Vielen Dank an Rodolphe Audette, der mir gestattet hat, auf dieser Website die französische Übersetzung der Bulle Inter gravissimas und der sechs Kanones des Clavius zur Berechnung des Osterdatums zu veröffentlichen. Wer die lateinischen Texte und weitere Originalquellen lesen möchte, findet sie auf der Website von Rodolphe Audette (archivierte Fassung).
Inter Gravissimas
Gregor, Bischof, Knecht der Knechte Gottes, zum immerwährenden Gedächtnis.
Unter den sehr wichtigen Aufgaben unseres Hirtenamtes ist es keine der geringsten, mit Gottes Hilfe zu vollenden, was dem Heiligen Stuhl durch das heilige Konzil von Trient vorbehalten worden ist.
1. Während die Konzilsväter auch dem Brevier ihre Aufmerksamkeit widmeten und letzte Beratungen darüber anstellten, wurden sie durch Zeitmangel aufgehalten und beschlossen daher klugerweise, diese ganze Frage der Autorität und dem Urteil des römischen Pontifex zu überlassen.
2. Nun hat das Brevier zwei Hauptteile: Der erste umfasst die Gebete und religiösen Hymnen, die an Fest- und Werktagen zu sprechen sind; der zweite betrifft den Jahreszyklus von Ostern und den übrigen beweglichen Festen, der sich nach dem Lauf von Sonne und Mond richtet.
3. Die Reform des ersten Teils hat unser Vorgänger glücklichen Angedenkens, Pius V., durchgeführt und in Kraft gesetzt.
4. Die Reform des zweiten Teils, die zuvor die Wiederherstellung des Kalenders verlangt, wurde von den römischen Pontifices, unseren Vorgängern, häufig und seit langer Zeit versucht. Doch konnte sie bis heute nicht zu Ende gebracht werden, weil die von Astronomen vorgelegten verschiedenen Reformvorschläge nicht nur mit gewaltigen und beinahe unentwirrbaren Schwierigkeiten behaftet waren, wie sie eine solche Reform stets begleiten, sondern auch nicht von Dauer waren und vor allem die alten Riten der Kirche nicht unangetastet ließen. Gerade dies war jedoch unser erstes Anliegen in dieser Sache.
5. Als nun auch wir, kraft der uns von Gott anvertrauten Autorität, so unwürdig wir ihrer auch waren, uns mit diesen Überlegungen befassten, brachte uns unser lieber Sohn Antonio Lilio, Professor der Wissenschaften und der Medizin, ein Buch, das vor einiger Zeit von seinem Bruder Luigi verfasst worden war. Darin zeigte dieser, dass sich mit Hilfe eines völlig neuen Epaktzyklus, den er erfunden hatte und der sich einerseits seiner eigenen, sehr genauen Regeln für die Goldene Zahl bediente und sich andererseits jeder Länge des Sonnenjahres anpasste, alle Mängel des Kalenders auf eine in sich stimmige Weise beheben ließen, und zwar so dauerhaft, dass man bis ans Ende der Zeiten keine weitere Veränderung mehr zu fürchten hätte. Diesen neuen Entwurf zur Wiederherstellung des Kalenders, den wir in einem kleinen Buch zusammengefasst haben, ließen wir vor einigen Jahren den christlichen Fürsten und den großen Universitäten zukommen, damit dieses Werk, das alle angeht, nach Anhörung aller verwirklicht werde. Nachdem sie uns ihre Zustimmung bekundet hatten, wie wir es sehnlichst gewünscht hatten, ließen wir, gestützt auf diesen Konsens, sehr kundige Männer, die wir lange zuvor aus den wichtigsten Ländern der Christenheit ausgewählt hatten, in die Heilige Stadt kommen, um den Kalender zu reformieren. Diese Männer widmeten dieser nächtlichen Arbeit viel Zeit und Aufmerksamkeit, prüften miteinander Zyklen, die sie von überallher zusammengetragen hatten, von den Alten wie von den Neueren, und die sie sorgfältig studiert hatten. Nach reiflicher Überlegung und im Einklang mit den Urteilen gelehrter Männer, die darüber geschrieben hatten, gaben sie schließlich diesem Epaktzyklus vor allen anderen den Vorzug und ergänzten ihn sogar um weitere Elemente, die nach gründlicher Prüfung für einen vollkommenen Kalender unerlässlich schienen.
6. Bei genauer Prüfung zeigt sich, dass zur Wiederherstellung der Osterfeier nach den Regeln der früheren römischen Pontifices, vor allem Pius I. und Viktor I., sowie der Konzilsväter, insbesondere jener des großen ökumenischen Konzils von Nicäa, zugleich über drei Punkte entschieden werden musste: erstens über das genaue Datum der Frühlings-Tagundnachtgleiche, zweitens über das genaue Datum des vierzehnten Mondtages, der dieses Alter am Tag der Tagundnachtgleiche selbst oder unmittelbar danach erreicht, und schließlich über den ersten Sonntag, der auf eben diesen vierzehnten Mondtag folgt. Deshalb haben wir nicht nur dafür Sorge getragen, dass die Frühlings-Tagundnachtgleiche wieder auf ihr altes Datum zurückgeführt werde, von dem sie sich seit dem Konzil von Nicäa bereits um ungefähr zehn Tage entfernt hat, und dass der vierzehnte Tag des Oster-Mondes wieder an seinen richtigen Platz rücke, von dem er jetzt um vier Tage und mehr abweicht, sondern auch dafür, dass eine methodische und vernünftige Ordnung eingeführt werde, die künftig verhindert, dass sich die Tagundnachtgleiche und der vierzehnte Mondtag erneut von ihrer angemessenen Stellung entfernen.
7. Damit also die Frühlings-Tagundnachtgleiche, die von den Vätern des Konzils von Nicäa auf den zwölften Tag vor den Kalenden des April festgelegt wurde, wieder auf dieses Datum zurückkehrt, schreiben wir vor und ordnen an, dass im Monat Oktober des Jahres 1582 zehn Tage gestrichen werden, nämlich vom dritten Tag vor den Nonen bis zum Vortag der Iden einschließlich; und dass der Tag, der auf den vierten Tag vor den Nonen folgt, an dem man traditionell den heiligen Franziskus feiert, Iden des Oktober heißen soll und an diesem Tag das Fest der heiligen Märtyrer Dionysius, Rusticus und Eleutherius sowie das Gedächtnis des heiligen Markus, Papst und Bekenner, und der heiligen Märtyrer Sergius, Bacchus, Marcellus und Apuleius begangen werden sollen; dass am folgenden Tag, dem siebzehnten vor den Kalenden des November, das Fest des heiligen Kallistus, Papst und Märtyrer, gefeiert werde; dass sodann am sechzehnten vor den Kalenden des November Offizium und Messe des achtzehnten Sonntags nach Pfingsten gelesen werden, wobei der Sonntagsbuchstabe von G auf C übergeht; und dass schließlich am fünfzehnten vor den Kalenden des November das Fest des heiligen Lukas, Evangelist, begangen werde, worauf die übrigen Festtage in der im Kalender beschriebenen Weise folgen.
8. Damit aber die Streichung dieser zehn Tage niemandem zum Nachteil gereiche, der monatliche oder jährliche Zahlungen zu leisten hat, wird es Sache der Richter sein, in allen daraus entstehenden Streitfällen diese Streichung zu berücksichtigen, indem sie die Fälligkeit jeder Zahlung um zehn Tage verschieben.
9. Sodann verfügen wir, damit sich die Tagundnachtgleiche künftig nicht mehr vom zwölften Tag vor den Kalenden des April entferne, dass wie bisher alle vier Jahre ein Schalttag eingefügt werde, ausgenommen in den Säkularjahren. Diese waren zwar bis jetzt stets Schaltjahre, und wir wollen auch, dass das Jahr 1600 es noch sei; künftig aber sollen nicht mehr alle Säkularjahre Schaltjahre sein. Vielmehr sollen in jeder Periode von vierhundert Jahren die ersten drei Säkularjahre ohne Schalttag vergehen, und das vierte soll Schaltjahr sein. So werden die Jahre 1700, 1800 und 1900 keine Schaltjahre sein; im Jahr 2000 hingegen wird wie gewohnt ein Schalttag eingefügt, sodass der Februar 29 Tage zählt. Und dieselbe Ordnung des Weglassens und Einfügens von Schalttagen in jeder Periode von vierhundert Jahren soll für alle Zeiten gelten.
10. Ferner ordnen wir an, damit der vierzehnte Tag des Oster-Mondes genau bestimmt werde und den Gläubigen das Mondalter gemäß dem alten Brauch der Kirche, wonach es täglich bei der Verlesung des Martyrologiums bekannt gemacht wird, mit Genauigkeit vor Augen stehe, dass, nachdem die Goldene Zahl aus dem Kalender entfernt worden ist, an ihre Stelle der Epaktzyklus trete. Dank der oben erwähnten sehr genauen Regeln für die Goldene Zahl sorgt dieser dafür, dass der Neumond und der vierzehnte Tag des Oster-Mondes stets genau lokalisiert werden. Das zeigt sich klar in der Erläuterung unseres Kalenders, wo auch Ostertafeln vorgelegt werden, die den alten Bräuchen der Kirche entsprechen und es erlauben, das Datum des hochheiligen Osterfestes sicherer und leichter zu finden.
11. Schließlich wollen wir, da es einerseits wegen der zehn Tage, die im Oktober des Jahres 1582, das man jetzt das Jahr der Reform nennen muss, gestrichen werden, und andererseits wegen der drei Tage, die in jeder Periode von vierhundert Jahren nicht mehr eingefügt werden sollen, notwendig sein wird, den bisher in der römischen Kirche gebräuchlichen Zyklus der 28 Jahre der Sonntagsbuchstaben zu unterbrechen, dass an seine Stelle derselbe 28-Jahres-Zyklus trete, so wie er von demselben Lilio an die Regel der Schalttage in den Säkularjahren und an jede Länge des Sonnenjahres angepasst worden ist, sodass der Sonntagsbuchstabe mit Hilfe des Sonnenzyklus künftig ebenso leicht wie früher bestimmt werden kann, wie es im betreffenden Kanon erklärt wird.
12. Wir billigen daher kraft dessen, was dem obersten Pontifex traditionell zukommt, mit diesem Schreiben den nunmehr reformierten und durch die unendliche Güte Gottes gegenüber seiner Kirche vollendeten Kalender und haben angeordnet, dass er zusammen mit dem Martyrologium in Rom gedruckt und veröffentlicht werde.
13. Damit beides überall auf Erden unversehrt und frei von Fehlern erhalten bleibe, untersagen wir allen Druckern auf dem Gebiet, das unmittelbar oder mittelbar unserer Jurisdiktion und derjenigen der heiligen römischen Kirche untersteht, sich zu erkühnen oder anzumaßen, ohne unsere Genehmigung den Kalender oder das Martyrologium, zusammen oder getrennt, zu drucken oder zu veröffentlichen oder daraus in irgendeiner Weise Gewinn zu ziehen, bei Strafe des Verlustes ihrer Verträge und einer Geldbuße von hundert Golddukaten, die ipso facto an die Apostolische Kammer zu zahlen sind; allen übrigen Druckern, wo immer sie auf der Erde wohnen, erteilen wir dasselbe Verbot bei Strafe der Exkommunikation latae sententiae und weiterer Strafen nach unserem Ermessen.
14. Wir schaffen daher den alten Kalender vollständig ab und wollen, dass alle Patriarchen, Primasen, Erzbischöfe, Bischöfe, Äbte und sonstigen Leiter von Kirchen in ihrer Kirche, ihrem Kloster, Konvent, Orden, Heer oder Bistum für die Lesung des göttlichen Offiziums und die Feier der Feste den neuen Kalender einführen, dem auch das Martyrologium angepasst worden ist, und dass sowohl sie selbst als auch alle übrigen Priester und Kleriker, Welt- und Ordensgeistliche beiderlei Geschlechts, ebenso die Militärpersonen und alle Christen allein diesen Kalender gebrauchen. Seine Anwendung soll nach der Streichung der zehn Tage des Monats Oktober 1582 beginnen. Denjenigen jedoch, die in zu entlegenen Gegenden wohnen, um dieses Schreiben rechtzeitig zu erhalten, sei gestattet, diese Änderung im Oktober des unmittelbar folgenden Jahres 1583 oder des darauffolgenden Jahres vorzunehmen, sobald ihnen dieses Schreiben zugegangen ist, in der Weise, die wir oben angegeben haben und wie sie im Kalender des Reformjahres ausführlicher erklärt wird.
15. Kraft der uns von Gott verliehenen Autorität ermahnen und bitten wir ferner unseren in Christus sehr geliebten Sohn Rudolf, den erlauchten König der Römer und gewählten Kaiser, ebenso die übrigen Könige und Fürsten sowie die Republiken, und empfehlen ihnen, da sie uns dringend aufgefordert haben, dieses so bewundernswerte Werk zu vollbringen, vor allem aber, um unter den christlichen Nationen die Eintracht bei der Feier der Feste zu bewahren, unseren Kalender selbst anzunehmen und dafür zu sorgen, dass alle ihre Untertanen ihn ehrfürchtig übernehmen und sorgfältig befolgen.
16. Da es allerdings schwierig wäre, dieses Schreiben in alle Länder der Christenheit gelangen zu lassen, ordnen wir an, dass es an den Türen der Basilika des Apostelfürsten, an denen der Apostolischen Kanzlei sowie am Eingang des Campo dei Fiori öffentlich ausgehängt werde; und dass bei allen Völkern und in allen Ländern beglaubigten Abschriften dieses Schreibens, auch wenn sie gedruckt sind, sofern sie von der Hand eines öffentlichen Notars unterzeichnet und mit dem Siegel eines kirchlichen Würdenträgers versehen sind, derselbe volle Glaube geschenkt werde wie dem von jedermann anerkannten Original, das ausgehängt worden ist.
17. Es sei also ausnahmslos allen untersagt, gegen diesen Akt unserer Vorschrift, Anordnung, Entscheidung, unseres Willens, unserer Billigung, unseres Verbots, unserer Abschaffung, Aufhebung, Ermahnung und Bitte zu verstoßen oder sich ihm mit vermessener Kühnheit entgegenzustellen. Sollte sich dennoch jemand dies anmaßen, so wisse er, dass er sich den Zorn des Allmächtigen und seiner seligen Apostel Petrus und Paulus zuziehen werde.
Gegeben zu Tusculum am sechsten Tag vor den Kalenden des März im Jahre 1581 der Menschwerdung, im zehnten Jahr unseres Pontifikats.
Die Kanones des ewigen gregorianischen Kalenders
Kanon 1
Der 19-jährige Zyklus der Goldenen Zahl
Der 19-jährige Zyklus der Goldenen Zahl ist die Abfolge der Zahlen 1 bis 19 als Rangfolge von 19 Jahren und, nach ihrem Abschluss, die Rückkehr zu 1. Beispiel: Im Jahr 1577 ist die Stellung im 19-Jahres-Zyklus, die man auch Goldene Zahl nennt, 1. Im folgenden Jahr 1578 ist diese Stellung 2 und so weiter, von Jahr zu Jahr um eins steigend bis zur 19, die im Jahr 1595 erreicht wird; danach kehrt die Goldene Zahl wieder zu 1 zurück, sodass sie im Jahr 1596 wieder 1, im Jahr 1597 dann 2 usw. ist. Dieser Zyklus der Goldenen Zahl umfasst 19 Jahre, weil nach einem Zeitraum von 19 Sonnenjahren die Neumonde wieder auf dieselben Kalendertage fallen, wenn auch nicht völlig genau, sondern jeweils um einen Bruchteil eines Tages früher, wie die Computisten und auch das liber novæ rationis restituendi calendarii Romani erläutern.
Ein Jahr mit einer bestimmten Goldenen Zahl endet am Ende des Monats Dezember, und mit dem Beginn des Januar des folgenden Jahres beginnt zugleich ein neues Jahr der Goldenen Zahl, ebenso wie das bürgerliche Jahr stets im Dezember endet und im Januar beginnt. So ist im Jahr 1582 die Stellung im 19-Jahres-Zyklus, also die Goldene Zahl, 6 und endet zusammen mit diesem bürgerlichen Jahr im Dezember; im Januar beginnt dann ein neues bürgerliches Jahr, nämlich 1583, und zugleich ein neues Jahr der Goldenen Zahl, nämlich 7. So geht es weiter, bis man die Zahl 19 erreicht hat, worauf wieder 1 folgt, und so fort für immer.
