T2

In der Zelle JJ3: =JJ2+58*SIN(POSITION/180*PI()-(4,88162797+628,331950904 *T2
+0,00000528*T2*T2+(0,033500897-0,000083584*T2-0,000000244*T2*T2) *SIN(M2)
+(0,000350706-0,000001745*T2)*SIN(2*M2)+0,000005114*SIN(3*M2)-0,0000993092-0,000083601 *SIN(4,523544355-33,7571461*T2)))

In der Zelle T3: =(JJ3-2415020)/36525

In der Zelle M3: =6,256583522+628,301945727*T3-0,000002618*T3*T3-0,000000058*T3*T3*T3

In der Zelle JJ4: =JJ3+58*SIN(POSITION/180*PI()-(4,88162797+628,331950904 *T3
+0,00000528*T3*T3+(0,033500897-0,000083584*T3-0,000000244*T3*T3 )*SIN(M3)
+(0,000350706-0,000001745*T3)*SIN(2*M3)+0,000005114*SIN(3*M3)-0,0000993092-0,000083601 *SIN(4,523544355-33,7571461*T3)))

In der Zelle T4: =(JJ4-2415020)/36525

In der Zelle M4: =6,256583522+628,301945727*T4-0,000002618*T4*T4-0,000000058*T4*T4*T4

In der Zelle JJ5: =JJ4+58*SIN(POSITION/180*PI()-(4,88162797+628,331950904 *T4
+0,00000528*T4*T4+(0,033500897-0,000083584*T4-0,000000244*T4*T4) *SIN(M4)
+(0,000350706-0,000001745*T4)*SIN(2*M4)+0,000005114*SIN(3*M4)-0,0000993092-0,000083601 *SIN(4,523544355-33,7571461*T4)))

In der Zelle T5: =(JJ5-2415020)/36525

In der Zelle M5: =6,256583522+628,301945727*T5-0,000002618*T5*T5-0,000000058*T5*T5*T5

In der Zelle JJ (Ergebnis ... uff!): =JJ5+58*SIN(POSITION/180*PI()-(4,88162797+628,331950904*T5 +
0,00000528*T5*T5+(0,033500897-0,000083584*T5-0,000000244*T5*T5) *SIN(M5)
+(0,000350706-0,000001745*T5)*SIN(2*M5)+0,000005114*SIN(3*M5)-0,0000993092-0,000083601 *SIN(4,523544355-33,7571461*T5)))

XC_J_JG

Berechnung des julianischen Tages aus Datum und Uhrzeit (julianisch oder gregorianisch). Dank an Daniel LACROZE-MARTY
Zellen für JOUR, MOIS, ANNEE, HEURES, MINUTES, SECONDES benennen, die die entsprechenden Daten aufnehmen.

Julianischer Tag (0 h): =ENT(365,25*SI(MOIS +13;MOIS+1)))+JOUR+1720994,5+SI(ANNÉE*10000+MOIS*100+JOUR 0;2-ENT(SI(MOIS<br/>
Julianischer Tag (h mn s): =ENT(365,25*SI(MOIS +13;MOIS+1)))+JOUR+HEURES/24+MINUTES/1440+SECONDES/86400 +1720994,5
+SI(ANNÉE*10000+MOIS*100+JOUR<br/>

XC_NUMJ_JG

Berechnung der Tagesnummer im Jahr ausgehend von einem Datum (julianisch oder gregorianisch). Dank an Nicolas DELONG
Zellen für JOUR, MOIS, ANNEE benennen, die die entsprechenden Daten aufnehmen.

Tagesnummer =ENT(275*MOIS/9)-SI(SI(ANNEE0;MOD(ANNEE;400)=0)));1;2)*ENT((MOIS+9)/12)+JOUR-30

XC_GREC_BIS

Berechnung der Schaltjahre im modernen griechischen Kalender , der nicht den gregorianischen Regeln folgt. Nochmals danke an Daniel LACROZE-MARTY
Zellen für JOUR, MOIS, ANNEE benennen, die die entsprechenden Daten aufnehmen.

Der Zelle mit dem griechischen Jahr den Namen ANNEE geben.

In eine andere Zelle die Formel einsetzen =SI(OU(MOD(ANNEE;900)=200;MOD(ANNEE;900)=600);366;SI(MOD(ANNEE;100)=0;365;SI(MOD(ANNEE;4)=0;366;365)))
die dann die Anzahl der Tage dieses Jahres liefert.