Bis heute hat die römische Kirche diesen im Kalender eingetragenen 19-Jahres-Zyklus benutzt, um die KonJuniktionen von Sonne und Mond, vor allem aber das Osterdatum und die übrigen beweglichen Feste zu ermitteln, weil die Alten glaubten, die Neumonde kehrten alle 19 Jahre genau auf dieselben Daten und Stunden zurück. Das trifft jedoch nicht zu, denn die Neumonde kehren, wie oben gesagt, etwas vor Ablauf von 19 Sonnenjahren an dieselben Stellen zurück. Daraus folgt, dass die Neumonde heute bereits um mehr als vier Tage gegenüber den Daten verschoben sind, die im alten römischen Kalender durch die Goldene Zahl angezeigt werden. Daher wird Ostern oft später als am einundzwanzigsten Tag des Mondes gefeiert, entgegen den Vorschriften der Alten. Die Goldene Zahl ist also für die Anzeige der Neumonde und der beweglichen Feste völlig untauglich geworden und wird es in Zukunft noch mehr sein, sowohl wegen der zehn Tage, die im Oktober 1582 gestrichen werden, als auch wegen der drei Schalttage, die in jeder Periode von vierhundert Jahren wegfallen sollen, sofern man nicht dreißig verschiedene Anordnungen träfe, also dreißig Kalender ausarbeitete, unter denen jeweils der für eine bestimmte Epoche passende zu wählen wäre. Welche Schwierigkeiten und Unbequemlichkeiten dies für alle, besonders aber für die Geistlichen, mit sich brächte, liegt auf der Hand.
Um diesen Missständen zu begegnen, hat man im Kalender die Goldene Zahl durch einen Zyklus von Epakten ersetzt, der auf dreißig Epaktzahlen beruht und in Wahrheit nichts anderes ist als der 19-jährige Zyklus der Goldenen Zahl, so angepasst, als wäre die Goldene Zahl in dreißig verschiedenen Kalendern eingetragen, wie oben erwähnt und wie im liber novæ rationis restituendi calendarii Romani klar dargelegt wird. Die Goldene Zahl werden wir künftig nicht mehr eigentlich zur Ermittlung der Neumonde und der beweglichen Feste verwenden, wie es bisher in der Kirche geschah, sondern nur noch, um die Epakte eines gegebenen Jahres zu finden, die ihrerseits die Neumonde und die beweglichen Feste anzeigt, wie wir in einem anderen Kanon zeigen werden. Darum ist es auch jetzt noch unbedingt nötig, die Goldene Zahl irgendeines Jahres bestimmen zu können, selbst wenn sie aus dem Kalender entfernt ist und nicht mehr unmittelbar zur Bestimmung der Neumonde und der beweglichen Feste dient.
Um also die Goldene Zahl eines beliebigen Jahres zu finden, haben wir die folgende Tabelle der Goldenen Zahlen erstellt, deren Gebrauch dauerhaft ist und mit dem Reformjahr 1582 beginnt.
---------------------------------------------------------------------- | VI VII VIII IX X XI XII XIII XIV XV XVI XVII XVIII XIX I II III IV V | ----------------------------------------------------------------------
Tabella cycli aurei numeri initium sumens ab anno correctionis 1582.
Tabelle des Zyklus der Goldenen Zahl, beginnend mit dem Reformjahr 1582.
So findet man mithilfe dieser Tabelle die Goldene Zahl für jedes Jahr nach 1582: Man ordnet die erste Zahl der Tabelle, also VI, dem Jahr 1582 zu, die zweite, also VII, dem folgenden Jahr 1583 und so fort, ohne Ende, bis zu dem Jahr, dessen Goldene Zahl gesucht wird; erreicht man das Ende der Tabelle, beginnt man wieder von vorn. Das Feld, auf das das gesuchte Jahr fällt, zeigt dann die gesuchte Goldene Zahl.
Weil es jedoch sehr mühsam wäre, in dieser Tabelle über eine große Zahl von Jahren hinwegzugehen und dabei mehrfach an ihren Anfang zurückzukehren, bis man das Jahr erreicht, dessen Goldene Zahl man sucht, vor allem wenn dieses Jahr weit von 1582 entfernt ist, haben wir noch eine andere Tabelle erstellt, mit deren Hilfe man die Goldene Zahl jedes Jahres, sowohl vor als auch nach 1582, leicht finden kann. Sie lautet wie folgt:
------------------------------------------- | Anni | Aureus | | Anni | Aureus | | Domini | numerus| | Domini | numerus| | | adde 1 | | | adde 1 | |-------------------------------------------| | Jahr | Nombre | | Jahr | Nombre | | | d'or | | | d'or | | | add. 1 | | | add. 1 | |-------------------------------------------| | 1 | 1 | | 300 | 15 | | 2 | 2 | | 400 | 1 | | 3 | 3 | | 500 | 6 | | 4 | 4 | | 600 | 11 | |-------------------------------------------| | 5 | 5 | | 700 | 16 | | 6 | 6 | | 800 | 2 | | 7 | 7 | | 900 | 7 | | 8 | 8 | | 1000 | 12 | |-------------------------------------------| | 9 | 9 | | 2000 | 5 | | 10 | 10 | | 3000 | 17 | | 20 | 1 | | 4000 | 10 | | 30 | 11 | | 5000 | 3 | |-------------------------------------------| | 40 | 2 | | 6000 | 15 | | 50 | 12 | | 7000 | 8 | | 60 | 3 | | 8000 | 1 | | 70 | 13 | | 9000 | 13 | |-------------------------------------------| | 80 | 4 | | 10000 | 6 | | 90 | 14 | | 20000 | 12 | | 100 | 5 | | 30000 | 18 | | 200 | 10 | | 40000 | 5 | ------------------------------------------- ------------------------------------------- | 50000 | 11 | | 7000000 | 1 | | 60000 | 17 | | 8000000 | 12 | | 70000 | 4 | | 9000000 | 4 | | 80000 | 10 | | 10000000 | 15 | |-------------------------------------------| | 90000 | 16 | | 20000000 | 11 | |100000 | 3 | | 30000000 | 7 | |200000 | 6 | | 40000000 | 3 | |300000 | 9 | | 50000000 | 18 | |-------------------------------------------| |400000 | 12 | | 60000000 | 14 | |500000 | 15 | | 70000000 | 10 | |600000 | 18 | | 80000000 | 6 | |700000 | 2 | | 90000000 | 2 | |-------------------------------------------| |800000 | 5 | |100000000 | 17 | |900000 | 8 | |200000000 | 15 | |1000000 | 11 | |300000000 | 13 | |2000000 | 3 | |400000000 | 11 | |-------------------------------------------| |3000000 | 14 | |500000000 | 9 | |4000000 | 6 | |600000000 | 7 | |5000000 | 17 | |700000000 | 5 | |6000000 | 9 | |800000000 | 3 | -------------------------------------------
Man sucht das betreffende Jahr in der Tabelle unter Jahr. Wenn es dort vorhanden ist, so ergibt die Zahl rechts davon, nachdem man 1 hinzugefügt hat, wie am Kopf der Tabelle angegeben, die gesuchte Goldene Zahl. Findet sich das Jahr nicht in der Tabelle, nimmt man das unmittelbar darunterliegende Jahr, das in der Tabelle steht, zusammen mit der ihm entsprechenden Goldenen Zahl. Dann entnimmt man derselben Tabelle die verbleibenden Jahre sowie die dazugehörige Goldene Zahl, die man zu der zuvor gefundenen addiert, und zieht von der Summe 19 ab, sofern dies möglich ist. Am Ende addiert man 1. So erhält man die Goldene Zahl des gesuchten Jahres. Falls sich auch die Zahl der verbleibenden Jahre nicht in der Tabelle findet, nimmt man erneut das unmittelbar niedrigere Jahr und seine Goldene Zahl, addiert diese zu der zuvor ermittelten und zieht von der Summe 19 ab, sofern dies möglich ist. Ebenso verfährt man mit den noch verbleibenden Jahren, bis sie alle in der Tabelle gefunden sind. Am Ende addiert man 1 zu der zuletzt gebildeten Goldenen Zahl aus den in der Tabelle gefundenen Werten, nachdem man davon, sofern möglich, 19 abgezogen hat. So gelangt man zur Goldenen Zahl des gesuchten Jahres. Ergibt die Summe nach Hinzufügung von 1 jedoch 19, sodass nach Abzug von 19 nichts übrig bliebe, dann ist die Goldene Zahl 19.
Veranschaulichen wir das durch Beispiele. Gesucht sei die Goldene Zahl des Jahres 700. Da dieses Jahr in der Tabelle vorkommt und ihm die Goldene Zahl 16 zugeordnet ist, erhält man durch Hinzufügen von 1 die Goldene Zahl 17 für das Jahr 700. Sodann wollen wir die Goldene Zahl des Jahres 1583 finden. Da dieses Jahr nicht in der Tabelle steht, nimmt man das unmittelbar niedrigere Jahr 1000 und dessen Goldene Zahl 12. Dann muss man die verbleibenden Jahre aus der Tabelle entnehmen, also 583; da auch diese dort nicht stehen, nimmt man erneut das unmittelbar niedrigere Jahr, nämlich 500, und dessen Goldene Zahl 6, die man zu der zuvor gefundenen Goldenen Zahl 12 addiert, sodass 18 entsteht. Danach bleiben noch 83 Jahre; da auch diese nicht in der Tabelle stehen, nimmt man das unmittelbar niedrigere Jahr 80 und seine Goldene Zahl 4. Addiert man diese zur zuvor erhaltenen Goldenen Zahl 18, ergibt sich 22, wovon nach Abzug von 19 noch 3 bleiben. Schließlich muss man die verbleibenden 3 Jahre und die dazugehörige Goldene Zahl 3 der Tabelle entnehmen; addiert man diese zu der zuvor beibehaltenen Goldenen Zahl 3, so ergibt sich 6, und wenn man, wie es der Tabellenkopf vorschreibt, 1 hinzufügt, erhält man für das Jahr 1583 die Goldene Zahl 7. Nehmen wir zuletzt das Jahr 1595. Ich nehme zuerst die Goldene Zahl 12 für das Jahr 1000 und addiere dazu die Goldene Zahl 6 für das Jahr 500, was 18 ergibt. Dann addiere ich die Goldene Zahl 14 für das Jahr 90 und erhalte 32, wovon nach Abzug von 19 noch 13 übrig bleiben. Dazu addiere ich die Goldene Zahl 5 für das Jahr 5, was 18 ergibt. Wenn ich schließlich 1 hinzufüge, erhalte ich 19 als Goldene Zahl des Jahres 1595.
Man addiert stets 1 zur letzten erhaltenen Zahl, weil Christus im zweiten Jahr dieses Zyklus der Goldenen Zahl geboren wurde und die Goldene Zahl im ersten Jahr der christlichen Ära 2, im zweiten 3 usw. war.
Die Konstruktion dieser Tabelle ist außerordentlich einfach. Den ersten zehn Jahren entsprechen die ersten zehn Goldenen Zahlen. Weil die Tabelle von Jahr 10 an in Zehnerschritten fortschreitet und dem Jahr 10 die Goldene Zahl 10 entspricht, sodass sich die Goldene Zahl von zehn Jahren zu zehn Jahren um 10 erhöht, muss man die Goldene Zahl 10 des Jahres 10 verdoppeln und von der Summe 20 die 19 abziehen, um die Goldene Zahl 1 des Jahres 20 zu erhalten. Zu dieser Goldenen Zahl 1 addiert man erneut 10 und erhält so die Goldene Zahl 11 des Jahres 30. So addiert man von zehn Jahren zu zehn Jahren bis zum Jahr 100 immer die Goldene Zahl 10 zur vorhergehenden Goldenen Zahl und zieht anschließend, sofern möglich, 19 ab, um die nächste Goldene Zahl zu erhalten. Danach schreitet die Tabelle ab dem Jahr 100 in Jahrhunderten fort, und da dem Jahr 100 die Goldene Zahl 5 entspricht, muss man diese Goldene Zahl 5 verdoppeln, um die Goldene Zahl 10 des Jahres 200 zu erhalten, denn von hundert Jahren zu hundert Jahren steigt die Goldene Zahl um 5. Zu dieser Goldenen Zahl 10 muss man wiederum die Goldene Zahl der hundert Jahre hinzufügen, um die Goldene Zahl 15 des Jahres 300 zu erhalten; und ebenso muss man für jedes weitere Jahrhundert bis 1000 stets 5 zur vorherigen Goldenen Zahl addieren und, wann immer möglich, 19 abziehen, um die folgende Goldene Zahl zu erhalten. So kann man die Tabelle beliebig weit fortführen, wenn man beachtet, in welchen Jahresschritten die Tabelle fortschreitet und welche Goldene Zahl dem Ausgangsjahr dieser Fortschreitung entspricht. So sieht man zum Beispiel, dass man von 1000 bis 10000 stets 12 zur vorhergehenden Goldenen Zahl addiert und anschließend, sofern möglich, 19 abzieht, weil die Fortschreitung hier beim Jahr 1000 beginnt, in Tausenderschritten bis zum Jahr 10000 verläuft und dem Jahr 1000 die Goldene Zahl 12 entspricht.
Man kann jedoch die Goldene Zahl jedes beliebigen Jahres auch ohne diese Tabelle und sehr einfach mit Hilfe der Arithmetik finden, und zwar so: Man addiert 1 zu dem betreffenden Jahr und teilt die Summe durch 19. Der Rest dieser Division ist dann die Goldene Zahl des Jahres. Dem Quotienten braucht man keine Beachtung zu schenken; er zeigt nur an, wie viele Umdrehungen der Goldenen Zahl seit der Geburt Christi bis zu dem betreffenden Jahr vollendet wurden. Ist der Rest der Division gleich null, so ist die Goldene Zahl 19. Sucht man zum Beispiel die Goldene Zahl des Jahres 1584, addiert man 1 und teilt die Summe 1585 durch 19. Es bleibt 8. Also ist die Goldene Zahl des Jahres 1584 gleich 8. Will ich die Goldene Zahl des Jahres 1595 bestimmen, addiere ich 1 und erhalte 1596; nach Division durch 19 ist der Rest null. In diesem Fall ist die Goldene Zahl also 19. Ebenso erhalte ich, wenn ich zum Jahr 1600 die 1 hinzufüge, 1601, und nach Division durch 19 bleibt 5, was die Goldene Zahl des Jahres 1600 ist. Und so weiter.
Kanon 2
Epakten und Neumonde
Die Epakte ist nichts anderes als die Zahl der Tage, um die das gewöhnliche Sonnenjahr von 365 Tagen das gewöhnliche Mondjahr von 354 Tagen übertrifft. Daher beträgt die Epakte des ersten Jahres 11, denn um eben diese Zahl von Tagen ist das gewöhnliche Sonnenjahr länger als das gewöhnliche Mondjahr, und deshalb fallen die Neumonde im folgenden Jahr 11 Tage früher als im ersten. Die Epakte des zweiten Jahres ist folglich 22, denn auch dieses neue Sonnenjahr übertrifft das Mondjahr wieder um 11 Tage; zu den 11 des ersten Jahres kommen also nochmals 11 hinzu, zusammen 22, und deshalb treten die Neumonde nach diesem Jahr 22 Tage früher ein als im ersten. Die Epakte des dritten Jahres ist 3, denn addiert man zu Epakte 22 noch einmal 11 Tage, so erhält man 33; zieht man davon 30 ab, also eine embolismische Lunation, bleiben 3 übrig, und so weiter. Die Epakten schreiten also fort, indem man immer wieder 11 Tage addiert und, sobald es möglich ist, 30 abzieht. Erreicht man jedoch die Epakte, die zur Goldenen Zahl 19 gehört, also 29, so addiert man 12, sodass man nach Abzug von 30 aus der Summe 41 wieder bei 11 ankommt, der Ausgangsepakte. So verfährt man, damit die letzte embolismische Lunation im Jahr der Goldenen Zahl 19 nur 29 Tage hat. Wäre sie wie die sechs anderen embolismischen Lunationen 30 Tage lang, dann würden die Neumonde nach 19 Sonnenjahren nicht wieder auf dieselben Tage zurückfallen, sondern sich vielmehr zum Monatsende hin verschieben und einen Tag später eintreten als 19 Jahre zuvor. Näheres dazu findet sich im liber novæ rationis restituendi calendarii Romani. Es gibt also 19 Epakten, ebenso viele wie Goldene Zahlen, und vor der Kalenderreform entsprachen sie den Goldenen Zahlen, wie in der folgenden Tabelle zu sehen ist:
------------------------------------------------------------ | Goldene Zahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | | Epakte XI XXII III XIV XXV VI XVII XXVIII IX | ------------------------------------------------------------ | 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | | XX I XII XXIII IV XV XXVI VII XVIII XXIX | ------------------------------------------------------------
Tabelle der Zuordnung von Epakten und Goldenen Zahlen vor der Kalenderreform.
Da jedoch der 19-jährige Zyklus der Goldenen Zahl unvollkommen ist, weil die Neumonde, wie wir gesehen haben, nach 19 Jahren nicht genau auf dieselben Zeitpunkte zurückkehren, ist auch der Zyklus der 19 Epakten unvollkommen. Deshalb haben wir ihn so verbessert, dass künftig anstelle der Goldenen Zahl und der 19 genannten Epakten 30 Epaktzahlen von 1 bis 30 verwendet werden; die letzte Epakte, also die dreißigste, wird allerdings nicht mit einer Zahl, sondern mit dem Zeichen * bezeichnet, weil keine Epakte den Wert 30 haben kann. Je nach Epoche entsprechen 19 dieser 30 Epakten den 19 Goldenen Zahlen, nach den Regeln der Sonnen- und der Mondgleichung; und diese 19 Epakten schreiten wie bisher in Schritten von 11 fort. Zur Epakte der Goldenen Zahl 19 addiert man stets 12, um die folgende Epakte zu erhalten, also diejenige der Goldenen Zahl 1, wie oben erläutert. Das zeigen die drei folgenden Tabellen. Die erste gibt die Goldenen Zahlen und die zugehörigen Epakten vom Reformjahr 1582 an, nach Streichung der zehn Tage, bis ausschließlich 1700. Von da an gilt die zweite Tabelle. Die dritte gilt ab 1900, und so geht es von Tabelle zu Tabelle weiter, wie wir später sehen werden. All dies wird im liber novæ rationis restituendi calendarii Romani ausführlicher erklärt. Obwohl die Epakten gewöhnlich im März wechseln, geschieht das hier zwangsläufig schon zu Jahresbeginn, zugleich mit den Goldenen Zahlen, deren Platz sie einnehmen.
------------------------------------------------------------------------ | Goldene Zahl 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | | Epakte XXVI VII XVIII XXIX X XXI II XIII XXIV | ------------------------------------------------------------------------ | 15 16 17 18 19 1 2 3 4 5 | | V XVI XXVII VIII XIX I XII XXIII IV XV | ------------------------------------------------------------------------
Tabelle der Zuordnung von Epakten und Goldenen Zahlen von den Iden des Oktober 1582 an, nach Streichung der zehn Tage, bis ausschließlich 1700.
------------------------------------------------------------------------ | Goldene Zahl 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | | Epakte IX XX I XII XXIII IV XV XXVI VII | ------------------------------------------------------------------------ | 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | | XVIII * XI XXII III XIV XXV VI XVII XXVIII | ------------------------------------------------------------------------
Tabelle der Zuordnung von Epakten und Goldenen Zahlen von 1700 bis ausschließlich 1900.
------------------------------------------------------------------------ | Goldene Zahl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | | Epakte XXIX X XXI II XIII XXIV V XVI XXVII | ------------------------------------------------------------------------ | 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 | | VIII XIX * XI XXII III XIV 25 VI XVII | ------------------------------------------------------------------------
Tabelle der Zuordnung von Epakten und Goldenen Zahlen von 1900 bis ausschließlich 2200.
Jede dieser Tabellen beginnt mit der Goldenen Zahl des Jahres, in dem sie in Kraft tritt; und obwohl in diesen Tabellen stets andere Epakten zu den Goldenen Zahlen gehören, wird es doch eines Tages wieder vorkommen, dass denselben Goldenen Zahlen dieselben Epakten entsprechen wie früher, vor der Kalenderreform.
Um also die Epakte eines beliebigen Jahres zu finden, sucht man die Goldene Zahl dieses Jahres in der oberen Zeile der Tabelle, die zu seiner Epoche gehört. In der unteren Zeile, direkt darunter, findet man die gesuchte Epakte oder das Zeichen *. Die Tage, die im Kalender mit dieser Epakte oder mit dem Zeichen * versehen sind, sind dann Neumonde. Die Goldene Zahl findet man entweder nach der Methode des vorigen Kanons oder auch direkt aus der Epaktentabelle der betreffenden Epoche, indem man der ersten Goldenen Zahl der Tabelle ihr Anfangsjahr zuordnet, der zweiten Goldenen Zahl das folgende Jahr und so weiter. Ebenso kann man die Epakte auch ohne die Goldene Zahl finden, indem man die erste Epakte dem Anfangsjahr der Tabelle zuordnet, die zweite dem folgenden Jahr und so fort.
Beispiele. Im Reformjahr 1582 ist die Goldene Zahl 6, also die erste der ersten Tabelle, die von den Iden des Oktober 1582 an nach der Streichung der zehn Tage gilt. Die Epakte ist also XXVI, wie man unter der Goldenen Zahl 6 sieht, und die Neumonde fallen auf den 27. Oktober, den 26. November und den 25. Dezember. Im Jahr 1583 nach der Reform ist die Goldene Zahl 7; darunter steht in derselben Tabelle die Epakte VII, die dann das ganze Jahr hindurch die Neumonde im Kalender bezeichnet, etwa den 24. Januar, den 22. Februar, den 24. März und so weiter. Im Jahr 1710 ist die Goldene Zahl 1. In der Zeile der Epakten der zweiten Tabelle, die für diese Epoche gilt, steht darunter das Zeichen *. Es bezeichnet im Kalender die Neumonde des ganzen Jahres, zum Beispiel den 1. und 31. Januar, den 1. und 31. März, im Februar dagegen keinen, weil dort kein * erscheint, sowie den 29. April. Im Jahr 1916 schließlich ist die Goldene Zahl 17. In der dritten Tabelle findet man darunter die Epakte 25, diesmal nicht wie die anderen in römischen, sondern in gewöhnlichen Ziffern. Im Jahr 1916 ist also überall dort ein Neumond, wo im Kalender die Epakte 25 in arabischen Ziffern steht, etwa am 6. Januar, 4. Februar, 6. März, 4. April und so weiter. Immer wenn die Epakte 25 einer Goldenen Zahl größer als 11 zugeordnet ist, also einer der acht Zahlen von 12 bis 19, nimmt man im Kalender die in gewöhnlichen Ziffern geschriebene 25. Entspricht dieselbe Epakte 25 dagegen einer Goldenen Zahl unter 12, also einer der elf Zahlen von 1 bis 11, dann nimmt man die in römischen Ziffern geschriebene XXV. Das betrifft nur die Epakte 25, keine andere. So passen die Mondjahre genauer zu den Sonnenjahren. Deshalb gibt es im Kalender auch sechs Stellen, an denen zwei Epakten, nämlich XXV und XXIV, demselben Datum zugeordnet sind, damit die Folge der Lunationen so ausfällt, dass sich sechs zu dreißig Tagen und sechs zu neunundzwanzig Tagen abwechseln. Auch das wird im liber novæ rationis restituendi calendarii Romani ausführlich erklärt.
Wenn es vorkommt, dass die Epakten, so wie sie im Kalender verteilt sind, die Neumonde etwas später ankündigen, als es eigentlich sein müsste, darf das nicht verwundern; diese Verteilung ist nach reiflicher Überlegung so festgelegt worden. Kein Mondzyklus kann mit der astronomischen Berechnung vollkommen übereinstimmen; er kündigt die Neumonde mal etwas zu früh, mal etwas zu spät an. Bei der Verteilung dieses Zyklus von dreißig Epakten im Kalender hat man daher bewusst dafür gesorgt, dass die durch die Epakten bezeichneten Neumonde eher gelegentlich zu spät als zu früh eintreten, damit man den heiligen Ostertag nicht wie die quartodezimanischen Häretiker am vierzehnten Tag des Mondes oder gar davor feiert. Für die Osterberechnung ist ohnehin der vierzehnte Mondtag, also der Vollmond, wichtiger als der Neumond. Es schadet also wenig, wenn Ostern ausnahmsweise, was ohnehin selten geschieht, wegen eines zu spät angesetzten Neumonds nach dem einundzwanzigsten Mondtag gefeiert wird. Das ist ein geringeres Übel, als würde es vor dem vierzehnten Mondtag oder gar schon im vorangehenden Monat gefeiert, was völlig unsinnig wäre. Näheres dazu findet sich wiederum im liber novæ rationis restituendi calendarii Romani, wo alles im Einzelnen erklärt wird.
Damit man sehen kann, woher die drei vorstehenden Tabellen stammen und wie sich weitere bilden lassen, fügen wir nun die ewige Tabelle des Epaktzyklus und die Tabelle der Gleichung dieses Zyklus an. Mit ihrer Hilfe lässt sich die Epakte jedes beliebigen Jahres auf unbegrenzte Zeit bestimmen. Die Regeln für die Konstruktion dieser beiden Tabellen lassen sich nicht in wenigen Worten darstellen. Auch die Buchstaben des Alphabets, die darin vorkommen, sind der erweiterten Tabelle des Epaktzyklus entnommen. Darum verweisen wir die Erklärung dieser Regeln bewusst auf das liber novæ rationis restituendi calendarii Romani, wo sich eben jene erweiterte Tabelle findet.
-------------------------------------------------- | P l C c p F f s M i A | | * XI XXII III XIV XXV-25 VI XVII XXVIII IX XX | -------------------------------------------------- | a m D d q G g t N k | | I XII XXIII IV XV XXVI VII XVIII XXIX X | -------------------------------------------------- | B b n E e r H h u | | XXI II XIII XXIV V XVI XXVII VIII XIX | --------------------------------------------------
Ewige Tabelle des Epaktzyklus.
----------------------------------------------- | Jahr | Jahr | Jahr | |-----------------------------------------------| | N 1 | A 2200 | q 3600 biss.| | P 320 biss.| u 2300 | p 3700 | | P 500 biss.| A 2400 biss.| n 3800 | | a 800 biss.| u 2500 | n 3900 | | b 1100 biss.| t 2600 | n 4000 biss.| |-----------------------------------------------| | c 1400 biss.| t 2700 | m 4100 | |abzgl. 10 T. | t 2800 biss.| l 4200 | |10 Tage gestr. | | | | D 1582 | s 2900 | l 4300 | | D 1600 biss.| s 3000 | l 4400 biss.| | C 1700 | r 3100 | k 4500 | |-----------------------------------------------| | C 1800 | r 3200 biss.| k 4600 | | B 1900 | r 3300 | i 4700 | | B 2000 biss.| q 3400 | i 4800 biss.| | B 2100 | p 3500 | i 4900 | -----------------------------------------------
Tabelle der Gleichung des ewigen Epaktzyklus.
So verwendet man diese Tabellen: Man sucht zunächst in der Gleichungstabelle das Jahr, dessen Epakte man ermitteln will, oder, falls es dort nicht vorkommt, das unmittelbar niedrigere Jahr, und notiert sich den Klein- oder Großbuchstaben links daneben. Außerdem bestimmt man die Goldene Zahl dieses Jahres. Danach sucht man in der Tabelle des Epaktzyklus das Feld mit demselben Buchstaben. Von diesem Feld aus zählt man einschließlich drei Felder nach links; dieses Feld erhält die Goldene Zahl 1, das nächste rechts davon die Goldene Zahl 2 und so fort bis zur Goldenen Zahl des gesuchten Jahres. Erreicht man das Ende der Tabelle, beginnt man wieder am Anfang. Das Feld mit dem großen Buchstaben F, unter dem die beiden Epakten XXV und 25 in unterschiedlicher Schreibweise stehen, zählt dabei nur als ein einziges Feld. Ist das sauber durchgeführt, so findet man die Epakte des gesuchten Jahres unmittelbar in dem Feld, das auf die Goldene Zahl dieses Jahres entfällt. Zu beachten ist allerdings: Ist die Goldene Zahl größer als 11, also eine der acht Zahlen von 12 bis 19, und fällt sie auf das Feld des Buchstabens F mit den beiden Epakten XXV-25, dann muss man die Epakte 25 nehmen. Fällt auf dasselbe Feld dagegen eine der elf Goldenen Zahlen von 1 bis 11, dann nimmt man XXV, also die erste der beiden Epakten, denn diese Zahlen sind sämtlich kleiner als 12.
Zur Veranschaulichung einige Beispiele. Im Jahr 1582 nach der Reform gehört in der Gleichungstabelle der Großbuchstabe D zum Jahr, und seine Goldene Zahl ist 6. Wenn man nun in der ewigen Tabelle des Epaktzyklus dem Feld mit dem kleinen Buchstaben a, das drei Felder links vom Großbuchstaben D liegt, die Goldene Zahl 1 zuweist, dem nächsten Feld rechts davon die Goldene Zahl 2 und so weiter, dann fällt die Goldene Zahl 6 des Jahres 1582 auf das Feld der Epakte XXVI; sie bezeichnet im Kalender von den Iden des Oktober an die Neumonde dieses Jahres. Im Jahr 1583 nach vollzogener Reform ist die Goldene Zahl dagegen 7, und der zugehörige Buchstabe in der Gleichungstabelle ist noch immer der Großbuchstabe D. Da dieses Jahr nämlich nicht in der Tabelle steht, muss man das unmittelbar niedrigere Jahr 1582 nehmen, dem D zugeordnet ist. Weist man also in der Epaktentabelle dem Feld des kleinen Buchstabens a, das drei Felder links von D liegt, die Goldene Zahl 1 zu, dem nächsten Feld rechts davon die Goldene Zahl 2 und so fort, dann fällt die Goldene Zahl 7 des Jahres 1583 auf das Feld der Epakte VII, die in diesem Jahr die Neumonde anzeigt. Dem Jahr 4218 entspricht in der Gleichungstabelle der Buchstabe l, und seine Goldene Zahl ist 1. Weist man daher in der Epaktentabelle dem Feld des Buchstabens u, also dem dritten links davon, die Goldene Zahl 1 zu, so erhält man für dieses Jahr die Epakte XIX. Dem Jahr 1710 entspricht in der Gleichungstabelle der Großbuchstabe C, und seine Goldene Zahl ist ebenfalls 1. Weist man also dem ersten Feld der Epaktentabelle, dem Großbuchstaben P, der drei Felder links von C liegt, die Goldene Zahl 1 zu, so findet man als Epakte dieses Jahres das Zeichen *. Dem Jahr 1912 entspricht in der Gleichungstabelle der Großbuchstabe B, und seine Goldene Zahl ist 13. Weist man daher in der ewigen Epaktentabelle dem Feld des Großbuchstabens N, das drei Felder links von B liegt, die Goldene Zahl 1 zu, dem nächsten rechts davon die Goldene Zahl 2 und so weiter, wobei man am Tabellenanfang wieder einsetzt, dann fällt die Goldene Zahl 13 auf das zweite Feld. Die Epakte ist also XI. Dem Jahr 1715 entspricht in der Gleichungstabelle wiederum der Großbuchstabe C, und seine Goldene Zahl ist 6. Weist man daher in der Epaktentabelle dem Großbuchstaben P, der drei Felder links von C liegt, die Goldene Zahl 1 zu, dem nächsten Feld rechts davon die Goldene Zahl 2 und so weiter, dann fällt die Goldene Zahl 6 auf das Feld des Buchstabens F, unter dem die beiden Epakten XXV-25 stehen. Da die Goldene Zahl 6 kleiner als 12 ist, muss man für das Jahr 1715 die erste der beiden Epakten nehmen, also XXV. Dem Jahr 1916 schließlich entspricht in der Gleichungstabelle der Großbuchstabe B, und seine Goldene Zahl ist 17. Weist man in der Epaktentabelle dem Feld des Buchstabens N, das drei Felder links von B liegt, die Goldene Zahl 1 zu, dem nächsten rechts davon die Goldene Zahl 2 und so weiter, wobei man am Anfang der Tabelle wieder einsetzt, dann gelangt auch die Goldene Zahl 17 wieder auf das Feld des Buchstabens F mit den beiden Epakten XXV-25. Da die Goldene Zahl 17 größer als 11 ist, nimmt man für das Jahr 1916 die zweite der beiden Epakten, also 25. Auf diese Weise lässt sich die Epakte jedes beliebigen Jahres auf unbegrenzte Zeit finden.