XC_NL

Noch eine Serie von Formeln von Daniel LACROZE-MARTY.
Sie ist Gold wert, weil sie so selten zu finden ist. Mit ihr lässt sich der julianische Tag des Neumonds bestimmen, der einem gegebenen gregorianischen Datum am nächsten liegt.
In Kombination mit EXC_DTJJ wandelt sie diesen julianischen Tag in ein Datum des gregorianischen Kalenders um.
Dafür lohnt es sich, ein paar Zellen zu benennen. Hut ab, Daniel.

Die Zellen, die das Datum aufnehmen, für das man den nächstliegenden Neumond bestimmen will, jeweils JOUR, MOIS, ANNEE nennen.

Weitere Zellen NLJJa, NLk, NLT, NLJJm, NLM, NLM1, NLF, JJ nennen.
JJ zeigt den julianischen Tag des Neumonds an, der unserem Ausgangsdatum am nächsten liegt.

Diese benannten Zellen enthalten jeweils die folgenden Formeln:

Formel in der Zelle NLJJa: =ENT(275*MOIS/9)-SI(OU(ET(ANNEE1582;ANNEE/4-ENT(ANNEE/4)=0;ANNEE/400-ENT(ANNEE/400)0));1;2)*ENT((MOIS+9)/12)+JOUR-30

Formel in der Zelle NLk: =ARRONDI((ANNEE+NLJJa/365,25-1900)*12,3685;0)

Formel in der Zelle NLT: =NLk/1236,85

Formel in der Zelle NLJJm: =2415020,75933+29,53058868*NLk+0,0001178*NLT*NLT -0,000000155*NLT*NLT*NLT+0,00033*SIN(2,9070204+2,31901898*NLT-0,0001601*NLT*NLT)

Formel in der Zelle NLM: =6,26964504+0,50798429*NLk-0,0000005812*NLT*NLT -0,0000000606*NLT*NLT*NLT

Formel in der Zelle NLM1: =5,34114908+6,73377553*NLk+0,00018728*NLT*NLT+0,0000002157*NLT*NLT*NLT

Formel in der Zelle NLF: =0,3716923+6,81848663*NLk-0,000028847*NLT*NLT-0,00000004171*NLT*NLT*NLT

Formel in der Zelle JJ: =NLJJm+0,0021*SIN(2*NLM)-0,0004*SIN(3*NLM1)-0,0004*SIN(2*NLF-NLM) - 0,0006*SIN(2*NLF+NLM1)+(0,1734-0,000393*NLT)*SIN(NLM) -0,4068*SIN(NLM1)+0,0161*SIN(2*NLM1)+0,0104*SIN(2*NLF)- 0,0051*SIN(NLM+NLM1)-0,0074*SIN(NLM -NLM1)+0,0004*SIN(2*NLF+NLM)+0,001*SIN(2*NLF-NLM1)+0,0005*SIN(NLM+2*NLM1)

Um statt des Neumonds das Datum des Vollmonds zu erhalten, 0,5 zu NLk addieren.

XC_SUNLC

Sonnenaufgangs- und Sonnenuntergangszeiten für einen bestimmten Tag

1) Zunächst die Funktionen, die hier zu finden sind, in ein VBA-Modul kopieren.

Zur Erinnerung: Alle Formeln auf einmal kopieren.
In Excel mit Alt + F11 den VB-Editor öffnen.
Im Menü EINFÜGEN des Editors auf MODUL klicken.
Die Funktionen in dieses Modul einfügen.
Zur Excel-Tabelle zurückkehren.

2) In drei Zellen Tag, Monat und Jahr eintragen - zum Beispiel 10 in A1, 07 in A2 und 2005 in A3.
In zwei weiteren Zellen Längen- und Breitengrad des Ortes eintragen.
Westliche Längengrade sind negativ; die Zahlen sind Dezimalwerte aus Grad und Minuten.
Für Paris trägt man zum Beispiel in B1 den Wert 48,87 ein - Breite 48°52 - und in B2 den Wert 2,33 - Länge 2°20 E.

3) In einer weiteren Zelle - etwa D1 - die benutzerdefinierte Funktion LEVER aufrufen und dabei auf die richtigen Zellen der verschiedenen Variablen verweisen. Für unser Beispiel ergibt das =lever(B1;B2;A1;A2;A3)
Die Zelle D1 anschließend als Uhrzeit im Format 13:30 formatieren.

4) Dasselbe wie in 3) für die Funktion COUCHER in einer anderen Zelle tun. Die Formel dieser Zelle lautet also
=coucher(B1;B2;A1;A2;A3)

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