Daraus folgt, dass jeder ohne Mühe eine ähnliche Tabelle wie die drei obenstehenden herstellen kann, also eine Tabelle der Epakten für einen bestimmten Zeitraum. Die dritte der obigen Tabellen gilt zum Beispiel bis ausschließlich 2200. Wollte jemand eine neue Tabelle, deren Gebrauch im Jahr 2200 beginnt, dann müsste er zunächst nach der bereits beschriebenen Methode die Epakte des Jahres 2200 finden. Ordnet man dann die 19 Goldenen Zahlen in ihrer Folge an, beginnend mit derjenigen des Jahres 2200, und setzt darunter die für eben dieses Jahr gefundene Epakte, trägt also unter die übrigen Goldenen Zahlen die jeweils folgenden Epakten ein, die jeweils durch Addition von 11 zur vorherigen Epakte entstehen, mit der einen Ausnahme, dass man, wie oben erklärt, nach der Epakte zur Goldenen Zahl 19 statt 11 die Zahl 12 addiert, falls die Goldene Zahl 19 nicht am Ende der Tabelle steht, dann hat man damit eine Epaktentabelle hergestellt, die im Jahr 2200 beginnt und mit 2299 endet. Denn in der Gleichungstabelle gehört zum Jahr 2300 bereits ein anderer Buchstabe, nämlich u, und dann muss eine neue Tabelle gebildet werden. Beispiel: Zum Jahr 2200 gehört in der Gleichungstabelle der Großbuchstabe A, und seine Goldene Zahl ist 16. Weist man nun in der ewigen Epaktentabelle dem Feld des Großbuchstabens M, das drei Felder rechts vom Buchstaben A liegt, die Goldene Zahl 1 zu, dem nächsten Feld rechts davon die Goldene Zahl 2 und so weiter, dann fällt die Goldene Zahl 16 des Jahres 2200 auf das Feld des kleinen Buchstabens n, unter dem man die Epakte XIII dieses Jahres findet. Die Tabelle der Zuordnung von Epakten und Goldenen Zahlen lautet also, wenn man mit Goldener Zahl 16 und Epakte XIII beginnt:
------------------------------------------------------------------------ | Goldene Zahl 16 17 18 19 1 2 3 4 5 | | Epakte XIII XXIV V XVI XXVIII IX XX I XII | ------------------------------------------------------------------------ | 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | | XXIII IV XV XXVI VII XVIII XXIX X XXI II | ------------------------------------------------------------------------
Tabelle der Zuordnung von Epakten und Goldenen Zahlen von 2200 bis ausschließlich 2300.
Noch leichter lassen sich diese Epakten unmittelbar aus der ewigen Tabelle des Epaktzyklus ableiten. Man ordnet dort dem Feld des Großbuchstabens M die Goldene Zahl 1 zu, dem nächsten Feld rechts, auf dem der Buchstabe i steht, die Goldene Zahl 2, dem nächsten rechts, also dem Großbuchstaben A, die Goldene Zahl 3, dem darauf folgenden Feld mit dem kleinen Buchstaben a die Goldene Zahl 4 und so weiter. Unter die Goldenen Zahlen dieser besonderen Tabelle trägt man dann dieselben Epakten ein, die in der ewigen Epaktentabelle diesen Goldenen Zahlen zugeordnet sind, wie man es eben im Beispiel gesehen hat. So versteht man leicht, wie die drei besonderen Epaktentabellen oben aufgebaut sind. Weitere Verfahren, darunter auch einfachere, um die Epakte eines beliebigen Jahres zu finden, werden im Buch zur Erläuterung des neuen römischen Kalenders gezeigt.
Kanon 3
Der Sonnenzyklus oder der 28-jährige Zyklus der Sonntagsbuchstaben
Der Sonnenzyklus, oder der Zyklus der Sonntagsbuchstaben, ist die Folge der Zahlen 1 bis 28 als Rangfolge von 28 Jahren und nach ihrem Abschluss die Rückkehr zu 1. Jedes Jahr dieses Zyklus erhält seine Stellung im Januar, ganz wie beim 19-jährigen Zyklus der Goldenen Zahl. Dieser Zyklus von 28 Jahren ergibt sich aus 7 mal 4: Es gibt sieben Wochentage und damit sieben Sonntagsbuchstaben, und da alle vier Jahre ein Tag eingeschaltet wird, wird die Reihenfolge der sieben Buchstaben in diesem Jahr unterbrochen, weil es dann zwei Sonntagsbuchstaben gibt. Mit Hilfe dieses Zyklus lässt sich der Sonntagsbuchstabe eines beliebigen Jahres auf unbegrenzte Zeit bestimmen, wie wir am Ende des nächsten Kanons zeigen werden.
Um also den Sonnenzyklus eines beliebigen Jahres zu finden, haben wir die folgende Tabelle erstellt. Ihr Gebrauch ist dauerhaft und beginnt mit dem Reformjahr 1582. So findet man mit ihrer Hilfe den Sonnenzyklus jedes Jahres ab 1582.
-------------------------------------------------------------------------- |23 24 25 26 27 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22| --------------------------------------------------------------------------
Tabelle des Sonnenzyklus vom Reformjahr 1582 an.
Man ordnet der ersten Zahl der Tabelle, also 23, das Jahr 1582 zu, der zweiten, 24, das folgende Jahr 1583 und so fort, ohne Ende, bis zu dem Jahr, dessen Sonnenzyklus man sucht; erreicht man das Ende der Tabelle, beginnt man wieder am Anfang. Das Feld, auf das das gesuchte Jahr fällt, zeigt dann den gesuchten Sonnenzyklus.
Da es jedoch umständlich wäre, in dieser Tabelle eine große Zahl von Jahren zu durchlaufen und dabei womöglich mehrfach an den Anfang zurückzukehren, vor allem wenn das gesuchte Jahr weit von 1582 entfernt ist, haben wir noch eine zweite Tabelle erstellt, mit der sich der Sonnenzyklus jedes Jahres vor und nach 1582 leicht finden lässt.
Man sucht das betreffende Jahr in der Tabelle unter Jahr. Ist es dort vorhanden, so erhält man durch Addition von 9 zu der rechts daneben stehenden Zahl, wie im Kopf der Tabelle angegeben, den gesuchten Sonnenzyklus; gegebenenfalls zieht man von der Summe 28 ab. Findet sich das Jahr nicht in der Tabelle, so nimmt man das unmittelbar niedrigere Jahr, das dort verzeichnet ist, samt dem dazugehörigen Sonnenzyklus. Danach entnimmt man derselben Tabelle die verbleibenden Jahre und ihren jeweiligen Sonnenzyklus, addiert diese zu dem bereits gefundenen Wert und zieht, sobald möglich, 28 ab. Am Ende addiert man 9. Diese Summe ist, wiederum nach Abzug von 28, wenn das möglich ist, der gesuchte Sonnenzyklus. Sind auch die verbleibenden Jahre nicht in der Tabelle vorhanden, verfährt man ebenso weiter, indem man jeweils das unmittelbar niedrigere Jahr nimmt, seinen Sonnenzyklus addiert und gegebenenfalls 28 abzieht. So setzt man fort, bis alle Restjahre in der Tabelle gefunden sind. Fügt man dann zum zuletzt ermittelten Wert 9 hinzu und zieht nötigenfalls 28 ab, erhält man den Sonnenzyklus des gesuchten Jahres. Ergibt die Summe nach Hinzufügung von 9 genau 28, sodass nach Abzug von 28 nichts übrig bliebe, dann ist der Sonnenzyklus 28.
------------------------------------------- | Jahr | Zyklus | | Jahr | Zyklus | | | + 9 | | | + 9 | |-------------------------------------------| | 1 | 1 | | 300 | 20 | | 2 | 2 | | 400 | 8 | | 3 | 3 | | 500 | 24 | | 4 | 4 | | 600 | 12 | |-------------------------------------------| | 5 | 5 | | 700 | 0 | | 6 | 6 | | 800 | 16 | | 7 | 7 | | 900 | 4 | | 8 | 8 | | 1000 | 20 | |-------------------------------------------| | 9 | 9 | | 2000 | 12 | | 10 | 10 | | 3000 | 4 | | 20 | 20 | | 4000 | 24 | | 30 | 2 | | 5000 | 16 | |-------------------------------------------| | 40 | 12 | | 6000 | 8 | | 50 | 22 | | 7000 | 0 | | 60 | 4 | | 8000 | 20 | | 70 | 14 | | 9000 | 12 | |-------------------------------------------| | 80 | 24 | | 10000 | 4 | | 90 | 6 | | 20000 | 8 | | 100 | 16 | | 30000 | 12 | | 200 | 4 | | 40000 | 16 | ------------------------------------------- ------------------------------------------- | Jahr | Zyklus | | Jahr | Zyklus | | | + 9 | | | + 9 | |-------------------------------------------| | 50000 | 20 | | 7000000 | 0 | | 60000 | 24 | | 8000000 | 8 | | 70000 | 0 | | 9000000 | 16 | | 80000 | 4 | | 10000000 | 24 | |-------------------------------------------| | 90000 | 8 | | 20000000 | 20 | | 100000 | 12 | | 30000000 | 16 | | 200000 | 24 | | 40000000 | 12 | | 300000 | 8 | | 50000000 | 8 | |-------------------------------------------| | 400000 | 20 | | 60000000 | 4 | | 500000 | 4 | | 70000000 | 0 | | 600000 | 16 | | 80000000 | 24 | | 700000 | 0 | | 90000000 | 20 | |-------------------------------------------| | 800000 | 12 | |100000000 | 16 | | 900000 | 24 | |200000000 | 4 | |1000000 | 8 | |300000000 | 20 | |2000000 | 16 | |400000000 | 8 | |-------------------------------------------| |3000000 | 24 | |500000000 | 24 | |4000000 | 4 | |600000000 | 12 | |5000000 | 12 | |700000000 | 0 | |6000000 | 20 | |800000000 | 16 | -------------------------------------------
Allgemeine Tabelle zur Ermittlung des Sonnenzyklus.
Einige Beispiele. Gesucht sei der Sonnenzyklus des Jahres 1000. Da dieses Jahr in der Tabelle vorkommt und ihm der Sonnenzyklus 20 zugeordnet ist, erhält man durch Hinzufügen von 9 die Summe 29; zieht man davon 28 ab, bleibt 1 als Sonnenzyklus des Jahres 1000. Suchen wir nun den Sonnenzyklus des Jahres 1582. Da dieses Jahr nicht in der Tabelle steht, nimmt man das unmittelbar niedrigere Jahr 1000 mit seinem Sonnenzyklus 20. Für die restlichen 582 Jahre nimmt man 500 mit dem Sonnenzyklus 24; addiert man ihn zu 20, ergibt das 44, wovon nach Abzug von 28 noch 16 bleiben. Für die verbleibenden 82 Jahre nimmt man 80 mit dem Sonnenzyklus 24; zu 16 addiert ergibt das 40, wovon nach Abzug von 28 noch 12 bleiben. Schließlich nimmt man für die restlichen 2 Jahre den Sonnenzyklus 2. Addiert man ihn zu 12, ergibt das 14; fügt man nun, wie im Tabellenkopf angegeben, 9 hinzu, erhält man den Sonnenzyklus 23 des Jahres 1582. Suchen wir zuletzt den Sonnenzyklus des Jahres 7075. Man nimmt zuerst den Sonnenzyklus 0 zum Jahr 7000 und addiert den Sonnenzyklus 14 für das Jahr 70. Das ergibt 14. Dann addiert man den Sonnenzyklus 5 für das Jahr 5 und kommt auf 19. Fügt man schließlich 9 hinzu, erhält man 28 als Sonnenzyklus des Jahres 7075.
Man addiert stets 9 zum letzten Ergebnis, weil Christus im zehnten Jahr dieses Sonnenzyklus geboren wurde und der Sonnenzyklus daher im ersten Jahr der christlichen Ära 10, im zweiten 11 und so weiter war.
Der Aufbau dieser Tabelle unterscheidet sich in nichts von dem der Tabelle zur Goldenen Zahl, außer dass man hier 28 statt 19 abzieht. Man kann sie also ohne Mühe um beliebig viele Jahre fortsetzen.
Den Sonnenzyklus eines beliebigen Jahres kann man aber auch ohne diese Tabelle und sehr einfach mit Hilfe der Arithmetik finden: Man addiert 9 zu dem betreffenden Jahr und teilt die Summe durch 28. Der Rest dieser Division ist der Sonnenzyklus dieses Jahres. Den Quotienten braucht man nicht zu beachten; er zeigt nur an, wie oft sich der Sonnenzyklus seit Christi Geburt bis zum betreffenden Jahr vollendet hat. Ist der Rest der Division null, dann ist der Sonnenzyklus 28. Sucht man etwa den Sonnenzyklus des Jahres 1582, so addiert man 9 und teilt 1591 durch 28. Es bleibt 23. Also ist der Sonnenzyklus des Jahres 1582 gleich 23. Für das Jahr 1587 addiert man wieder 9, erhält 1596, teilt durch 28 und bekommt den Rest null. Der Sonnenzyklus des Jahres 1587 ist also 28. Und so weiter.
Kanon 4
Der Sonntagsbuchstabe
Wegen der zehn Tage, die im Oktober 1582 gestrichen werden, und wegen der drei Schalttage, die in jeder Periode von vierhundert Jahren wegfallen sollen, wie es im liber novæ rationis restituendi calendarii Romani und in der Bulle Papst Gregors XIII. über die Kalenderreform vorgeschrieben ist, wird es notwendig sein, den 28-jährigen Zyklus der Sonntagsbuchstaben, der bislang in der römischen Kirche in Gebrauch war, zu unterbrechen. Daher geben wir die folgende Tabelle der Sonntagsbuchstaben, die von den Iden des Oktober 1582 an, also nach Streichung der zehn Tage, bis ausschließlich 1700 benutzt werden soll.
------------------------------------------------------- |c|b|A|f|e|d|c|A|g|f|e|c|b|A|g|e|d|c|b|g|f|e|d|b|A|g|f|d| | |g| | |b| |d| |f| |A| |c| |e| | | | | | | | | | | | | | -------------------------------------------------------
Tabelle der Sonntagsbuchstaben von den Iden des Oktober 1582 an, nach Streichung der zehn Tage, bis ausschließlich 1700.
So wird diese Tabelle verwendet: Man ordnet den Buchstaben c im ersten Feld dem Jahr 1582 zu, dem Reformjahr, nach den Iden des Oktober, also nach Streichung der zehn Tage; den Buchstaben b im zweiten Feld dem folgenden Jahr 1583; die beiden Buchstaben A und g des dritten Feldes dem Jahr 1584 und setzt das so für die folgenden Jahre fort, bis zum gesuchten Jahr, wobei man beim Ende der Tabelle wieder an den Anfang springt. Das Feld, auf das das Jahr fällt, gibt den Sonntagsbuchstaben an, sofern das Jahr vor 1700 liegt. Enthält dieses Feld nur einen Buchstaben, ist das Jahr gemein. Enthält es zwei Buchstaben, ist das Jahr Schaltjahr. Dann bezeichnet der obere Buchstabe die Sonntage vom Jahresbeginn bis zum Fest des heiligen Matthias, Apostel, und der untere Buchstabe die Sonntage vom Fest des heiligen Matthias bis zum Jahresende. Beispiel: Will man den Sonntagsbuchstaben des Jahres 1587 finden, zählt man vom Jahr 1582 an, das dem ersten Buchstaben c zugeordnet wird, bis 1587 weiter, Jahr für Jahr, Feld für Feld, wobei ein Doppelfeld nur als ein einziges Feld zählt. Das Jahr 1587 fällt dann auf den Buchstaben d im sechsten Feld. Der Sonntagsbuchstabe ist also das ganze Jahr hindurch d, und das Jahr ist gemein, weil nur ein einfacher Buchstabe vorliegt. Sucht man nun den Sonntagsbuchstaben des Jahres 1616, zählt man ebenso von 1582 aus bis 1616, wobei man am Tabellenanfang wieder einsetzt. Man gelangt dann zu den beiden Buchstaben c und b im siebten Feld. Dieses Jahr ist also Schaltjahr, und der obere Buchstabe c bezeichnet die Sonntage vom Jahresanfang bis zum Fest des heiligen Matthias, der untere Buchstabe b die übrigen Sonntage des Jahres.
Um das Zählen für Jahre nahe bei 1700 zu erleichtern und nicht zu oft an den Tabellenanfang zurückkehren zu müssen, bildet man die folgende Jahrestabelle, indem man zu 1582, dem Anfangsjahr der Sonntagsbuchstabentabelle, jeweils 28 addiert und damit fortfährt, solange die Summe unter 1700 bleibt.
------------------------------ | 1582 1610 1638 1666 1694 | ------------------------------
Ausgangsjahre der Tabelle der Sonntagsbuchstaben.
Steht das gesuchte Jahr in dieser Tabelle, dann ist der erste Buchstabe der Tabelle der Sonntagsbuchstaben auch der Sonntagsbuchstabe dieses Jahres. Steht es nicht darin, so nimmt man aus der Jahrestabelle das unmittelbar niedrigere Jahr und zählt von dort in der Tabelle der Sonntagsbuchstaben, beginnend mit dem ersten Feld, bis zum gesuchten Jahr weiter. So gelangt man an den Sonntagsbuchstaben, ohne je an den Tabellenanfang zurückkehren zu müssen. Im Jahr 1638, das in der Jahrestabelle steht, ist der Sonntagsbuchstabe also c, der erste Buchstabe der Buchstabentabelle. Im Jahr 1647 dagegen, das nicht in der Jahrestabelle vorkommt, beginnt man beim Jahr 1638, zählt in der Tabelle der Sonntagsbuchstaben von dort aus weiter, ordnet also 1638 das erste Feld, 1639 das zweite und so fort zu. Das Jahr 1647 fällt dann auf das zehnte Feld, den Buchstaben f, der als dritter nach einem Doppelfeld steht und der Sonntagsbuchstabe dieses Jahres ist.
Nach dem Jahr 1699, mit dem die Verwendung der vorstehenden Tabelle endet, tritt die folgende Tabelle der Sonntagsbuchstaben in Kraft. Ihr Gebrauch beginnt mit 1700 und ist dauerhaft, sofern man die beigefügte Gleichungstabelle anwendet.
---------------------------------------------------------- |I| |II| |III| | |----------------------------------------------------------| |d|b|A|g|f|d|c|b|A|f|e|d|c|A|g|f|e|c|b|A|g|e|d|c|b|g|f|e| |c| |e| |g| |b| |d| |f| |A| | ----------------------------------------------------------
Ewige Tabelle der Sonntagsbuchstaben ab 1700, wenn in jeder Periode von vierhundert Jahren drei Schalttage ausgelassen werden.
--------------------------------------------------- | | Jahr | | Jahr | | Jahr | | Jahr | |-----|------|-----|------|-----|------|-----|------| | I | 1700 | I | 5700 | I | 9700 | I |13700 | | II | 1800 | II | 5800 | II | 9800 | II |13800 | | III | 1900 | III | 5900 | III | 9900 | III |13900 | |---------------------------------------------------| | I | 2100 | I | 6100 | I |10100 | I |14100 | | II | 2200 | II | 6200 | II |10200 | II |14200 | | III | 2300 | III | 6300 | III |10300 | III |14300 | |---------------------------------------------------| | I | 2500 | I | 6500 | I |10500 | I |14500 | | II | 2600 | II | 6600 | II |10600 | II |14600 | | III | 2700 | III | 6700 | III |10700 | III |14700 | |---------------------------------------------------| | I | 2900 | I | 6900 | I |10900 | I |14900 | | II | 3000 | II | 7000 | II |11000 | II |15000 | | III | 3100 | III | 7100 | III |11100 | III |15100 | |---------------------------------------------------| | I | 3300 | I | 7300 | I |11300 | I |15300 | | II | 3400 | II | 7400 | II |11400 | II |15400 | | III | 3500 | III | 7500 | III |11500 | III |15500 | |---------------------------------------------------| | I | 3700 | I | 7700 | I |11700 | I |15700 | | II | 3800 | II | 7800 | II |11800 | II |15800 | | III | 3900 | III | 7900 | III |11900 | III |15900 | |---------------------------------------------------| | I | 4100 | I | 8100 | I |12100 | I |16100 | | II | 4200 | II | 8200 | II |12200 | II |16200 | | III | 4300 | III | 8300 | III |12300 | III |16300 | |---------------------------------------------------| | I | 4500 | I | 8500 | I |12500 | I |16500 | | II | 4600 | II | 8600 | II |12600 | II |16600 | | III | 4700 | III | 8700 | III |12700 | III |16700 | |---------------------------------------------------| | I | 4900 | I | 8900 | I |12900 | I |16900 | | II | 5000 | II | 9000 | II |13000 | II |17000 | | III | 5100 | III | 9100 | III |13100 | III |17100 | |---------------------------------------------------| | I | 5300 | I | 9300 | I |13300 | I |17300 | | II | 5400 | II | 9400 | II |13400 | II |17400 | | III | 5500 | III | 9500 | III |13500 | III |17500 | ---------------------------------------------------
Tabelle der Gleichung zur ewigen Tabelle der Sonntagsbuchstaben ab 1700.
Will man den Sonntagsbuchstaben eines Jahres bestimmen, das nicht vor 1700 liegt, so sucht man in der Gleichungstabelle die in alten römischen Ziffern geschriebene Zahl links neben diesem Jahr oder, falls es nicht vorkommt, links neben dem unmittelbar niedrigeren Jahr. Diese Zahl sucht man dann in der ewigen Tabelle der Sonntagsbuchstaben. Weist man dem Feld, das diesem Zahlzeichen entspricht, das aus der Gleichungstabelle entnommene Jahr zu, dem nächsten Feld das Folgejahr und so fort bis zum gesuchten Jahr, wobei man am Tabellenende wieder an den Anfang springt, dann gelangt man zu dem Feld, das den gesuchten Sonntagsbuchstaben enthält. Ist er einfach, so ist das Jahr gemein; ist er doppelt, so ist das Jahr Schaltjahr, außer bei den Jahrhundertjahren, in denen der Schalttag ausgelassen wird, also bei all jenen und nur jenen, die in der Gleichungstabelle verzeichnet sind. Da diese Jahre gemeine Jahre sind, verwendet man von den beiden gefundenen Buchstaben nur den unteren; der obere galt noch für das vorangehende Jahr. In den schaltfähigen Jahrhundertjahren, also in allen, die nicht in der Gleichungstabelle stehen, werden beide Buchstaben verwendet wie in jedem anderen Schaltjahr.
Ein Beispiel. Zum Jahr 1710 gehört in der Gleichungstabelle die römische Zahl I, weil dieses Jahr dort nicht vorkommt und man daher das unmittelbar niedrigere Jahr 1700 nehmen muss, dem I zugeordnet ist. Zählt man nun in der ewigen Tabelle der Sonntagsbuchstaben vom Jahr 1700 aus Feld für Feld bis 1710 weiter und beginnt dabei mit dem ersten Feld unter der römischen Zahl I, so findet man den Buchstaben e, den zweiten nach einem Doppelfeld; 1710 ist also ein gemeines Jahr, das zweite nach einem Schaltjahr. Zum Jahr 1912 gehört in der Gleichungstabelle die römische Zahl III. Zählt man also von 1900 aus in der Tabelle der Sonntagsbuchstaben Feld für Feld weiter und nimmt als Ausgangspunkt das neunte Feld, über dem III steht, so gelangt man zu den beiden Sonntagsbuchstaben g und f; das Jahr ist also ein Schaltjahr. Zum Jahr 1800 gehört in der Gleichungstabelle die römische Zahl II. In der Tabelle der Sonntagsbuchstaben entsprechen ihr die beiden Buchstaben f und e; da 1800 ein gemeines Jahr ist, gilt für das ganze Jahr nur der untere Buchstabe e, während der obere Buchstabe f noch dem Jahr 1799 zugehörte. Zum Jahr 3600 schließlich gehört in der Gleichungstabelle die römische Zahl III, und zwar neben dem unmittelbar niedrigeren Jahr 3500. Zählt man also in der Tabelle der Sonntagsbuchstaben von 3500 aus weiter, beginnend mit dem neunten Feld unter III, so findet man die beiden Buchstaben b und A, die beide gelten, weil das Jahrhundertjahr 3600 Schaltjahr ist; es steht ja nicht in der Gleichungstabelle.
Um das Zählen zu erleichtern, verwendet man wieder dasselbe Verfahren wie zuvor. Man stellt also eine Jahrestabelle auf, indem man zu dem in der Gleichungstabelle gefundenen Jahrhundertjahr jeweils 28 addiert; im vorigen Beispiel also zu 3500, dann zu 3528 und so weiter, solange die Summe unter 3700 bleibt. Denn erst ab 3700 muss man in der Gleichungstabelle eine andere römische Zahl nehmen, wie sich dort erkennen lässt. Mit einer solchen Hilfstabelle sieht man sofort, von welchem Jahr an man in der Tabelle der Sonntagsbuchstaben zählen muss. Im genannten Beispiel beginnt man unter der römischen Zahl III also beim Jahr 3584, dem in der Hilfstabelle unmittelbar niedrigeren Jahr zu 3600; so fällt 3600 wie zuvor auf das Feld mit den beiden Buchstaben b und A.
------------------------------------------------ | 3500 3528 3556 3584 3612 3640 3668 3696 | ------------------------------------------------
Diese Hilfstabelle lässt sich auf jedes Jahrhundertjahr der Gleichungstabelle übertragen, indem man 3500 durch ein anderes Jahrhundertjahr ersetzt. Für alle Jahrhundertjahre, die den Zahlen I und II zugeordnet sind, beginnt man beim Jahrhundertjahr selbst sowie 28, 56 oder 84 Jahre später zu zählen. Für die Jahrhundertjahre mit der Zahl III zählt man beim Jahrhundertjahr selbst, 28, 56 oder 84 Jahre später sowie 12, 40, 68 oder 96 Jahre nach dem unmittelbar folgenden Jahrhundertjahr. Im eben genannten Beispiel beginnt man also bei 3500 selbst, das der Zahl III zugeordnet ist, dann 28, 56 und 84 Jahre später, außerdem aber auch 12, 40, 68 und 96 Jahre nach 3600, dem unmittelbar folgenden Jahrhundertjahr.
Die Konstruktion der Gleichungstabelle ist sehr einfach. Sie schreitet von Jahrhundertjahr zu Jahrhundertjahr fort, aber nur bei den gemeinen Jahrhundertjahren; die schaltfähigen Jahrhundertjahre werden ausgelassen, weil die Ordnung der Sonntagsbuchstaben nur in jenen unterbrochen wird, nicht aber in diesen. Daher wird nach drei Jahrhundertjahren immer eines ausgelassen, weil es Schaltjahr ist. Ebenso kehren die römischen Zahlen I, II und III stets in derselben Reihenfolge wieder.
So ist leicht einzusehen, dass jeder aus unserer ewigen Tabelle eine eigene Tabelle gewinnen kann, die für seine Zeit passt. Baut man nämlich eine Tabelle von 28 Sonntagsbuchstaben auf, beginnend mit dem Feld, über dem in der Gleichungstabelle die römische Zahl für ein bestimmtes Jahrhundertjahr steht, so erhält man eine Tabelle, die von eben diesem Jahrhundertjahr bis ausschließlich zu dem nächsten in der Gleichungstabelle verzeichneten Jahrhundertjahr gilt; nur darf man von den beiden Buchstaben, die dem Anfangsjahr der Tabelle entsprechen, lediglich den unteren verwenden, da der obere noch für das Vorjahr galt. Auf diese Weise ist die folgende Tabelle entstanden, die von 1800 bis Ende 1899 dient. Im Jahr 1800 ist also der Sonntagsbuchstabe e, der untere der beiden Buchstaben f und e; im Jahr 1801 ist der Sonntagsbuchstabe d und so weiter.
------------------------------------------------------- |f|d|c|b|A|f|e|d|c|A|g|f|e|c|b|A|g|e|d|c|b|g|f|e|d|b|A|g| |e| |g| |b| |d| |f| |A| |c| | | | | | | | | | | | | | | | -------------------------------------------------------
Tabelle der Sonntagsbuchstaben von 1800 bis ausschließlich 1900.
Man kann den Sonntagsbuchstaben jedes beliebigen Jahres, vor wie nach der Reform, auch mit Hilfe des alten Sonnenzyklus finden, also des 28-jährigen Zyklus der Sonntagsbuchstaben, der bis heute in der Kirche gebraucht worden ist. Er funktioniert mit einer Gleichungstabelle, die von Jahrhundertjahr zu Jahrhundertjahr fortschreitet, sodass jeweils jedes vierte dieser Jahre Schaltjahr ist und dann dieselbe römische Zahl wiederholt wird.
-------------------------------------------------------------- |V| |VII| |II| |IV| |VI| |I| |III| | |--------------------------------------------------------------| |g|e|d|c|b|g|f|e|d|b|A|g|f|d|c|b|A|f|e|d|c|A|g|f|e|c|b|A| |f| |A | |c | |e | |g | |b| |d | | --------------------------------------------------------------
Alter Sonnenzyklus oder ewiger antiker 28-jähriger Zyklus der Sonntagsbuchstaben.
------------------------------------------------------------ | | Jahr | | | Jahr | | | Jahr | |------------------| |------------------| |------------------| | V | 1 | | VI | 3100 | | VI | 5000 | | V | 1582 | | VI | 3200 biss| | VII | 5100 biss| |abzgl. 10 Tage | | VII | 3300 | | I | 5300 | | I | 1582 | | I | 3400 | | II | 5400 | | I | 1600 biss| | II | 3500 | | III | 5500 | |------------------| |------------------| |------------------| | II | 1700 | | II | 3600 biss| | III | 5600 biss| | III | 1800 | | III | 3700 | | IV | 5700 | | IV | 1900 | | IV | 3800 | | V | 5800 | | IV | 2000 biss| | V | 3900 | | VI | 5900 | | V | 2100 | | V | 4000 biss| | VI | 6000 biss| |------------------| |------------------| |------------------| | VI | 2200 | | VI | 4100 | | VII | 6100 | | VII | 2300 | | VII | 4200 | | I | 6200 | | VII | 2400 biss| | I | 4300 | | II | 6300 | | I | 2500 | | I | 4400 biss| | II | 6400 biss| | II | 2600 | | II | 4500 | | III | 6500 | |------------------| |------------------| |------------------| | III | 2700 | | III | 4600 | | IV | 6600 | | III | 2800 biss| | IV | 4700 | | V | 6700 | | IV | 2900 | | IV | 4800 biss| | V | 6800 biss| | V | 3000 | | V | 4900 | | | | ------------------------------------------------------------
Tabelle der Gleichung des alten Sonnenzyklus.
Will man mit dieser Methode den Sonntagsbuchstaben eines Jahres finden, so schaut man in der Gleichungstabelle nach, welche römische Zahl links neben diesem Jahr steht oder, falls es dort nicht erscheint, links neben dem unmittelbar niedrigeren Jahr. Diese Zahl sucht man in der Tabelle des Sonnenzyklus. Zählt man von dort nach rechts so viele Felder von Sonntagsbuchstaben weiter, wie der im dritten Kanon gefundene Sonnenzyklus des betreffenden Jahres angibt, wobei man nötigenfalls wieder an den Tabellenanfang springt, dann trifft man auf das Feld mit dem gesuchten Sonntagsbuchstaben. Ist es einfach, so ist das Jahr gemein; ist es doppelt, so ist das Jahr Schaltjahr, außer bei den Jahrhundertjahren, in denen der Schalttag ausgelassen wird, also bei all jenen und nur jenen, die in der Gleichungstabelle nicht mit der Silbe biss versehen sind. Da diese Jahre gemein sind, nimmt man nur den unteren der beiden gefundenen Buchstaben; der obere galt für das vorhergehende Jahr. Bei den schaltfähigen Jahrhundertjahren, also bei allen, die mit biss versehen sind, nimmt man beide Buchstaben wie in den übrigen Schaltjahren.
Beispiele. Zum Jahr 1699 gehört in der Gleichungstabelle die römische Zahl I, und zwar neben dem unmittelbar niedrigeren Jahr 1600. Da der Sonnenzyklus des Jahres 1699 gleich 28 ist, zählt man vom Feld unter I aus achtundzwanzig Felder der Sonntagsbuchstaben weiter und gelangt zu d; das ist der Sonntagsbuchstabe dieses Jahres, der dritte nach einem Doppelfeld. Zum Jahr 1700 gehört in der Gleichungstabelle die römische Zahl II, und sein Sonnenzyklus ist 1. Von den beiden Buchstaben d und c im ersten Feld unter II gilt also der untere Buchstabe c für das ganze Jahr, weil 1700 ein gemeines Jahr ist und der obere Buchstabe d noch im Jahr 1699 gegolten hat. Zum Jahr 2000 schließlich gehört in der Gleichungstabelle die römische Zahl IV, und sein Sonnenzyklus ist 21. Zählt man also einundzwanzig Felder vom Feld unter IV aus weiter, so erhält man die beiden Buchstaben b und A; beide gelten, weil das Jahr Schaltjahr ist. Diese erste Methode ist allerdings einfacher, weil sie den Sonnenzyklus nicht voraussetzt.
Kanon 5
Die Indiktion
Die Indiktion ist die Folge der Zahlen 1 bis 15 als Rangfolge von 15 Jahren und nach ihrem Abschluss die Rückkehr zu 1. Jedes Jahr dieses Zyklus erhält seine Stellung im Januar in den päpstlichen Bullen, ganz wie wir es beim 19-jährigen Zyklus der Goldenen Zahl beschrieben haben. Da die Indiktion in amtlichen Schriftstücken und öffentlichen Inschriften häufig verwendet wird, lässt sich mit Hilfe der folgenden Tabelle die Indiktion eines beliebigen Jahres leicht finden. Ihr Gebrauch ist dauerhaft und beginnt mit dem Reformjahr 1582.
--------------------------------------------------- | 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | ---------------------------------------------------
Tabelle der Indiktion vom Reformjahr 1582 an.
Ordnet man dem Jahr 1582 die erste Zahl, also 10, dem folgenden Jahr 1583 die zweite Zahl, also 11, und so fort die übrigen Zahlen zu, wobei man am Tabellenanfang wieder beginnt, sobald man das Ende erreicht, dann fällt das betreffende Jahr auf die gesuchte Indiktion.
Da es aber mühsam wäre, in dieser Tabelle eine große Zahl von Jahren zu durchlaufen und womöglich mehrfach an ihren Anfang zurückzukehren, vor allem wenn das gesuchte Jahr weit von 1582 entfernt ist, haben wir noch eine zweite Tabelle erstellt. Mit ihr lässt sich die Indiktion jedes Jahres vor und nach 1582 ohne große Mühe ermitteln.
--------------------------------------------- | Jahr | |Indikt.| | Jahr | |Indikt.| | | | + 3 | | | | + 3 | |---------------------------------------------| | 1 | | 1 | | 300 | | 0 | | 2 | | 2 | | 400 | | 10 | | 3 | | 3 | | 500 | | 5 | | 4 | | 4 | | 600 | | 0 | |---------------------------------------------| | 5 | | 5 | | 700 | | 10 | | 6 | | 6 | | 800 | | 5 | | 7 | | 7 | | 900 | | 0 | | 8 | | 8 | | 1000 | | 10 | |---------------------------------------------| | 9 | | 9 | | 2000 | | 5 | | 10 | | 10 | | 3000 | | 0 | | 20 | | 5 | | 4000 | | 10 | | 30 | | 0 | | 5000 | | 5 | |---------------------------------------------| | 40 | | 10 | | 6000 | | 0 | | 50 | | 5 | | 7000 | | 10 | | 60 | | 0 | | 8000 | | 5 | | 70 | | 10 | | 9000 | | 0 | |---------------------------------------------| | 80 | | 5 | | 10000 | | 10 | | 90 | | 0 | | 20000 | | 5 | | 100 | | 10 | | 30000 | | 0 | | 200 | | 5 | | 40000 | | 10 | --------------------------------------------- --------------------------------------------- | Jahr | |Indikt.| | Jahr | |Indikt.| | | | + 3 | | | | + 3 | |---------------------------------------------| | 50000 | | 5 | | 7000000 | | 10 | | 60000 | | 0 | | 8000000 | | 5 | | 70000 | | 10 | | 9000000 | | 0 | | 80000 | | 5 | |10000000 | | 10 | |---------------------------------------------| | 90000 | | 0 | |20000000 | | 5 | |100000 | | 10 | |30000000 | | 0 | |200000 | | 5 | |40000000 | | 10 | |300000 | | 0 | |50000000 | | 5 | |---------------------------------------------| |400000 | | 10 | |60000000 | | 0 | |500000 | | 5 | |70000000 | | 10 | |600000 | | 0 | |80000000 | | 5 | |700000 | | 10 | |90000000 | | 0 | |---------------------------------------------| |800000 | | 5 | |100000000| | 10 | |900000 | | 0 | |200000000| | 5 | |1000000 | | 10 | |300000000| | 0 | |2000000 | | 5 | |400000000| | 10 | |---------------------------------------------| |3000000 | | 0 | |500000000| | 5 | |4000000 | | 10 | |600000000| | 0 | |5000000 | | 5 | |700000000| | 10 | |6000000 | | 0 | |800000000| | 5 | ---------------------------------------------
Allgemeine Tabelle zur Ermittlung der Indiktion.
Man sucht das betreffende Jahr in dieser Tabelle oder, falls es dort nicht steht, das unmittelbar niedrigere Jahr, und ebenso die verbleibenden Jahre. Dann nimmt man die rechts daneben stehenden Indiktionswerte. Addiert man diese, wie im Kanon von der Goldenen Zahl und im Kanon vom Sonnenzyklus beschrieben, und fügt am Ende 3 hinzu, wobei man immer dann 15 abzieht, wenn das möglich ist, so erhält man die gesuchte Indiktion. Ergibt die Endsumme nach Addition von 3 genau 15, sodass nach Abzug von 15 nichts übrig bliebe, dann ist die Indiktion 15. Ein oder zwei Beispiele. Dem Jahr 2000 ist in der Tabelle die Indiktion 5 zugeordnet; fügt man 3 hinzu, erhält man die Indiktion 8 für das Jahr 2000. Will man die Indiktion des Jahres 1582 finden, nimmt man zunächst das unmittelbar niedrigere Jahr 1000 mit seiner Indiktion 10. Für die restlichen 582 Jahre nimmt man 500 mit der Indiktion 5; addiert man sie zu 10, ergibt das 15, nach Abzug von 15 bleibt 0. Für die verbleibenden 82 Jahre nimmt man 80 mit der Indiktion 5; zu 0 addiert ergibt das 5. Addiert man noch die Indiktion 2 der restlichen 2 Jahre, erhält man 7. Fügt man schließlich 3 hinzu, kommt man auf die Indiktion 10 des Jahres 1582. Für das Jahr 3040 nimmt man die Indiktion 0 des unmittelbar niedrigeren Jahres 3000 und addiert dazu die Indiktion 10 der restlichen 40 Jahre. Das ergibt 10; fügt man 3 hinzu, erhält man die Indiktion 13 des Jahres 3040.
Man addiert immer 3 zum letzten Ergebnis, weil Christus im vierten Jahr des Indiktionszyklus geboren wurde und die Indiktion daher im ersten Jahr der christlichen Ära 4, im zweiten 5 und so weiter war.
Diese Tabelle wird auf dieselbe Weise aufgebaut wie die der Goldenen Zahl und des Sonnenzyklus; nur zieht man hier, sobald möglich, stets 15 ab statt 19 oder 28.
Doch auch ohne diese Tabelle lässt sich die Indiktion eines beliebigen Jahres leicht mit den Regeln der Arithmetik finden: Man addiert 3 zu dem betreffenden Jahr und teilt die Summe durch 15. Der Rest dieser Division ist die gesuchte Indiktion. Den Quotienten muss man nicht beachten; er zeigt nur an, wie oft sich der Indiktionszyklus zwischen Christi Geburt und dem gesuchten Jahr vollendet hat. Für das Jahr 1582 addiert man zum Beispiel 3, erhält 1585 und teilt durch 15. Der Rest ist 10, also die Indiktion des Jahres 1582. Für das Jahr 1587 addiert man ebenfalls 3, erhält 1590 und teilt durch 15. Der Rest ist null; in diesem Fall ist die Indiktion 15.
Kanon 6
Die beweglichen Feste
Nach dem Beschluss des heiligen Konzils von Nicäa muss Ostern, von dem die übrigen beweglichen Feste abhängen, an dem Sonntag gefeiert werden, der unmittelbar auf den vierzehnten Tag des ersten Monats folgt. Die Hebräer nennen denjenigen Mondmonat den ersten Monat, dessen vierzehnter Tag mit der Frühlings-Tagundnachtgleiche, also dem 21. März, zusammenfällt oder ihr unmittelbar folgt. Bestimmt man also nach den Regeln des zweiten Kanons die Epakte eines beliebigen Jahres, sucht diese Epakte dann im Kalender zwischen dem 8. März einschließlich und dem 5. April einschließlich, denn in diesem Bereich fällt der vierzehnte Tag des Mondes zu dieser Epakte mit der Frühlings-Tagundnachtgleiche zusammen oder folgt ihr am nächsten, und zählt von diesem Datum an einschließlich 14 Tage nach unten, dann ist der erste Sonntag, der auf diesen vierzehnten Mondtag folgt, damit man nicht mit den Juden feiert, falls der vierzehnte Mondtag selbst auf einen Sonntag fällt, der Ostertag.
Beispiel. Im Jahr 1583 nach vollzogener Reform ist die Epakte VII und der Sonntagsbuchstabe b. Sucht man also diese Epakte VII im Kalender zwischen dem 8. März und dem 5. April einschließlich, so findet man sie in der Zeile des 24. März. Von dort zählt man 14 Tage nach unten, bis zum vierzehnten Tag des Mondes, der auf den 6. April fällt. Danach erscheint der Sonntagsbuchstabe b zum ersten Mal in der Zeile des 10. April. Ostern wird also im Jahr 1583 am 10. April gefeiert. Im Jahr 1585 ist die Epakte XXIX und der Sonntagsbuchstabe f. Zwischen dem 8. März und dem 5. April einschließlich findet man die Epakte XXIX in der Zeile des 1. April. Zählt man von dort 14 Tage nach unten, so fällt der vierzehnte Tag des Mondes auf den 14. April, also auf einen Sonntag, denn dort steht der Sonntagsbuchstabe f. Um daher nicht mit den Juden am vierzehnten Mondtag zu feiern, nimmt man den nächsten Buchstaben f, also den in der Zeile des 21. April. Ostern wird in diesem Jahr also am 21. April gefeiert. Im Jahr 1592 schließlich ist die Epakte XVI und der Sonntagsbuchstabe doppelt, nämlich e und d, weil es ein Schaltjahr ist. Zählt man daher von der Epakte XVI aus, die man zwischen dem 8. März und dem 5. April in der Zeile des 15. März findet, 14 Tage weiter, so fällt der vierzehnte Mondtag auf den 28. März. Da zu diesem Zeitpunkt bereits der zweite Sonntagsbuchstabe gilt, nämlich d, und dieser sich nach dem 28. März in der Zeile des 29. März wiederfindet, wird Ostern in diesem Jahr am 29. März gefeiert.
Zählt man nämlich im Kalender sechs Sonntage vor Ostern zurück, so gelangt man zum ersten Fastensonntag, und der erste Mittwoch davor ist der erste Tag der Fastenzeit, also der Aschermittwoch. Unmittelbar davor liegt der Quinquagesima-Sonntag, davor der Sexagesima-Sonntag und davor der Septuagesima-Sonntag. Zählt man dagegen fünf Sonntage nach Ostern weiter, so fallen die Bitttage unmittelbar auf den Montag nach diesem fünften Sonntag, und der folgende Donnerstag ist Christi Himmelfahrt. Der siebte Sonntag nach Ostern ist Pfingsten, der darauf folgende Sonntag Trinitatis und der darauffolgende Donnerstag Fronleichnam. Da Ostern im Jahr 1592 also am 29. März gefeiert wird, beginnt die Quadragesima am 16. Februar, bei Sonntagsbuchstabe e; der Aschermittwoch fällt auf den 12. Februar und die Septuagesima auf den 26. Januar. Die Bitttage werden am 4. Mai begangen, Christi Himmelfahrt am 7. Mai, Pfingsten am 17. Mai, Trinitatis am 24. Mai und Fronleichnam am 28. Mai. Die Zahl der Sonntage zwischen Pfingsten und Advent bestimmt man so: Man zählt vier Sonntage vor Weihnachten zurück; der vierte Sonntag vor Weihnachten ist nämlich der erste Adventssonntag. Zählt man also alle Sonntage nach Pfingsten bis ausschließlich zum ersten Adventssonntag, erhält man die Zahl der Sonntage zwischen Pfingsten und Advent. Weiter unten geben wir kurz an, wie man diese Zahl findet.
Außerdem haben wir zur Ermittlung der beweglichen Feste zwei Ostertafeln erstellt, eine alte und eine neue. So findet man mit der alten Tafel diese Feste: Man sucht die Epakte des Jahres in der zweiten Spalte der Tafel und dann in der folgenden Spalte mit den Sonntagsbuchstaben das erste Vorkommen des geltenden Sonntagsbuchstabens, das tiefer steht als diese Epakte; steht derselbe Sonntagsbuchstabe in derselben Zeile wie die Epakte, muss man das nächste Vorkommen desselben Buchstabens weiter unten nehmen. Die Zeile dieses Sonntagsbuchstabens gibt nämlich sämtliche beweglichen Feste an. Ein Beispiel: Im Jahr 1583 ist die Epakte VII und der Sonntagsbuchstabe b. Nimmt man daher in der alten Tafel den ersten Sonntagsbuchstaben b unterhalb der Epakte VII, so findet man in dieser Zeile die Septuagesima am 6. Februar, den Aschermittwoch am 23. Februar, Ostern am 10. April, Christi Himmelfahrt am 19. Mai, Pfingsten am 29. Mai und Fronleichnam am 9. Juni; zwischen Pfingsten und Advent liegen 25 Sonntage, und der Advent beginnt am 27. November. Im Jahr 1585 dagegen ist die Epakte XXIX und der Sonntagsbuchstabe f, den man gerade rechts neben der Epakte XXIX sieht. Deshalb muss man das nächste f nehmen; in dessen Zeile findet man die Septuagesima am 17. Februar, den Aschermittwoch am 6. März, Ostern am 21. April und so weiter.
So findet man die beweglichen Feste mit der neuen Ostertafel: Man sucht die Epakte des Jahres in dem Feld des geltenden Sonntagsbuchstabens. Dann erhält man unmittelbar alle beweglichen Feste. Für das Jahr 1585 zum Beispiel ergibt die Zeile der Epakte XXIX im Feld des Sonntagsbuchstabens f sofort die Septuagesima am 17. Februar, den Aschermittwoch am 6. März, Ostern am 21. April und so weiter.
Unabhängig davon, ob man die alte oder die neue Ostertafel benutzt, müssen die beweglichen Feste in Schaltjahren immer mit Hilfe des zweiten Sonntagsbuchstabens gesucht werden, also mit dem Buchstaben, der nach dem Fest des heiligen Matthias gilt. Man darf keinesfalls glauben, man könne dafür beliebig den einen oder den anderen der beiden Sonntagsbuchstaben nehmen. Außerdem muss man zu den Daten der Septuagesima und des Aschermittwochs einen Tag hinzufügen, wenn sie in den Januar oder Februar fallen. Das liegt daran, dass vor dem Fest des heiligen Matthias der erste Sonntagsbuchstabe gilt und ihm im Kalender der zweite folgt; nach dem Fest des heiligen Matthias gilt zwar der zweite Buchstabe, doch muss dann zusätzlich der Schalttag mitgerechnet werden, sodass aus dem 24. Februar der 25., aus dem 25. der 26. und so weiter wird. Fällt der Aschermittwoch in den März, wird nichts hinzugefügt, weil dann bereits der zweite Buchstabe gilt und die Kalendertage nach dem im Februar eingeschobenen Schalttag wieder stimmen. Das zeigt sich sehr deutlich daran, dass man die Septuagesima in einem Schaltjahr nicht richtig bestimmen würde, wenn man mit der ersten statt mit der zweiten Sonntagsbuchstaben suchte und zugleich die Epakte XXIV oder XXV vorläge und der Sonntagsbuchstabe d, c wäre, wie in den Beispielen 4088 und 3784. Im Jahr 2096, einem Schaltjahr, ist die Epakte V und die Sonntagsbuchstaben A und g. Sucht man die beweglichen Feste mit dem zweiten Buchstaben g, so findet man die Septuagesima am 11. Februar und den Aschermittwoch am 28. Februar. Fügt man jeweils einen Tag hinzu, fallen sie auf Sonntag, den 12. Februar, und Mittwoch, den 29. Februar. Ostern und die übrigen beweglichen Feste bleiben bei den in der Tabelle angegebenen Daten. Im Jahr 4088, ebenfalls ein Schaltjahr, ist die Epakte XXIV und die Sonntagsbuchstaben d und c. Sucht man mit dem zweiten Buchstaben c, so findet man die Septuagesima am 21. Februar; nach Hinzufügung eines Tages fällt sie auf Sonntag, den 22. Februar. Der Aschermittwoch fällt auf den 10. März, sodass man nichts hinzufügt. Im Jahr 3784 schließlich ist die Epakte XXV und die Sonntagsbuchstaben d und c. Verwendet man wieder den zweiten Buchstaben c, so findet man erneut die Septuagesima am 21. Februar, also nach Hinzufügung eines Tages am 22. Februar. Hätte man in den beiden letzten Beispielen stattdessen den ersten Buchstaben d verwendet, wäre man in Irrtum geraten, denn bei den Epakten XXIV und XXV weist der Buchstabe d auf den 15. Februar als Septuagesima, was falsch ist. Der zweite Buchstabe c setzt Ostern auf den 25. April. Folglich muss die Septuagesima am 22. Februar liegen, wie sich leicht zeigt, wenn man von Ostern sonntagsweise bis zur Septuagesima zurückzählt.
Der Advent beginnt immer an dem Sonntag, der dem Fest des heiligen Andreas, Apostel, am nächsten liegt, also zwischen dem 27. November und dem 3. Dezember einschließlich. Der in diesem Zeitraum geltende Sonntagsbuchstabe zeigt deshalb den ersten Adventssonntag an. Ist der Sonntagsbuchstabe zum Beispiel g, dann fällt der erste Adventssonntag auf den 2. Dezember, weil dort im Kalender der Buchstabe g steht.
Noch ein kurzes Wort zur Zahl der Sonntage zwischen Pfingsten und Advent. Zählt man die Sonntage nach Ostern bis einschließlich zum Fest des heiligen Georg, das auf den 23. April fällt, und addiert zu dieser Zahl 24, so erhält man die Zahl der Sonntage zwischen Pfingsten und Advent. Wird Ostern zum Beispiel am 26. März gefeiert, dann folgen bis einschließlich zum Fest des heiligen Georg vier Sonntage, denn dieses Fest fällt dann gerade auf einen Sonntag; also gibt es 28 Sonntage zwischen Pfingsten und Advent. Fällt Ostern auf den 3. April, dann folgen bis einschließlich zum Fest des heiligen Georg noch zwei Sonntage; es gibt also 26 Sonntage zwischen Pfingsten und Advent. Gibt es bis zu diesem Fest überhaupt keinen Sonntag mehr oder fällt Ostern selbst auf diesen Tag, so gibt es 24 Sonntage zwischen Pfingsten und Advent. Fällt Ostern schließlich nach dem Fest des heiligen Georg, dann gibt es nur 23.
Aus all dem lässt sich leicht erkennen, wie beide allgemeinen Ostertafeln aufgebaut sind.
Ihnen ist eine besondere Tafel für mehrere Jahre vorangestellt, neben denen man sofort alle beweglichen Feste findet; diese Tafel wurde gerade mit Hilfe der Ostertafeln erstellt, aus denen sich unendlich viele weitere besondere Tafeln für beliebige Jahre gewinnen lassen.
Außerdem haben wir in der ersten Ostertafel, also in der alten reformierten Tafel, den Epakten die Goldenen Zahlen an genau den Stellen vorangestellt, an denen sie sich vor der Kalenderreform befanden und mit deren Hilfe man die beweglichen Feste fand. Das geschah, damit jeder nach Belieben oder bei Bedarf das Osterdatum und die übrigen beweglichen Feste vom Konzil von Nicäa bis zum Reformjahr 1582 ermitteln kann. Die beweglichen Feste ergeben sich mit Hilfe dieser Goldenen Zahlen unmittelbar auf dieselbe Weise wie mit den Epakten. Nehmen wir zum Beispiel das Jahr 1450. In diesem Jahr war die Goldene Zahl 7 und der Sonntagsbuchstabe d. Nimmt man also links die Goldene Zahl 7 und darunter das erste d, so findet man in dessen Zeile, dass die Septuagesima am 1. Februar, der Aschermittwoch am 18. Februar, Ostern am 5. April, Christi Himmelfahrt am 14. Mai, Pfingsten am 24. Mai und Fronleichnam am 4. Juni gefeiert wurden, dass es 26 Sonntage nach Pfingsten gab und dass der erste Adventssonntag auf den 29. November fiel und so weiter.
Tabula Paschalis Antiqua Reformata
------------------------------------------------------------------- |Au|Cyclus|Lit.|Domi.|Dies |Dies |Dies |Dies |Corpus|Dom.|Prima| | | | |Sep- |Cine- |Paschæ |Ascen-|Pente-|Chris-|post|Domin| |N |epac- |do- |tuag.|rum | |sionis|costes|ti |Pent|Adven| |u |tarum |mi- |----------------------------------------------------| |m.| |nic.|Ian. |Febr. |Martii |April.| Maii | Maii | | | |-------------------------------------------------------------------| |16|xxiii | | | | | | | | | | | 5|xxii | d | 18 | 4 | 22 | 30 | 10 | 21 | 28 |29 N.| | |xxi | e | 19 | 5 | 23 |1 Maii| 11 | 22 | 28 |30 | |13|xx | f | 20 | 6 | 24 | 2 | 12 | 23 | 28 | 1 D.| |-------------------------------------------------------------------| | 2|xix | g | 21 | 7 | 25 | 3 | 13 | 24 | 28 | 2 | | |xviii | A | 22 | 8 | 26 | 4 | 14 | 25 | 28 | 3 | |10|xvii | b | 23 | 9 | 27 | 5 | 15 | 26 | 27 |27 N.| | |xvi | c | 24 | 10 | 28 | 6 | 16 | 27 | 27 |28 | |-------------------------------------------------------------------| |18|xv | d | 25 | 11 | 29 | 7 | 17 | 28 | 27 |29 | | 7|xiv | e | 26 | 12 | 30 | 8 | 18 | 29 | 27 |30 | | |xiii | f | 27 | 13 | 31 | 9 | 19 | 30 | 27 | 1 D.| |15|xii | g | 28 | 14 |1 Apr.i.| 10 | 20 | 31 | 27 | 2 | |-------------------------------------------------------------------| | 4|xi | A | 29 | 15 | 2 | 11 | 21 |1 Iun.| 27 | 3 | | |x | b | 30 | 16 | 3 | 12 | 22 | 2 | 26 |27 N.| |12|ix | c | 31 | 17 | 4 | 13 | 23 | 3 | 26 |28 | | 1|viii | d |1 Feb| 18 | 5 | 14 | 24 | 4 | 26 |29 | |-------------------------------------------------------------------| | |vii | e | 2 | 19 | 6 | 15 | 25 | 5 | 26 |30 | | 9|vi | f | 3 | 20 | 7 | 16 | 26 | 6 | 26 | 1 D.| | |v | g | 4 | 21 | 8 | 17 | 27 | 7 | 26 |2 | |17|iv | A | 5 | 22 | 9 | 18 | 28 | 8 | 26 |3 | |-------------------------------------------------------------------| | 6|iii | b | 6 | 23 | 10 | 19 | 29 | 9 | 25 |27 N.| | |ii | c | 7 | 24 | 11 | 20 | 30 | 10 | 25 |28 | |14|i | d | 8 | 25 | 12 | 21 | 31 | 11 | 25 |29 | | 3|* | e | 9 | 26 | 13 | 22 |1 Iun.| 12 | 25 |30 | |-------------------------------------------------------------------| | |xxix | f | 10 | 27 | 14 | 23 | 2 | 13 | 25 | 1 D.| |11|xxviii| g | 11 | 28 | 15 | 24 | 3 | 14 | 25 | 2 | | |xxvii | A | 12 |1 Mart| 16 | 25 | 4 | 15 | 25 | 3 | |19|xxvi | b | 13 | 2 | 17 | 26 | 5 | 16 | 24 |27 N.| |-------------------------------------------------------------------| | 8|xxiv | c | 14 | 3 | 18 | 27 | 6 | 17 | 24 |28 | | | | d | 15 | 4 | 19 | 28 | 7 | 18 | 24 |29 | | | | e | 16 | 5 | 20 | 29 | 8 | 19 | 24 |30 | | | | f | 17 | 6 | 21 | 30 | 9 | 20 | 24 | 1 D.| |-------------------------------------------------------------------| | | | g | 18 | 7 | 22 | 31 | 10 | 21 | 24 | 2 | | | | A | 19 | 8 | 23 |1 Iun.| 11 | 22 | 24 | 3 | | | | b | 20 | 9 | 24 | 2 | 12 | 23 | 23 |27 N.| | | | c | 21 | 10 | 25 | 3 | 13 | 24 | 23 |28 | -------------------------------------------------------------------
Tabula Paschalis Nova Reformata
------------------------------------------------------------------------- |L| |Dom. |Septua-|Dies |Pascha|Roga- |Ascen-| |i| Cyclus Epactarum |int. |gesima |Cine-| |tiones|sio | |t| |Epiph| |rum | | | | |D| |& Sep| | | | | | |------------------------------------------------------------------|------| | |xxiii | 1 |18 Ian.| 4 F.|22 Mar|27 Apr.|30 Apr.| | |xxii xxi xx xix xviii xvii xvi| 2 |25 Ian.|11 F.|29 Mar| 4 Mai| 7 Mai| |D|xv xiv xiii xii xi x ix | 3 | 1 Feb.|18 F.| 5 Apr.|11 Mai|14 Mai| | |viii vii vi v iv iii ii | 4 | 8 Feb.|25 F.|12 Apr.|18 Mai|21 Mai| | |i * xxix xxviii xxvii xxvi | 5 |15 Feb.| 4 M.|19 Apr.|25 Mai|28 Mai| | | 25 xxv xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii | 1 |19 Ian.| 5 F.|23 Mar|28 Apr.| 1 Mai| | |xxi xx xix xviii xvii xvi xv | 2 |26 Ian.|12 F.|30 Mar| 5 Mai| 8 Mai| |E|xiv xiii xii xi x ix viii | 3 | 2 Feb.|19 F.| 6 Apr.|12 Mai|15 Mai| | |vii vi v iv iii ii i | 4 | 9 Feb.|26 F.|13 Apr.|19 Mai|22 Mai| | |* xxix xviii xvii xvi 25 xxv | 5 |16 Feb.| 5 M.|20 Apr.|26 Mai|29 Mai| | | xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi | 1 |20 Ian.| 6 F.|24 Mar|29 Apr.| 2 Mai| | |xx xix xviii xvii xvi xv xiv | 2 |27 Ian.|13 F.|31 Mar| 6 Mai| 9 Mai| |F|xiii xii xi x ix viii vii | 3 | 3 Feb.|20 F.| 7 Apr.|13 Mai|16 Mai| | |vi v iv iii ii i * | 4 |10 Feb.|27 F.|14 Apr.|20 Mai|23 Mai| | |xxix xxviii xxvii xxvi 25 xxv | 5 |17 Feb.| 6 M.|21 Apr.|27 Mai|30 Mai| | | xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx | 2 |21 Ian.| 7 F.|25 Mar|30 Apr.| 3 Mai| | |xix xviii xvii xvi xv xiv xiii| 3 |28 Ian.|14 F.| 1 Apr.| 7 Mai|10 Mai| |G|xii xi x ix viii vii vi | 4 | 4 Feb.|21 F.| 8 Apr.|14 Mai|17 Mai| | |v iv iii ii i * xxix | 5 |11 Feb.|28 F.|15 Apr.|21 Mai|24 Mai| | |xxviii xxvii xxvi 25 xxv xxiv | 6 |18 Feb.| 7 M.|22 Apr.|28 Mai|31 Mai| |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix | 2 |22 Ian.| 8 F.|26 Mar| 1 Mai| 4 Mai| | |xviii xvii xvi xv xiv xiii xii| 3 |29 Ian.|15 F.| 2 Apr.| 8 Mai|11 Mai| |A|xi x ix viii vii vi v | 4 | 5 Feb.|22 F.| 9 Apr.|15 Mai|18 Mai| | |iv iii ii i * xxix xxviii | 5 |12 Feb.| 1 M.|16 Apr.|22 Mai|25 Mai| | |xxvii xxvi 25 xxv xxiv | 6 |19 Feb.| 8 M.|23 Apr.|29 Mai| 1 Iun| |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix xviii | 2 |23 Ian.| 9 F.|27 Mar| 2 Mai| 5 Mai| | |xvii xvi xv xiv xiii xii xi | 3 |30 Ian.|16 F.| 3 Apr.| 9 Mai|12 Mai| |B|x ix viii vii vi v iv | 4 | 6 Feb.|23 F.|10 Apr.|16 Mai|19 Mai| | |iii ii i * xxix xxviii xxvii | 5 |13 Feb.| 2 M.|17 Apr.|23 Mai|26 Mai| | |xxvi 25 xxv xxiv | 6 |20 Feb.| 9 M.|24 Apr.|30 Mai| 2 Iun| |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix xviii | 2 |24 Ian.|10 F.|28 Mar| 3 Mai| 6 Mai| | | xvii | | | | | | | | |xvi xv xiv xiii xii xi x | 3 |31 Ian.|17 F.| 4 Apr.|10 Mai|13 Mai| |C|ix viii vii vi v iv iii | 4 | 7 Feb.|24 F.|11 Apr.|17 Mai|20 Mai| | |ii 1 * xxix xxviii xxvii xxvi | 5 |14 Feb.| 3 M.|18 Apr.|24 Mai|27 Mai| | | 25 | | | | | | | | |xxv xxiv | 6 |21 Feb.|10 M.|25 Apr.|31 Mai| 3 Iun| -------------------------------------------------------------------------
Tabula Paschalis Nova Reformata (suite)
------------------------------------------------------------------------- |L| |Pen- |Trini- |Corp.|Dom. |Dom. |Prima | |i| |tecos|tas |Chris|inter |inter |Domin.| |t| Cyclus Epactarum |tes | |ti |Pent.&|Pent. |Adven-| | | | | | |1 Dom.|& Adv |tus | |D| | | | |Aug. | | | |------------------------------------------------------------------|------| | |xxiii |10 M.|17 Mai.|21 M.| 11 | 28 |29 N. | | |xxii xxi xx xix xviii xvii xvi|17 M.|24 Mai.|28 M.| 10 | 27 |29 | |D|xv xiv xiii xii xi x ix |24 M.|31 Mai.| 4 I.| 9 | 26 |29 | | |viii vii vi v iv iii ii |31 M.| 7 Iun.|11 I.| 8 | 25 |29 | | |i * xxix xxviii xxvii xxvi | 7 I.|14 Iun.|18 I.| 7 | 24 |29 | | | 25 xxv xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii |11 M.|18 Mai.|22 M.| 11 | 28 |30 N. | | |xxi xx xix xviii xvii xvi xv |18 M.|25 Mai.|29 M.| 10 | 27 |30 | |E|xiv xiii xii xi x ix viii |25 M.| 1 Iun.| 5 I.| 9 | 26 |30 | | |vii vi v iv iii ii i | 1 I.| 8 Iun.|12 I.| 8 | 25 |30 | | |* xxix xviii xvii xvi 25 xxv | 8 I.|15 Iun.|19 I.| 7 | 24 |30 | | | xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi |12 M.|19 Mai.|23 M.| 11 | 28 | 1 D. | | |xx xix xviii xvii xvi xv xiv |19 M.|26 Mai.|30 M.| 10 | 27 | 1 | |F|xiii xii xi x ix viii vii |26 M.| 2 Iun.| 6 I.| 9 | 26 | 1 | | |vi v iv iii ii i * | 2 I.| 9 Iun.|13 I.| 8 | 25 | 1 | | |xxix xxviii xxvii xxvi 25 xxv | 9 I.|16 Iun.|20 I.| 7 | 24 | 1 | | | xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx |13 M.|20 Mai.|24 M.| 10 | 28 | 2 D. | | |xix xviii xvii xvi xv xiv xiii|20 M.|27 Mai.|31 M.| 9 | 27 | 2 | |G|xii xi x ix viii vii vi |27 M.| 3 Iun.| 7 I.| 8 | 26 | 2 | | |v iv iii ii i * xxix | 3 I.|10 Iun.|14 I.| 7 | 25 | 2 | | |xxviii xxvii xxvi 25 xxv xxiv |10 I.|17 Iun.|21 I.| 6 | 24 | 2 | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix |14 M.|21 Mai.|25 M.| 10 | 28 | 3 D | | |xviii xvii xvi xv xiv xiii xii|21 M.|28 Mai.| 1 I.| 9 | 27 | 3 | |A|xi x ix viii vii vi v |28 M.| 4 Iun.| 8 I.| 8 | 26 | 3 | | |iv iii ii i * xxix xxviii | 4 I.|11 Iun.|15 I.| 7 | 25 | 3 | | |xxvii xxvi 25 xxv xxiv |11 I.|18 Iun.|22 I.| 6 | 24 | 3 | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix xviii |15 M.|22 Mai.|26 M.| 10 | 27 |27 N. | | |xvii xvi xv xiv xiii xii xi |22 M.|29 Mai.| 2 I.| 9 | 26 |27 | |B|x ix viii vii vi v iv |29 M.| 5 Iun.| 9 I.| 8 | 25 |27 | | |iii ii i * xxix xxviii xxvii | 5 I.|12 Iun.|16 I.| 7 | 24 |27 | | |xxvi 25 xxv xxiv |12 I.|19 Iun.|23 I.| 6 | 23 |27 | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix xviii |16 M.|23 Mai.|27 M.| 10 | 27 |28 N. | | | xvii | | | | | | | | |xvi xv xiv xiii xii xi x |23 M.|30 Mai.| 3 I.| 9 | 26 |28 | |C|ix viii vii vi v iv iii |30 M.| 6 Iun.|10 I.| 8 | 25 |28 | | |ii 1 * xxix xxviii xxvii xxvi | 6 I.|13 Iun.|17 I.| 7 | 24 |28 | | | 25 | | | | | | | | |xxv xxiv |13 I.|20 Iun.|24 I.| 6 | 23 |28 | -------------------------------------------------------------------------
Alte reformierte Ostertafel
------------------------------------------------------------------- |GZ|Epakt.|Sonn-|Sept-|Ascher|Ostern |Himm.-|Pfing- |Fron- |So. |Erster| | |zyklus|tags-|uage-|mittw.| |fahrt |sten |leich.|nach|Advent| | | |buch.|sima | | | | |nam |Pfg.|ssonnt| | | | |----------------------------------------------------| | | | |Jan. |Feb. | März |Apr. | Mai | Mai | | | |-------------------------------------------------------------------| |16|xxiii | | | | | | | | | | | 5|xxii | d | 18 | 4 | 22 | 30 | 10 | 21 | 28 |29 Nov.| | |xxi | e | 19 | 5 | 23 |1 Mai | 11 | 22 | 28 |30 | |13|xx | f | 20 | 6 | 24 | 2 | 12 | 23 | 28 | 1 Dez.| |-------------------------------------------------------------------| | 2|xix | g | 21 | 7 | 25 | 3 | 13 | 24 | 28 | 2 | | |xviii | A | 22 | 8 | 26 | 4 | 14 | 25 | 28 | 3 | |10|xvii | b | 23 | 9 | 27 | 5 | 15 | 26 | 27 |27 Nov.| | |xvi | c | 24 | 10 | 28 | 6 | 16 | 27 | 27 |28 | |-------------------------------------------------------------------| |18|xv | d | 25 | 11 | 29 | 7 | 17 | 28 | 27 |29 | | 7|xiv | e | 26 | 12 | 30 | 8 | 18 | 29 | 27 |30 | | |xiii | f | 27 | 13 | 31 | 9 | 19 | 30 | 27 | 1 Dez.| |15|xii | g | 28 | 14 |1 Apr.| 10 | 20 | 31 | 27 | 2 | |-------------------------------------------------------------------| | 4|xi | A | 29 | 15 | 2 | 11 | 21 |1 Juni| 27 | 3 | | |x | b | 30 | 16 | 3 | 12 | 22 | 2 | 26 |27 Nov.| |12|ix | c | 31 | 17 | 4 | 13 | 23 | 3 | 26 |28 | | 1|viii | d |1 Feb.| 18 | 5 | 14 | 24 | 4 | 26 |29 | |-------------------------------------------------------------------| | |vii | e | 2 | 19 | 6 | 15 | 25 | 5 | 26 |30 | | 9|vi | f | 3 | 20 | 7 | 16 | 26 | 6 | 26 | 1 Dez.| | |v | g | 4 | 21 | 8 | 17 | 27 | 7 | 26 | 2 | |17|iv | A | 5 | 22 | 9 | 18 | 28 | 8 | 26 | 3 | |-------------------------------------------------------------------| | 6|iii | b | 6 | 23 | 10 | 19 | 29 | 9 | 25 |27 Nov.| | |ii | c | 7 | 24 | 11 | 20 | 30 | 10 | 25 |28 | |14|i | d | 8 | 25 | 12 | 21 | 31 | 11 | 25 |29 | | 3|* | e | 9 | 26 | 13 | 22 |1 Juni| 12 | 25 |30 | |-------------------------------------------------------------------| | |xxix | f | 10 | 27 | 14 | 23 | 2 | 13 | 25 | 1 Dez.| |11|xxviii| g | 11 | 28 | 15 | 24 | 3 | 14 | 25 | 2 | | |xxvii | A | 12 |1 März| 16 | 25 | 4 | 15 | 25 | 3 | |19|xxvi | b | 13 | 2 | 17 | 26 | 5 | 16 | 24 |27 Nov.| |-------------------------------------------------------------------| | 8|xxiv | c | 14 | 3 | 18 | 27 | 6 | 17 | 24 |28 | | | | d | 15 | 4 | 19 | 28 | 7 | 18 | 24 |29 | | | | e | 16 | 5 | 20 | 29 | 8 | 19 | 24 |30 | | | | f | 17 | 6 | 21 | 30 | 9 | 20 | 24 | 1 Dez.| |-------------------------------------------------------------------| | | | g | 18 | 7 | 22 | 31 | 10 | 21 | 24 | 2 | | | | A | 19 | 8 | 23 |1 Juni| 11 | 22 | 24 | 3 | | | | b | 20 | 9 | 24 | 2 | 12 | 23 | 23 |27 Nov.| | | | c | 21 | 10 | 25 | 3 | 13 | 24 | 23 |28 | -------------------------------------------------------------------
Neue reformierte Ostertafel
------------------------------------------------------------------------- |L| |So. |Septua-|Ascher|Ostern|Bitt- |Himm.-| |e| Epaktenzyklus |zw. |gesima |mittw.| |tage |fahrt | |t| |Epiph| | | | | | |D| |& Sep| | | | | | |------------------------------------------------------------------|------| | |xxiii | 1 |18 Jan.| 4 Feb.|22 Mär|27 Apr.|30 Apr.| | |xxii xxi xx xix xviii xvii xvi| 2 |25 Jan.|11 Feb.|29 Mär| 4 Mai| 7 Mai| |D|xv xiv xiii xii xi x ix | 3 | 1 Feb.|18 Feb.| 5 Apr.|11 Mai|14 Mai| | |viii vii vi v iv iii ii | 4 | 8 Feb.|25 Feb.|12 Apr.|18 Mai|21 Mai| | |i * xxix xxviii xxvii xxvi | 5 |15 Feb.| 4 m.|19 Apr.|25 Mai|28 Mai| | | 25 xxv xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii | 1 |19 Jan.| 5 Feb.|23 Mär|28 Apr.| 1 Mai| | |xxi xx xix xviii xvii xvi xv | 2 |26 Jan.|12 Feb.|30 Mär| 5 Mai| 8 Mai| |E|xiv xiii xii xi x ix viii | 3 | 2 Feb.|19 Feb.| 6 Apr.|12 Mai|15 Mai| | |vii vi v iv iii ii i | 4 | 9 Feb.|26 Feb.|13 Apr.|19 Mai|22 Mai| | |* xxix xviii xvii xvi 25 xxv | 5 |16 Feb.| 5 m.|20 Apr.|26 Mai|29 Mai| | | xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi | 1 |20 Jan.| 6 Feb.|24 Mär|29 Apr.| 2 Mai| | |xx xix xviii xvii xvi xv xiv | 2 |27 Jan.|13 Feb.|31 Mär| 6 Mai| 9 Mai| |F|xiii xii xi x ix viii vii | 3 | 3 Feb.|20 Feb.| 7 Apr.|13 Mai|16 Mai| | |vi v iv iii ii i * | 4 |10 Feb.|27 Feb.|14 Apr.|20 Mai|23 Mai| | |xxix xxviii xxvii xxvi 25 xxv | 5 |17 Feb.| 6 m.|21 Apr.|27 Mai|30 Mai| | | xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx | 2 |21 Jan.| 7 Feb.|25 Mär|30 Apr.| 3 Mai| | |xix xviii xvii xvi xv xiv xiii| 3 |28 Jan.|14 Feb.| 1 Apr.| 7 Mai|10 Mai| |G|xii xi x ix viii vii vi | 4 | 4 Feb.|21 Feb.| 8 Apr.|14 Mai|17 Mai| | |v iv iii ii i * xxix | 5 |11 Feb.|28 Feb.|15 Apr.|21 Mai|24 Mai| | |xxviii xxvii xxvi 25 xxv xxiv | 6 |18 Feb.| 7 m.|22 Apr.|28 Mai|31 Mai| |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix | 2 |22 Jan.| 8 Feb.|26 Mär| 1 Mai| 4 Mai| | |xviii xvii xvi xv xiv xiii xii| 3 |29 Jan.|15 Feb.| 2 Apr.| 8 Mai|11 Mai| |A|xi x ix viii vii vi v | 4 | 5 Feb.|22 Feb.| 9 Apr.|15 Mai|18 Mai| | |iv iii ii i * xxix xxviii | 5 |12 Feb.| 1 m.|16 Apr.|22 Mai|25 Mai| | |xxvii xxvi 25 xxv xxiv | 6 |19 Feb.| 8 m.|23 Apr.|29 Mai| 1 Juni| |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix xviii | 2 |23 Jan.| 9 Feb.|27 Mär| 2 Mai| 5 Mai| | |xvii xvi xv xiv xiii xii xi | 3 |30 Jan.|16 Feb.| 3 Apr.| 9 Mai|12 Mai| |B|x ix viii vii vi v iv | 4 | 6 Feb.|23 Feb.|10 Apr.|16 Mai|19 Mai| | |iii ii i * xxix xxviii xxvii | 5 |13 Feb.| 2 m.|17 Apr.|23 Mai|26 Mai| | |xxvi 25 xxv xxiv | 6 |20 Feb.| 9 m.|24 Apr.|30 Mai| 2 Juni| |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix xviii | 2 |24 Jan.|10 Feb.|28 Mär| 3 Mai| 6 Mai| | | xvii | | | | | | | | |xvi xv xiv xiii xii xi x | 3 |31 Jan.|17 Feb.| 4 Apr.|10 Mai|13 Mai| |C|ix viii vii vi v iv iii | 4 | 7 Feb.|24 Feb.|11 Apr.|17 Mai|20 Mai| | |ii 1 * xxix xxviii xxvii xxvi | 5 |14 Feb.| 3 m.|18 Apr.|24 Mai|27 Mai| | | 25 | | | | | | | | |xxv xxiv | 6 |21 Feb.|10 m.|25 Apr.|31 Mai| 3 Juni| -------------------------------------------------------------------------
Neue reformierte Ostertafel (Fortsetzung)
------------------------------------------------------------------------- |L| |Pfing|Trini- |Fron- |So. |So. |Erster| |e| |sten |tatis |leich.|zw. |zw. |Advents| |t| Epaktenzyklus | | | |Pfg.& |Pfg.& |sonnt. | | | | | | |1. Aug| Adv. | | |D| | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii |10 m.|17 Mai |21 m.| 11 | 28 |29 Nov. | | |xxii xxi xx xix xviii xvii xvi|17 m.|24 Mai |28 m.| 10 | 27 |29 | |D|xv xiv xiii xii xi x ix |24 m.|31 Mai | 4 Juni| 9 | 26 |29 | | |viii vii vi v iv iii ii |31 m.| 7 Juni|11 Juni| 8 | 25 |29 | | |i * xxix xxviii xxvii xxvi | 7 Juni|14 Juni|18 Juni| 7 | 24 |29 | | | 25 xxv xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii |11 m.|18 Mai |22 m.| 11 | 28 |30 Nov. | | |xxi xx xix xviii xvii xvi xv |18 m.|25 Mai |29 m.| 10 | 27 |30 | |E|xiv xiii xii xi x ix viii |25 m.| 1 Juni| 5 Juni| 9 | 26 |30 | | |vii vi v iv iii ii i | 1 Juni| 8 Juni|12 Juni| 8 | 25 |30 | | |* xxix xviii xvii xvi 25 xxv | 8 Juni|15 Juni|19 Juni| 7 | 24 |30 | | | xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi |12 m.|19 Mai |23 m.| 11 | 28 | 1 Dez. | | |xx xix xviii xvii xvi xv xiv |19 m.|26 Mai |30 m.| 10 | 27 | 1 | |F|xiii xii xi x ix viii vii |26 m.| 2 Juni| 6 Juni| 9 | 26 | 1 | | |vi v iv iii ii i * | 2 Juni| 9 Juni|13 Juni| 8 | 25 | 1 | | |xxix xxviii xxvii xxvi 25 xxv | 9 Juni|16 Juni|20 Juni| 7 | 24 | 1 | | | xxiv | | | | | | | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx |13 m.|20 Mai |24 m.| 10 | 28 | 2 Dez. | | |xix xviii xvii xvi xv xiv xiii|20 m.|27 Mai |31 m.| 9 | 27 | 2 | |G|xii xi x ix viii vii vi |27 m.| 3 Juni| 7 Juni| 8 | 26 | 2 | | |v iv iii ii i * xxix | 3 Juni|10 Juni|14 Juni| 7 | 25 | 2 | | |xxviii xxvii xxvi 25 xxv xxiv |10 Juni|17 Juni|21 Juni| 6 | 24 | 2 | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix |14 m.|21 Mai |25 m.| 10 | 28 | 3 Dez.| | |xviii xvii xvi xv xiv xiii xii|21 m.|28 Mai | 1 Juni| 9 | 27 | 3 | |A|xi x ix viii vii vi v |28 m.| 4 Juni| 8 Juni| 8 | 26 | 3 | | |iv iii ii i * xxix xxviii | 4 Juni|11 Juni|15 Juni| 7 | 25 | 3 | | |xxvii xxvi 25 xxv xxiv |11 Juni|18 Juni|22 Juni| 6 | 24 | 3 | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix xviii |15 m.|22 Mai |26 m.| 10 | 27 |27 Nov. | | |xvii xvi xv xiv xiii xii xi |22 m.|29 Mai | 2 Juni| 9 | 26 |27 | |B|x ix viii vii vi v iv |29 m.| 5 Juni| 9 Juni| 8 | 25 |27 | | |iii ii i * xxix xxviii xxvii | 5 Juni|12 Juni|16 Juni| 7 | 24 |27 | | |xxvi 25 xxv xxiv |12 Juni|19 Juni|23 Juni| 6 | 23 |27 | |-------------------------------------------------------------------------| | |xxiii xxii xxi xx xix xviii |16 m.|23 Mai |27 m.| 10 | 27 |28 Nov. | | | xvii | | | | | | | | |xvi xv xiv xiii xii xi x |23 m.|30 Mai | 3 Juni| 9 | 26 |28 | |C|ix viii vii vi v iv iii |30 m.| 6 Juni|10 Juni| 8 | 25 |28 | | |ii 1 * xxix xxviii xxvii xxvi | 6 Juni|13 Juni|17 Juni| 7 | 24 |28 | | | 25 | | | | | | | | |xxv xxiv |13 Juni|20 Juni|24 Juni| 6 | 23 |28 | -------------------------------------------------------------------------
